人教A版高中数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质课件(3)

2.2.1《直线与平面 平行的判定》

2.2.1《直线与平面 平行的判定》

复习提间至 直线与平面有什么样的位置关系? 1.直线在平面内—有无数个公共点; 2.直线与平面相交—有且只有一个公共点; 3.直线与平面平行一一没有公共点 C C Q

复习提问 直线与平面有什么样的位置关系？ 1.直线在平面内——有无数个公共点； 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点； 3.直线与平面平行——没有公共点。    a a a

探究问题,归纳结论里 如图,平面C外的直线C平行于平面C 内的直线b。 (1)这两条直线共面吗? (2)直线a与平面C相交吗? B C

探究问题，归纳结论 如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。 （1）这两条直线共面吗？ （2）直线 与平面 相交吗？    b  a a  a

归纳结论 直线与平面平行的判定定理: 平面外的一条直线与此平面内的一条直 线平行,则该直线与此平面平行 (线线平行→线面平行 答号表示 b a al

直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b  a    // // a a b b a         归纳结论 (线线平行  线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行

感受校园生活中线面平行的例 天花板平面

感受校园生活中线面平行的例子: 天花板平面

感受校园生活中线面平行的例子 H G A E B 球场地而

感受校园生活中线面平行的例子: 球场地面

定理的成最 例1.如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是AB,AD的中点 求证:EFⅢ平面BcD 分析:要证明线面平行只需证明 行 即在平面BCD内找一条直线平行于 这条

定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B C E D F 分析：要证明线面平行只需证明线线平行， 即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已 知的条件怎样找这条直线？

定理的应d A 例1.如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是AB,AD的中点 E D 求证:EFⅢ平面BcD 证明:连结BD AE=EB AF=FD EF∥BD(三角形中位线性质 EFg平面BCD BDCNTABCD =E平面BCD FEBD

证明：连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质） EF//平面BCD FE//BD BD 平面BCD EF 平面BCD         例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B E D F 定理的应用

0变式1: 1如图,在空间四边形ABCD中,E、F分 别为AB、AD上的点,若EFD,则F AE AF 与平面BcD的位置关系是EF∥平面BCD A F E D B

1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ，则EF 与平面BCD的位置关系是_____________. AE AF EB FD = EF//平面BCD 变式1: A B C E D F

2 2如图,四棱锥A_DBCE中,O F 为底面正方形DBCE对角线的交 E 点,F为AE的中点.求证:AB平面 D ■口口■■ DcF(04年天津高考) 分析:连结OF可知OF为 BE的中位线,所以得到ABO

变式2: A B C D F O E 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为AE的中点. 求证:AB//平面 DCF.(04年天津高考) 分析:连结OF,可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF