第十四章 狭义相对论力学基础 狭义相对论（一） 一、填空、选择题： 1.相对论的时空变换（即洛伦兹变换）是根据 光妹不变原理 和 侠义取生理导出的。 2.已知惯性系S相对于惯性系S以0.5C的速度沿x轴负方向运动，若从S系坐标原 点O'沿x轴正方向发出一光波，则$系中测得此光波的波速为 3.设S系以速度v相对S系沿x轴正方向运动，运动中x'轴与x轴平行。S系中观察 者测得光沿x'轴正向传播速度为c(c为光在真空中传播速度)，则S系观察者测得它的速 度为： 4) (A)C (B)C-V c, (D)C+V 二、计算题： 1.S系相对S系的速率为0.8c,在S系中观测，一事件发生在'，=0，x,=0处，第≥个 事件发生在2=5×10-s,x'2=-120m处，试求在S系中测得两事件的时间和空间坐标。 X1=0 七>0 X2二 元+心星 二0 Fu7e f=+么x2 =3Xo735
第十四章 狭义相对论力学基础 狭义相对论 (一 ) 一、填空、选择题 : 和 卺蝥 :是 根据~△缸型己廴垄J医昱坠______ 2.已 知惯性系 S′ 相对于惯性系 S以 0.5C的 速度沿 x轴 负方 向运动 ,若 从 s′ 系坐标原 点 0′ 沿 x轴 正方向发出一光波 ,则 s系 中测得此光波的波速为 r' c 3。 设 S′ 系以速度 v相对 s系沿 x轴 正方向运动 ,运 动中 x′ 轴与 x轴平行 。s′ 系中观察 者测得光沿 x′ 轴正向传播速度为 c(c为 光在真空 中传播速度 ),则 s系 观察者涠得它的速 勖 : {丨 i丿 ··∶!l∶ '辶 ⑴品 二、计算题: 1,S′ 系相对 s系 的速率为0.8c,在 s′ 系中观测,一事件发生在 t′ 1=0,x′ 1=0处 ,第 苎个 事件发生在 t′ 2=5× 107s,x′2=-120m处 ,试求在 s系 中测得两事件的时间和空间坐标。 %丨 二o 丬 `=刁 %⒉ = 呒￠艹 u吟 o ㈤ (A)C (B)C-Ⅴ (D)C+Ⅴ 二3X FD乙 ˉ √
2./ 地面上A、B两点相距100m,一短跑选手由A跑到B历时10s,试问在与运动员同方 向运动，飞行速度为0.6c的飞船S系中观测，这选手由A到B跑了多少距离？经历多长时 间？速度的大小和方向如何？ 不能狗 q+Vx -2 C上 么X2/om 33=10s “型 X'= 义-以△ 二-2.25X/9m x-4 a-er 罗 -4 SY =)2、 二- 8 人8X1o3mk二-0.6e a序宙飞船相对地球以0.8心的速贺飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上观察沿入 者测得4船张为90m,地球上观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两事件的空间间隔车负 例 X二 △X+u△ 名+u 1- C2 n- 二270m 列
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狭义相对论（二） 一、填空、选择题： 1.静止时边长为50m的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以 匀速度2.4×10m·s运动时，在地面上测得它的体积是0、0门飞% 2.π介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10“；，如果它 相对实验室以0,8的速度运动，那么实验室坐标系中测得：介子的寿命是43乃XD名( 3.一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，现宇航员希望将这路程缩短为3光年 则他所乘火箭相对于地球速度是： (A)C (B)C (cc (D (C为真空中光速) 4.宇宙飞船相对地面以匀速度ⅴ直线飞行，某一时刻宇航员从船头部向飞船尾部发出 一光讯号，经△时间（飞船上的钟）后传到尾部，则此飞船固有长度为： 4) CAt (A)C.△ (B)V.△ (C) D),1-(cA 1- (e为真空中光速) 二、计算题： 1.S系和S'系为坐标轴互相平行的两惯性系，S系相对S系沿ox轴正方向运动。一根 刚性尺静止在S'系与'x'轴成30°角，今在S系测得该尺与x轴成45°，则S系相对S系的 速度是多少？ ∠gy l=lx 94 y二 ∠y 步动 ×厂告
狭 义相对论 (二 ) 匀疽虫查雾芦蜉s1莛乌碚r1三f菩玉濉雾骥芏罡益芏墅y岬以 硫赢黯攥鲞耋晏磊Ξ量垦雳霎鞯篇 趔 灿他所襄蜃享屠霉犁蜃袭譬叠查F中 星球去旅行。现字航员希望将这路程绾 F为=巳l琶 ⑴扣 (:)手。 (C)舍q (D)扣 碥 寞 墚 褊 儒 帚售霪爹蓬蘖属瓦习犁雷譬量爨l部 向飞雒 昂ε六 (A)C.Δ t (B)Ⅴ .Δt iD)√1-(￥ qΔt (c为真空中光速) 二、计算题: 1,s系 和 S′ 系为坐杯轴互相平行的两惯性系,S′ 系相对 s系 沿 c,x轴 正方向运动。一根 刚性尺静止在 S′ 系与 o∴ 攵′轴成 ⒛°角,今在 S系测得该尺与 叭轴成笱°,则 S′ 系相对 s系 的 '速度是多少? ⑹南 叫冫 ^||。夸扌Γ 彳4∴ 玺钉 一钧 丿 ~ =以 亻冫 · 一 、 二∠△/Jr一 歹 Z∞ ` ∠v' 彡啕犭 可 ∠x/ 石 丁 亠 、 ` 疒 厂罕 以= C⒉细口‰
宇宙飞船A和B,固有长度均为。=100m,沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到 色船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为(5/3)×10s则飞船B相对于飞船A 的速度大小为多少？ 为0系伪0子 0对0以远办 46←-z 钟报B头内x孜 9 C00),⊙，6)心=25L=2、68X(0‘g=0.89乙 8 / .今宇宙飞船固有长度L,=90m,相对地面以v=0.8c匀速度在一观测站上空飞过，则 农得飞船粉身通过观测新时同同隔是多少]宇抗员测得船身通过防的时同同 嘉动 C0,o) -9 ∠。 二2.2503 知 <子 厂 -3.75x°7s 4.作为一个静止的自由粒子，中子的平均寿命为15.5分钟，它能自发地转变为一个电 子一个质子和一个中微子。问一个中子必须以多大的瑜外平均速度离开太阳，才能在转变 之前到达地球？已知地一日平均距离为L496x40"m 。U=v 入1-2 U=1.418x1o8mk=0473C
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狭义相对论（三） 2m,C2 一、填空、选择题： E= =mc> -罗 1在参照系S中有两个静止质量都是m,的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相 同动。 相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M。的值为： (A)2m (B)2m1-( (0)2m√1-(0 (D受-( 2 匀质矩形薄板，在它静止时测其长为a,宽为b,质量m。,由此算出板的质量面密度 b。假定薄板沿长度方向以接近光速的ⅴ作匀速直线运动，此时再计算该薄板的质量面密 度为： a=a- ) m=mo ab @b小- mo mo 6 ab1-(2门 (C) ab1-(2 (D) abl (3 匀质细棒静止时质量为m,长度。，当它沿棒长方向作高速匀速直线运动时测得长 为1，那么棒的运动速度v=C上朵：该棒具有的动能B,=2。C乙C之-门 4.设电子静止质量为M,若将个电子从静止加速到速率为0.6c(c为真空中光速)， 需作功 MoC2 5.太阳由于向周围空间辐射能量，每秒损失了质量4×10kg,求太阳的辐射功率W= 3放40W 二、计算题： 1.求一质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量（用焦耳和电子伏特表示）。已 知它们的静止质量分别为： 27 质子m,=1.67262×10-”kg: 4M=Q039603 中子m,=1.67493×10-”kg； 氘核m=3.34359×10-2kg △E=达m·C=03b0 热核反应过程为： H+H-→阳 2-23XD2w ·33
v叽″艹抄 ⑴訾泸婶2 `a,宽 为 b,质量 mO,由 此算出板的质量面密度 ¨ 古 廿f'忄 ±=~h ∶陟 Ⅱ "茁 扌△ 袒 r扌 方 藩 士宙 曲 舌 喜 甬 ″ 菡 ab。 锻定薄板沿长度方向以接近光速的 v作匀速直线运动,此 时再计算该薄板的质量面密 度为: 〃=吲 卜菩 少) 狭义相对论(三 ) -、 扛空、选择题: 肚 ° ⒉ ∷ l左参照系s中 有两个韶 奈艹吝 :相碰后合在 一起成 为一个 粒子 ,则其 静止 质量 MO的ζ F!以 速 度 v沿同一 帚 2堡 坠 lⅠ 钔三肋咿 歹 》2茫:∶ ;÷{氵 ;i∶∶ˉ ⑴ ⑴ 向虚 煲器蝥要迳薪学廛魄), 需作 罗买磊薏珲篙售ζ1间辐射能量 ,每秒损失了质量 4× 109kg,求 太阳的辐射功率 W〓 确 俨 ㈥ 二、计算题 : 1.求 一质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用 焦耳和电子伏特表示)。 已 知它们的静止质量分别为 : 犭泓=Ⅱδ忉‘X疒7渤 质子 mp〓 1· 钌%2× 1027吒 ; 中子 mn〓 1· 臼493× 10刀 kg; 氘核 mD=3。 “359× 10ˉ 27kg; 热核反应过程为: :H+:H-《 H 亠 二 .. ε 久¤ 孀 }j 之-⒉3X丿彻 ·33 · 'ζ -L EJ=、ζs、 "◆
2.粒子的静止质量为m,当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？ m=2mo v-5c p=2 mol 在实验室参照系中，某个粒子具有能量E=3.2×10-0J,动量P=9.4×10-9 m/s,求该粒子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量。 6 2 ho≥ 人68x7约 y2bfxo8水 P= moV E,≥mC2人52X1°J ·34
2.粒子的静止质量为 mO,当 其动能等于其静能时,其质量和动量各等于多少? 幻 ≥⒉ 阳 。 汪 且 色 P· σ 吭乙 。在实验室参照系 中,某 个粒子具有 能量 E△ 3~2x10ˉ 1° J,动 量 P〓 9.4× 10ˉ 19 ·m/s,求该粒子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量。 加叩J刁 匕 出∵·0钮 加1吆 ∷ %=v%c廴 /、 r⒉ Ⅺ忑 ∫° J ″卜〓 〓 t y一 亠 丨 百 。34°