第二章 等式与不等式 2.1等式 2.1.1等式的性质与方程的解集 课后·训练提升 1.下列变形错误的是() A.由a=b,得a+5=b+5 B由a=b,得号=号 C.由x+2=y+2,得x=y D.由-3x=-3y,得x=-y 答案D 2.下列运用等式的性质进行的变形正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-G B.如果g=那么a=b C.如果a=b,那么a= D.如果a2=3a,那么a=3 答案B 3.下列各式是恒等式的个数是() ①x2+y2+1≥0： ②a2-y2+1=(a+ya-y)+1; ③x+3=1-2x; ④3-x=(-x)+3 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：②④是恒等式 答案B 4.式子x2-x-20因式分解的结果是( A.x(x-1)20 B.x2-(x+20) C.(x-2)x+10) D.(x+4)x-5) 解析：X ∴.x2-x-20=(x+4)x-5). 答案D 5.若集合A={xx2+x-30=0},B={xx<0},则A∩B=() A.{-6} B.{6}
第二章 等式与不等式 2.1 等式 2.1.1 等式的性质与方程的解集 课后· 1.下列变形错误的是( ) A.由 a=b,得 a+5=b+5 B.由 a=b,得 𝑎 -9 = 𝑏 -9 C.由 x+2=y+2,得 x=y D.由-3x=-3y,得 x=-y 答案:D 2.下列运用等式的性质进行的变形正确的是( ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-c B.如果𝑎 𝑐 = 𝑏 𝑐 ,那么 a=b C.如果 a=b,那么𝑎 𝑐 = 𝑏 𝑐 D.如果 a 2=3a,那么 a=3 答案:B 3.下列各式是恒等式的个数是( ) ①x 2+y2+1≥0; ②a 2 -y 2+1=(a+y)(a-y)+1; ③x+3=1-2x; ④3-x=(-x)+3. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:②④是恒等式. 答案:B 4.式子 x 2 -x-20 因式分解的结果是( ) A.x(x-1)-20 B.x 2 -(x+20) C.(x-2)(x+10) D.(x+4)(x-5) 解析:∵ , ∴x 2 -x-20=(x+4)(x-5). 答案:D 5.若集合 A={x|x2+x-30=0},B={x|x<0},则 A∩B=( ) A.{-6} B.{6}
C.{-5} D.{5} 解析：由题意，得A={-6,5},B={xxb的解集 解：由ar=b,得x=则2=2. a 当a>0时，由a>b,得x品即x22,故不等式的解集为2，+o0 当ab,得x<2即x<2,故不等式的解集为(-o,2) 11.已知集合A={xx24=0},B={xax=2}(a∈R),且BcA,B≠o,集合M是由所有满足 条件的a的值组成的集合.若N={xxc,用列举法表示集合N 解：由题意，得A={-2,2} ax=2,B≠0 x=合B= 又BCA, 层-2经-2
C.{-5} D.{5} 解析:由题意,得 A={-6,5},B={x|xb 的解集. 解:由 ax=b,得 x= 𝑏 𝑎 ,则 𝑏 𝑎 =2. 当 a>0 时,由 ax>b,得 x>𝑏 𝑎 ,即 x>2,故不等式的解集为(2,+∞); 当 ab,得 x<𝑏 𝑎 ,即 x<2,故不等式的解集为(-∞,2). 11.已知集合 A={x|x2 -4=0},B={x|ax=2}(a∈R),且 B⊆A,B≠⌀,集合 M 是由所有满足 条件的 a 的值组成的集合.若 N={x|x⊆M},用列举法表示集合 N. 解:由题意,得 A={-2,2}. ∵ax=2,B≠⌀, ∴x= 2 𝑎 ,∴B={ 2 𝑎 }. 又 B⊆A, ∴ 2 𝑎 =-2 或 2 𝑎 =2
解得a=-1或a=l. .M={-1,1} ∴.N={xxcM0={o,{-1},{1},{-1,1}}
解得 a=-1 或 a=1. ∴M={-1,1}. ∴N={x|x⊆M}={⌀,{-1},{1},{-1,1}}