免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.7有理数的乘方(1)》教案 教学目标 1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算 2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂 3.会用科学记数法表示较大的数 教学重点 1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂; 2.用科学记数法表示较大的数 教学难点 有理数乘方结果(幂)的符号的确定 教学过程 问题引入 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操 作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗? 积极思考、解决问题: 1根面条拉扣1次成2根,拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次,面条数就增加1倍, 拉扣6次.共有面条 2×2×2×2×2×2=64根 引入乘方运算的方法很多,用“拉面”引入,一是有趣,易接受;二是引导学生用“数 学的眼光”观察分析生活中的实际问题 乘方的有关概念 试一试: 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止你对折了多少次?请用算式表示你对折 出来的报纸的层数 你还能举出类似的实例吗? 2×2×2×2×2×2记作2,读作“2的6次方” 7×7×7可记作7:读作“7的3次方” 一般地,a·a·a…a记作a,读作“a的n次方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《2.7 有理数的乘方（1）》教案 教学目标 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3．会用科学记数法表示较大的数． 教学重点 1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂； 2．用科学记数法表示较大的数． 教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定． 教学过程 问题引入 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后， 手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操 作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣 6 次后共有多少根面条吗？ 积极思考、解决问题： 1 根面条拉扣 1 次成 2 根，拉扣 2 次就成 2×2 根……每拉扣 1 次，面条数就增加 1 倍， 拉扣 6 次．共有面条 2×2×2×2×2×2＝64 根． 引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数 学的眼光”观察分析生活中的实际问题． 乘方的有关概念 试一试： 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折 出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2 记作 2 6，读作“2 的 6 次方”； 7×7×7 可记作 7 3；读作“7 的 3 次方”． 一般地， n a a a a a 个 记作 a n ，读作“a 的 n 次方”．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂 2、7也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的6次幂”、“7 的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数 n·指数 底数 思考 1.(-4)3的底数是什么?指数是什么?幂是多少? 2.2和32的意义相同吗? 3.(-2)3、-23、-(-2)分别表示什么意义? 24 分别表示什么意义? 学生解答: 1.(-4)3的底数是-4,指数是3,幂是64 2.2和32的意义不同,2表示3个2相乘的积,32表示2个3相乘的积 3.(-2)3、-2、一(-2)分别表示的意义为:3个-2相乘的积、3个2相乘的积的 相反数、3个-2相乘的积的相反数 )、一分别表示的意义为:A4个一相乘的积、4个2相乘的积的六的相反 数 运用几个具有相同特征的算式,引出乘方的概念,同时揭示乘方和乘法的关系 类似于乘法是求几个相同加数的和的运算,乘法是比加法高一级的运算,乘方是求几个 相同因数的积的运算,乘方是比乘法高一级的运算 例题讲解 例1计算: (1)①3;②7;③(-3);④(-4)3 (2)①G)°:②G):③(-5)2 例2计算并思考幂的符号如何确定: 2 820 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 2 6、7 3 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2 的 6 次幂”、“7 的 3 次幂”，其中 2、7 叫做底数，6、3 叫做指数． 思考： 1．(－4)3 的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2．2 3 和 3 2 的意义相同吗？ 3．(－2) 3、－2 3、－(－2) 3 分别表示什么意义？ 4．(－ 2 3 ) 4、－ 2 4 3 分别表示什么意义？ 学生解答： 1．(－4)3 的底数是－4，指数是 3，幂是－64； 2．2 3 和 3 2 的意义不同，2 3 表示 3 个 2 相乘的积，3 2 表示 2 个 3相乘的积； 3．(－2) 3、－2 3、－(－2) 3 分别表示的意义为：3 个－2 相乘的积、3 个 2 相乘的积的 相反数、3 个－2 相乘的积的相反数； 4．(－ 2 3 ) 4、－ 2 4 3 分别表示的意义为：4 个－2 3 相乘的积、4 个 2 相乘的积的1 3 的相反 数． 运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系． 类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几 个 相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算． 例题讲解 例 1 计算： （1）①3 7；②7 3；③(－3) 4；④(－4) 3． （2）①( 1 2 ) 5；②( 3 5 ) 3；③(－ 2 3 ) 4． 例 2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）5 2、0.23、( 2 3 ) 4；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)(-1)、(-3)=、(-1 根据乘法的意义计算: 例1解答: (1)①2187:②343:③81:④-64. 16 例2解答: (1)5=25、0.2=0.062)=16 (-1)2 思考,概括出有理数的幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数 在此基础上,引导学生归纳,有理数乘方运算一般先确定符号,再确定绝对值 课堂练习 A:1.计算. (1)(-5)3 (2)(-)° (3)(-); (4)-5 (5)0.1 2.如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍.那么第6个月 要存多少钱?第12个月呢? B:3.观察下列各式,然后填空: 100=10×10=10 10000=10×10×10×10=10 10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）(－4) 3、(－ 2 3 ) 5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－ 1 2 ) 6． 根据乘法的意义计算： 例 1解答： （1）①2187；②343；③81；④－64． （2）① 1 32 ；② 27 125 ；③16 81 ． 例 2 解答： （1）5 2＝25、0.23＝0.008、( 2 3 ) 4＝ 16 81 ； （2）(－4) 3＝－64、(－ 2 3 ) 5＝－ 32 243 、(－1)7＝－1； （3）(－1)4＝1、(－3)2＝9、(－ 1 2 ) 6＝ 1 64 ． 思考，概括出有理数的幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值． 课堂练习． A：1．计算． （1）(－5) 3； （2）(－ 1 2 ) 5； （3）(－ 1 3 ) 4； （4）－5 3； （5）0.14； （6）1 8． 2．如果你第 1 个月存 2 元．从第 2 个月起每个月的存款都是上个月的 2 倍．那么第 6 个月 要存多少钱？第 12 个月呢？ B：3．观察下列各式，然后填空： 10＝101； 100＝10×10＝102； 1 000＝10×10×10＝103； 10 000＝10×10×10×10＝104； ＝ ＝105； ＝ ＝106； ＝ ＝107；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ =10 课堂小结: 谈谈你这一节课有哪些收获. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ＝ ＝108． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．