免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com 2.7有理数的乘方(1) 1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算 教学目标 2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂: 3.会用科学记数法表示较大的数 1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂: 教学重点 2.用科学记数法表示较大的数 教学难点 有理数乘方结果(幂)的符号的确定 教学过程(教师 学生活动 设计思路 问题引入 积极思考、解决问 引入乘方运算的方 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好 1根面条拉扣1次成2根,拉扣2次就成2×2根……每拉扣1/法很多,用“拉面”引入 是有趣,易接受:二是 的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,次,面条数就增加1倍,拉扣6次共有面条 引导学生用“数学的眼 再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣2×2×2×2×2×2=61根 光”观察分析生活中的实 若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少 际问题 根面条吗? 乘方的有关横念 运用几个具有相同 特征的算式,引出乘方的 概念,同时揭示乘方和乘 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多 操作,记录对折的次数以及报纸的层数,并用算式表示它们的 法的关系 少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数 关系 类似于乘法是求几 思考并举例 个相同加数的和的运算 2×2×2×2×2×2记作2,读作“2的6次方”; 乘法是比加法高一级的 7×7×7可记作7:读作“7的3次方” 运算,乘方是求几个相同 般地,a·a·a·…·a记作d,读作“a的n次方 因数的积的运算,乘方是 比乘法高一级的运算. 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫罪 2、7也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别 形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念,理解乘方运算和乘 读作“2的6次幂”“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3法运算的关系 叫做指数 指数 底数 (-4)的底数是什么?指数是什么?幂是多少? 学生解答 及时巩固对乘方有 2.2和32的意义相同吗? 1.(-4)2的底数是-4,指数是3,幂是一64 关概念的理解,同时引导 3.(-2)3、-2、-(-2)3分别表示什么意义? 2.2和的童义不同,2表示3个2相乘的积,表示2个8学生理解乘方不具有交 )∵、-分别表示什么意义? 换律,当底数是分数和负 2)分别表示的意义为:3个-2相乘数时,底数应放在括号 的积、3个2相乘的积的相反数、3个-2相乘的积的相反数 分别表示的意义为:4个-5相乘的积、4 个2相乘的积的的相反数 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.7 有理数的乘方（1） 教学目标 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3．会用科学记数法表示较大的数． 教学重点 1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂； 2．用科学记数法表示较大的数． 教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题引入 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好 的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折， 再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣 若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣 6 次后共有多少 根面条吗？ 积极思考、解决问题： 1 根面条拉扣 1 次成 2 根，拉扣 2 次就成 2×2 根……每拉扣 1 次，面条数就增加 1 倍，拉扣 6 次．共有面条 2×2×2×2×2×2＝64 根． 引入乘方运算的方 法很多，用“拉面”引入， 一是有趣，易接受；二是 引导学生用“数学的眼 光”观察分析生活中的实 际问题． 乘方的有关概念 试一试： 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多 少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2 记作 2 6，读作“2 的 6 次方”； 7×7×7 可记作 7 3；读作“7 的 3 次方”． 一般地， n a a a a a 个 记作 a n ，读作“a 的 n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 2 6、7 3 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别 读作“2 的 6 次幂”、“7 的 3 次幂”，其中 2、7 叫做底数，6、3 叫做指数． 思考： 1．(－4)3 的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2．2 3 和 3 2 的意义相同吗？ 3．(－2) 3、－2 3、－(－2) 3 分别表示什么意义？ 4．(－ 2 3 ) 4、－ 2 4 3 分别表示什么意义？ 操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的 关系． 思考并举例． 形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘 法运算的关系． 学生解答： 1．(－4)3 的底数是－4，指数是 3，幂是－64； 2．2 3 和 3 2 的意义不同，2 3 表示 3 个 2 相乘的积，3 2 表示 2 个 3 相乘的积； 3．(－2) 3、－2 3、－(－2) 3 分别表示的意义为：3 个－2 相乘 的积、3 个 2 相乘的积的相反数、3 个－2 相乘的积的相反数； 4．(－ 2 3 ) 4、－ 2 4 3 分别表示的意义为：4 个－2 3 相乘的积、4 个 2 相乘的积的1 3 的相反数． 运用几个具有相同 特征的算式，引出乘方的 概念，同时揭示乘方和乘 法的关系． 类似于乘法是求几 个相同加数的和的运算， 乘法是比加法高一级的 运算，乘方是求几个相同 因数的积的运算，乘方是 比乘法高一级的运算． 及时巩固对乘方有 关概念的理解，同时引导 学生理解乘方不具有交 换律，当底数是分数和负 数时，底数应放在括号 内．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com 例题讲解 根据乘法的意义计算 通过例1的教学,让 例1计算 例1解答: 学生熟练掌握有理数乘 方的计算,进一步理解乘 (1)①3:②7:③(-3):④(-4) (1)①2187:②343:③81:④-64. 方和乘法的关系 (2)①) (2)① 例2化无序为有序, 有利于学生的探究.学生 例2计算并思考幂的符号如何确定: 例2解答: 通过计算、观察、归纳很 (1)52、0.2、()° (1)5=25、0.2=.02)=16 快可以总结出有理数乘 (2)(-4)3、( 3)、(-1): (2)(-4)=-64、(-2)=-32、(-1)=-1 方的符号法则这样的设 计可以避免学生总结出 (3)(-1)、(-3)2、( (3)(-1)2=1、(-3)2=9、(一) 任何数的偶次幂是正 思考,概括出有理数的幂的符号法则: 数”、“0的任何次幂是0 正数的任何次幂都是正数 的科学性错误 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数 在此基础上,引导学 生归纳,有理数乘方运算 先确定符号,再确定 绝对值 课堂练习. 独立完成,课堂交流 当堂巩固所学知识 1.计算 (1)(-5)3 (2)(-)° (3)(-) (4)-53 (5)0.1 (6)1° 2.如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个 月的2倍.那么第6个月要存多少钱?第12个月呢? 3.观察下列各式,然后填空: 100=10×10=1 1000=10×10×10=103 10000=10×10×10×10=10 课堂小结 回顾本节课的教学内容,从知识和方法两个层面进行总结. 归纳知识体系,提炼 谈谈你这一节课有哪些收获 思想和方法 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题讲解 例 1 计算： （1）①3 7；②7 3；③(－3) 4；④(－4) 3． （2）①( 1 2 ) 5；②( 3 5 ) 3；③(－ 2 3 ) 4． 例 2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）5 2、0.23、( 2 3 ) 4； （2）(－4) 3、(－ 2 3 ) 5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－ 1 2 ) 6． 根据乘法的意义计算： 例 1 解答： （1）①2187；②343；③81；④－64． （2）① 1 32 ；② 27 125 ；③16 81 ． 例 2 解答： （1）5 2＝25、0.23＝0.008、( 2 3 ) 4＝ 16 81 ； （2）(－4 ) 3＝－64、(－ 2 3 ) 5＝－ 32 243 、(－1)7＝－1； （3）(－1)4＝1、(－3)2＝9、(－ 1 2 ) 6＝ 1 64 ． 思考，概括出有理数的幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 通过例 1 的教学，让 学生熟练掌握有理数乘 方的计算，进一步理解乘 方和乘法的关系． 例 2 化无序为有序， 有利于学生的探究．学生 通过计算、观察、归纳很 快可以总结出有理数乘 方的符号法则．这样 的设 计可以避免学生总结出 “任何数的偶次 幂是正 数”、“0 的任何次幂是 0” 的科学性错误． 在此基础上，引导学 生归纳，有理数乘方运算 一般先确定符号，再确定 绝对值． 课堂练习． 1．计算． （1）(－5) 3； （2）(－ 1 2 ) 5； （3）(－ 1 3 ) 4； （4）－5 3； （5）0.14； （6）1 8． 2．如果你第 1 个月存 2 元．从第 2 个月起每个月的存款都是上个 月的 2 倍．那么第 6 个月要存多少钱？第 12 个月呢？ 3．观察下列各式，然后填空： 10＝101； 100＝10×10＝102； 1 000＝10×10×10＝103； 10 000＝10×10×10×10＝104； ＝ ＝105； ＝ ＝106； ＝ ＝107； ＝ ＝108． 独立完成，课堂交流． 当堂巩固所学知识． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼 思想和方法．