预制构件的质量控制 预制厂施工200号混凝土预构件，规定每工作流袖取2组试块并测试其强度。现 在已有23个次的测试记录，如表1所示。 表1 各工作班次试执测试进程 班资 123456789101112 强度酒 234283219209203229207230263267242235 千克力年方厘米257245262190199203255273264218227211 班衣 1314151617181920212223 强度道 256290310283207193296307269231262 千克力甲方厘米273291205201251215279250254283220 按过去的经丝，该种预制构件的平均强度为240千克力平方里米，标准菱定为30 千克力平方田米，为了进行动态的质置控制，需要绘别历置控制图，以便让技术人员和 工人们限形京地看到当既的喷堂情况有没有异常、要不要调整，还可以现察到各时间 吸的整体生产状况以及质量趋势。 【分析】混藏土预制构件的质量主要表现在强度指标和离散程废。强废指标可以用 工作班的2组试块的平均强度来表示，离散程则用计算简使的极差（最大故宠和最小 数据之差)来#述，计这两个指标并列于表2
预制构件的质量控制
表2 各工作班试块的平均强废和班差 平狗强度 班次 2组块的澳强度 极差 (千克力平方里米) (千克力平方压米) (千克力平方里米) 1 234,257 246 23 283,245 264 3鹅 219,262 241 43 209,190 200 19 5 203,199 200 4 6 229,203 216 26 2 207,255 231 48 230.273 252 43 263,264 264 1 10 267,218 243 49 11 242,227 235 15 12 235,211 223 24 13 256.273 264 17 14 200.291 291 15 310.295 302 15 16 283,201 242 2 17 207,251 229 44 18 193,215 204 22 19 296,279 287 17 20 307,250 278 57 21 269,254 261 15 22 231,283 257 52 23 262,220 241 42 西量标准昆然应该是已经给定的教值，强度尚=40千克力平方里米，标准装角 =30千克力平方里米，质量控图上应该有一些控：，以便观察质置指标的走势线 是否在控范国之内。谁定这些控线的位置需冠用到积率统计的知识。 【求解】混疑土的质量控图由强度控图《纵留)和极差控制图(r图》画在一 起构成，如图1所示，便于同时控制平均强废与极差.图1的纵坐标表示被控的质量 指标，上顾为平均强度丛下段为极差桶尘标表示杆本序号。图中的点划线表示中 心线，它是平均强里或积差的变动中心图中的虚线表示控制蛙，它是对应指标《以或 )的控制界限：图中还设立了标号线，以便现察试强度的高低和不合客强度的多少. 中心妩、控蛙、标号线都与横岫平行
上控一一一一一一 中心线 标号线 下拉制线 上程制线 中心线 012 81012141618202五序号 图1 混凝土质堂控制思样式 在端废控制图《以图)中，中心线的纵坐标是作为强度标准的经验值，=240千克 力甲方国米，上、下控制：是控样本均值落在控线外的积率小于某个数α来设计的， 实乐上就是参故估计中置信度为1一a的置信区间 具中m=30千克力甲方国采是给定的标准差指标值。为=2是样本容量（本例共23个 样本，每个杆本的容量为2》，U2是标准正态分布的双侧临界直，a=005时巧s=
1.96,c=0.01时巧=258，a=00026时6mn=3(查表得到)，一锻控图都用3女 原刚确定控W线，此时a=0.0026,不合格的错判概率（第一类精误的彩率）仅为0.2%， 可谓万无一失。但质量控制首要的是发现而不是包容质量问题。应尽量该少合格的情判 概率（第二类错误的概率），所以对于混凝土的质量控制，取大一点的保比较合话。现 在取a一0.01，于是上、下控制及标号线的纵坐标分别为 上控制线4=%+ms 是-240+20 30 ■295 下控收=6-s子-240-20 30 标号线：b=200, 下而确定极差控制图(r图》的中心线与控统。极差r与标准差。都是随机变量 的稳定性指标，它们的表达形式不同，但反映的本质属性相同，因此两者可以相互换算 利用松率统计原理能够推得换直公式： r=c d 或中：是频系数。领直系数与杆本容量？有关，具体数值如表3所列。本例中为=2， 故c=112热，极姜的中心线位置是 0=1.128©n=1.128×30=34. 表3 极差与标准差的换姓系数 456 89 10 c1.1281.69320592.32625342.70428472.9703.078 在区间估计中，标准老的1一a置信区间是
置信上、下限都与中心值S(样本标准差)成正比，极差的百信区间地有类似的形式 其中系数m,m的计算公式可通过率理论推得。为了方便应用。我们把a=0.01时 的系数值列于表4，系数州1，州都与样本容里n有关， 举。 极差的控制系数 n2345678910 m29502.3421021581.863179517431702168 m200.0140.0450.0860.1350.2050.2570.2980.332 考虑到极差越小越好，所以一服对极差的下界不子控制，尤具是当n较小时，不设 不一定全电这 的位是 =m1,=295×34=100. 有了中心线与左制线，就可以把各工作班次的数据按序号绘入质量控制图。每个班 京然后这些
124 102416180立24 图2预制构件的质里空图 厂的量控制较好，除了有一个平均强度路微超大，”个班次的 外的子只外 ,期，网的 为台，控轮正发映储工正常与否 为后续的控制打下良好基础。这一点很重要，因为23个样本只是表明过去，生产还在 不断进行，控制仍需继线，控制图上的点子还要延绵不断地百出。动态的控制得以连续 地施 否致实北点质美种不为 (1)连统多个点子中有很大比例在中心线的同一侧， (2)连缤多个点呈上升或下降， (3)点子在很近的间隔中是是接近控制界限， 线外时能及时采取指施保证施工质量，即使点子在控制范围之内，也可综观质量变化趋 必能庆得明是的技术经济效果 纺构施工中