免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 2.5有理数的加法与减法 1.掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算 2.了解加与减两种运算的对立统一关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法 教学目标 通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,増强应用意 教学重点经历探索有理数加法、减法法则的过程,在具体情境中,体会有理数加法、减法的运算 教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 创设情境 学生列出算式后,提出问题:怎么进行这里的减法 先看一个例子: 运算呢?有理数的减法法则是什么? (-8)-(-10)+(-6)-(+4) 由问题的给出,激发学生探索解决问题方法的兴 这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习 探究归纳 全班交流:老师适时引导、指导、边讨论边总结如下 (1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算 (2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写 (-8)+(+10)+(-6)+(-4), 统一为只有加法运算的和式,把加减法统一写成加法的式子,有时也 叫做代数和 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.5 有理数的加法与减法 教学目标 1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算； 2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意 识． 教学重点 经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算． 教学难点 探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 先看一个例子： （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）， 这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习． 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法 运算呢？有理数的减法法则是什么？ 由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴 趣． 二、探究归纳 全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下： （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）， 统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也 叫做代数和．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法 展示了处理有理数混合 运算 运算的基本思路与方法 (-2)-(-25)=(-2)+25=23 转化,将式中的“减”转化 为“加”,然后根据加法法则 求出结果 1)2+5-8; 2+5-8 14-25+12-17 (2)14-25+12-17 =2+5+(-8)=4+(-25)+12+(-17) 2+5)+(8)=(14+12)+(-25)+(-17) 7+(-8) 在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如 (-8)+(+10)+(-6)+(-4)可写成省略加号的和的形式 8+10-6-4 像这样的式子仍看作和式,读作“负8、正10、负6、负4的和”,按 运算意义也可读作“负8加10减6减4”,在这里把除第一个数外的数字 前面的符号都可看作为运算符号,又可看作性质符号,这样,性质符号与 运算符号既有区别,又有联系,有时可以互相转化 (1)-3-5+4 说出算式表示哪几个数字的和.让学生独立先算, (2)-26+43-24+13-46 然后选取两种不同的计算方法,请同学板书 例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从住地出发,先向 解:如果把铁路看成数轴,巡道员的住地看成原点 将实际问题数学化,用 东走了7km,休息之后又向东走了3km,然后折返向西走了11.5km.此 规定向东为正,那么根据题意,可 数学方法研究实际问题 时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少? 7+3+(-11.5)=10-11.5=-1.5 答:此时巡道员在住地的西边,离住地1.5km 四、交流反思 1.小组交流上面练习完成情况,评判正误 2.通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动,你 有什么体会吗?请哪一位同学来交流 个含有加减混合运算的式子,通常先把加减运算统一成加法,然后 写成省略括号的和的形式,可以按“和”的意义或“运算”的意义来读, 并且能按“和”的意义来求出结果 五、巩固练习 课本P38练一练 六、布置作业 课本P39-40习题2.5第6、7题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 由加法到减法,是学生学习的转折点,所以用了数学的“转化思想”来解决这个问题:由减法自然地变成了加法,知识有了连贯性,学生的思维也有了连贯 意识,这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用 解压密码联系qq19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、实践应用 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法 运算． (−2) − (−25) = (−2) + 25 = 23 ； 12 − 21 = 12 + (−21) = −9 . 例 5 计算： 2 1 2 5 8; 2 14 25 1 17 （ ） ＋ － （ ） － ＋ － ． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如 （ －8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－ 8＋10－6－4 . 像这样的式子仍看作和式，读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和”，按 运算意义也可读作“负 8 加 10 减6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字 前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与 运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例 6 计算 1 3 5 4 2 26 43 24 13 46 （）－ － ＋ ； （ ）－ ＋ － ＋ － ． 例 7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向 东走了 7 km，休息之后又向东走了 3 km，然后折返向西走了 11.5km．此 时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ （1） （2） 2 5 8 2 5 ( 8) (2 5) ( 8) 7 ( 8) 1 ＋ － ＝ ＋ ＋ － ＝ ＋ ＋ － ＝ ＋ － ＝－ ； 14 25 12 17 14 ( 25) 12 ( 17) (14 12) [( 25) ( 17)] 26 ( 42) 16 − － ＋ － ＝ ＋ ＋ ＋ － ＝ ＋ ＋ － ＋ － ＝ ＋ － ＝－ ． 说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算， 然后选取两种不同的计算方法，请同学板书． 解：如 果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点， 规定向东为正，那么根据题意，可得 7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5． 答：此时巡道员在住地的西边，离住地 1.5 km． 展示了处理有理数混合 运算的基本思路与方法—— 转化，将式中的“减”转化 为“加”，然后根据加法法则 求出结果． 将实际问题数学化，用 数学方法研究实际问题． 四、交流反思 1．小组交流上面练习完成情况，评判正误； 2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你 有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下． 一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成 加法，然后 写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读， 并且能按“和”的意义来求出结果． 五、巩固练习 课本 P38 练一练． 六、布置作业 课本 P39-40 习题 2.5 第 6、7 题. 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）： 由加法到减法，是学生学习的转折点，所以用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法，知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯 意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．
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