免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.6有理数的乘法与除法(1)》教案 教学目标 1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则; 2.能熟练地进行有理数的乘法运算: 3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用 数学知识的意识与能力 教学重点 理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算 教学难点 探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识 与能力 教学过程 、创设情境 做一做在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下 列问题 (1)如果水位每天上升4cm, 那么3天后的水位比今天(填“高”或者“低”)_cm 3天前的水位比今天(填“高”或者“低”)_cm (2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天 cm:3天前的水位比 今天 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正,水位下降记为负:几天后记为正,几天前记为负 (1)按上面的规定,水位上升4cm记作“+4”,3天后记作“+3”,3天后的水位变 化是(+4)×(+3) 我们已经知道,3天后的水位比 3天后 今天高12cm,所以 +4)x(+3)=12 (+4)×(+3)=+12 今天的水位 类似地, 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折3天前 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《2.6 有理数的乘法与除法（1）》教案 教学目标 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2．能熟练地进行有理数的乘法运算； 3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用 数学知识的意识与能力． 教学重点 理解有理数 的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算． 教学难点 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识 与能力． 教学过程 一、创设情境 做一做 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下 列问题： （1）如果水位每天上升 4cm， 那么 3 天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm； 3 天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm． （2）如果水位每天下降 4 cm，那么 3 天后的水位比今天__________cm；3 天前的水位比 今天__________cm． 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． （1）按上面的规定，水位上升 4cm 记作“＋4”，3 天后记作“＋3”，3 天后的水位变 化是（＋4）×（＋3）． 我们已经知道，3 天后的水位比 今天高 12 cm，所以 （＋4）×（＋3）＝＋12． 类似地， ( 4) ( 3) 12 ＋ ×＋ ＝
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys 即3天前的水位比今天低12cm (+4)×(-3)=-12 (2)如果水位下降4cm记作“-4”,3天后记作“+3”,那么3天后的水位变化是( 4)×(+3) 我们已经知道,3天后的水位比今天低12cm,所以(-4)(-3)=123天前 (-4)×(+3)=-12. 类似地, 今天的水 即3天前的水位比今天高12cm 3大后 个乘数 改变符号,积 也改变符号 学生分小组讨论 试一试仿照上面的过程,试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的 数学式子 填写下表: (+4)×(+3)=+12, (-4)×(-3)=+12, (+4)×(+2) (-4)×(-2) (+4)×(+1) (-4)×(-1) (+4)X0= (-4)X0= (+4)×(-1)= (-4)×(+1) (+4)×(-2)= (-4)×(+2)= (+4)×(-3)=-12. (-4)×(+3)=-12 二、探究归纳 1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现? 当我们把“4×3=12”中的一个因数“3”换成它的相反数 “一3”时,所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”,一般地,我们有:把一个因数 换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数. (1)3×(-2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （＋4）×（－3）＝－12， 即 3 天前的水位比今天低 12cm． （2）如果水位下降 4cm 记作“－4”，3 天后记作“＋3”，那么 3 天后的水位变化是（－ 4）×（＋3）． 我们已经知道，3 天后的水位比今天低 12cm，所以 （－4）×（＋3）＝－12． 类似地， （－4）×（－3）＝＋12． 即 3 天前的水位比今天高 12 cm． 学生分小组讨论． 试一试 仿照上面的过程，试写出表示 1 天后、2 天后、1 天前、2 天前的水位变化的 数学式子． 填写下表： 二、探究归纳 1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数 “－3”时，所 得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数 换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 2．试一试： （1）3×（－2）＝？ ( 4) ( 3) 12 ＋ － ＝－ ( 4) ( 3) 12 － ×－ ＝ ( 4) ( 3) 12 － ＋ ＝－
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6. (2)(-3)×(-2)=? 把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6 若把上式与3×(-2)=-6相比较,能得出同样结果吗? 3.我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0 如5×0=0;0×(-3)=0. 概括: 综合上面式子: (1)3×2=6 (2)(-3)×2=-6 (3)3×(-2)=-6:(4)(-3)×(-2)=6 (5)任何数与零相乘,都得零 请同学们观察(1)—(4)四个式子,思考并回答下列问题: (1)积的符号与因数的符号有什么关系? (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系? 在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数与零相乘,都得零 请学生阅读课本内容后,总结出如何正确运用有理数乘法法则 交流后指出:有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘 实质就转化为小学的乘法运算了 三、实践应用 1.口答:确定下列两数的积的符号 (1)5×(-3);(2)(-3)×3; (3)( 2)×(-7);(411 2.例题计算 (1)9×(-6);(2)(-9)×6:(3)(-9)×(-6) 注意:教学中应强调先确定积的符号,再把绝对值相乘 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 把上式与 3×2 相比较，则 3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？ 把上式与（－3）×2＝－6 相比较，则（－3）×（－2）＝6． 若把上式与 3×（－2）＝－ 6 相比较，能得出同样结果吗？ 3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为 0. 如 5×0＝0； 0×（－3）＝0. 概括： 综合上面式子： （1）3×2＝6； （2）（－3）×2＝－6； （3）3×（－2）＝－6； （4）（－3）×（－2）＝6. （5）任何数与零相乘，都得零． 请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题： （1）积的符号与因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零． 请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则. 交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法， 实质就转化为小学的乘法运算了． 三、实践应用 1．口答：确定下列两数的积的符号． (1) (2) 1 (3) 3 5 ( 3) ( 3) 3 1 ( 2) ( 7) (4) 2 － ； － ； － － ； ． 2．例题计算： (1) 9 (−6) ； (2) (−9) 6 ； (3) (−9) (−6) ． 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生独立运算 解:(1)9×(-6=-(9×6)=-54; (2)(-9)×6=-(9×6=-54 (3)(-9)×(-6=+(9×6 练一练 1.计算 (1)(-7)×3 (2)(-48)×(-3); (3)(-65)×(-72); 2.计算: (1 (2)-025)×(-2)X-12 (+08) 学生独立运算 3.计算: (1)3×(-4) (2)(-5)×2; (3)(-6)×2; (4)6×(-2); (5)(-6)×0; (6)0×(-6) (7)(-4)×0.25;(8)(-0.5×(-8); (9)×(-);(10)(-2)×(--); (11)(-5)×2 (12)2×(-5) 4.计算 (1)3×(-1);(2)(-5)×(-1) (3),×(-1); (4)0×(-1); (5)(-6)xl; (6)2×1 (7)0×1; (8)1×(-1) 学生独立运算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生独立运算． 解 ： (1) 9 ( 6) (9 6) 54 － ＝－ ＝－ ； (2) ( 9) 6 (9 6) 54 － ＝－ ＝－ ； (3) ( 9) ( 6) (9 6) 54 － － ＝＋ ＝ ． 练一练： 1．计算： (1)( 7) 3 (2)( 48) ( 3) (3)( 6.5) ( 7.2) 2 (4) 9 3 － ； － － ； － － ； － ． 2．计算： 111 (1) 1 1 1 234 5 (2)( 0.25) ( 2) ( 0.8) 12 － ＋ － ； － － － ＋ ． 学生独立运算． 3．计算： 2 ( 0 ( 6) 0.25 ( 8) 1 ( ) 2 2 (1) 3 ( 4); (2) ( 5) 2 ; (3) ( 6) ; (4) 6 2) ; (5) ( 6) ; (6) 0 ; (7) ( 4) ; (8) ( 0.5) ; 2 3 (9) ( ); (10) ( 2) ; 3 4 (11) ( 5) － － － － － － － － － － － － － ; (12) 2 . ( 5) － 4．计算： ) ( 1) ( 1 1 1 1 ( 1) (1) 3 ( 1); (2) ( 5) ( 1 ; 1 (3) ; (4) 0 ) ; 4 (5) ( 6) ; (6) 2 ; (7) 0 ; (8) 1 . － － － － － － － 学生独立运算．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 延伸与提高: 1.已知两个有理数的和与积都是负数,你能说出这两个有理数的有关信息吗? 2.a、b是什么有理数时,等式ab=|ab成立.学生思考后回答 四、交流反思 1.做完第2题,你能发现什么规律吗?一个数与(-1)相乘,积与它有什么关系? 个数与1相乘呢? 2.由上面的练习,你能总结出有理数乘法运算的步骤吗? 五、布置作业 课本P48习题2.6第1题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 延伸与提高： 1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？ 2．a、b 是什么有理数时，等式 ab＝|ab|成立．学生思考后回答． 四、交流反思 1．做完第 2 题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积 与它有什么关系？一 个数与 1 相乘呢？ 2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？ 五、布置作业 课本 P48 习题 2.6 第 1 题．