免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 2.5有理数的加法与减法 1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性 2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算: 教学目标,经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律: 4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用 教学重点学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算 教学难点有理数加法中运算律的探索,概括有理数加法交换律和结合律 教学过程(教师) 学生活动 这是小学曾经学过的知 、创设情境 点,关键是对照学习!但是,又 请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律,猜想这些运算律对于 要找到和小学的不同,是小学知 有理数是否同样适用? 识的升华 探究归纳 口+O= 采用在几何图形中填数字的 1.试一试 O+口= 验证方法,直观性强且易于操 (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口和O 作.通过心算、观察、比较及更 内,并比较两个运算结果 (口+O)+◇= 改数字等活动,学生很容易认同 口+O和O+口 口+(O+◇)= 加法“交换律”和“结合律”的 (2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、O让学生口述运算律的文字表示 合理性,这种验证方法也适用于 和◇内,并且比较两个运算的结果 乘法对于加法的分配律, (口+O)+◇和口+(O+◇ 加法交换律:两个数相加,交换加数的位 发现什么?请评判自己的猜想 和不变 b=b 通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用 对于交换律和结合律不仅要会用文字表示,也要会用字母表示: 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变 加法结合律:三个数相加,先把前两个数 a+b=6+a 相加,或者先把后两个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+ 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加 和不变 Ca+b)+c=a+(b+c 说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数, 在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数: (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况 根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以 交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.5 有理数的加法与减法 教学目标 1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算； 3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律； 4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算． 教学难点 有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于 有理数是否同样适用？ 这是小学曾经学过的知识 点，关键是对照学习！但是，又 要找到和小学的不同，是小学知 识的升华！ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○ 内，并比较两个运算结果： □＋○和○＋□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并且比较两个运算的结果： （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用． 对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变． 说明：(1)上面式中字母 a、b、c 分别表示任意的一个有理数， 在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况． 根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以 交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加． □＋○＝ ○＋□＝ （□＋○）＋◇＝ □＋（○＋◇）＝ 让学生口述运算律的文字表示． 加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相 加，或者先把后两个数相加，和不变． 采用在几何图形中填数字的 验证方法，直观性强且易于操 作．通过心算、观察、比较及更 改数字等活动，学生 很容易认同 加法“交换律”和“结合律”的 合理性．这种验证方法也适用于 乘法对于加法的分配律． a+b = b+a （a + b）+ c = a + (b + c) a+b = b+a （a + b）+ c = a + (b + c)
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 实践应用 让学生独立先算,然后选取两种不同的计 先不要求“用运算律进行计 1.例2计算 算方法,请同学板书 算”,再讲解“用运算律进行计 (1)(-23)+(+58)+(-17) 算”,让学生感受“这样计算简 (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 便”,让学生感受有时可以用运算 (3) 律简化运算! 分析由学生独立思考而后交流解法,板演在每一步骤中要求口述相应 让学生体验另一种简便运算 2.随堂练习 课本P34的练一练第(1)一(6)题 3.例题10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不 足的千克数记作负数,记录如下 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 问这10筐苹果总共重多少千。克? 说明:(1)教学方法可让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法 请同学板书,教师在讲评时通过对不同方法的比较,训练学生思维的灵活性 并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯 (2)此例的实际算法有多种,如把同号的数结合起来分别相加,但这里 把相加等于0的数结合起来相加,计算较为简便 四、交流反思 1.本节课重点学习了加法运算律的应用 2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗?你已经掌握了哪些技巧? 学生思考后交流 五、布置作业 课本P39的习题2.5第3题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 这是小学曾经学过的知识点,关键是对照学习!但是,又要找到和小学的不同,是小学知识的升华! 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、实践应用 1．例 2 计算： 1 23 58 17 2 2.8 3.6 1.5 3.6 2 5 5 3 7 6 7 1 6 （） （－ ）＋（＋ ）＋（－ ） （ ）（－ ）＋（－ ）＋（－ ）＋ （ ） ＋ － ＋ － ＋ ＋ 分析 由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应 的运算律或运算法则． 2．随堂练习 课本 P34 的练一练第（1）－（6）题． 3．例题 10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不 足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5． 问这 10 筐苹果总共重多少千 克？ 说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法， 请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性， 并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯； （2）此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里 把相加等于 0 的数结合起来相加，计算较为简便． 让学生独立先算，然后选取两种不同的计 算方法，请同学板书． 先不要求“用运算律进行计 算”，再讲解“用运算律进行 计 算”，让学生感受“这样计算简 便”，让学生感受有时可以用运算 律简化运算！ 让学生体验另一种简便运算 方法． 四、交流反思 1．本节课重点学习了加法运算律的应用． 2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？ 学生思考后交流． 五、布置作业 课本 P39 的习题 2.5 第 3 题． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）： 这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！