厚德求真砺学笃行 大学物理习题 上册 系班 学号 姓名 西安电子科技大学
目录 第一章质点运动学.】 (一)确定质点位置的方法、位移、速度、加速度 1 (二）圆周运动 4 (三)相对运动.… 7 第二章牛顿运动定律 10 第三章动量定理动量守恒定律 .13 第四章功和能.…16 (一）功动能动能定理.16 (二)功能原理机械能守恒… 19 质点动力学习题课… 22 第五章刚体力学基础…25 (一)刚体绕定轴转动运动的描述力矩.25 (二)转动定律转动惯量.28 (三)角动量 31 (四)刚体力学习题课… 34 第六章机械振动， 38 (一)简谐振动…38 (二)简谐振动. 41 (三)振动的合成 44 第七章机械波… 46 (一）波动方程46 (二)波的能量波的干涉 49 (三)驻波多普勒效应..52 (四)机械波习题课… 55 第八章狭义相对论… 59 (一)狭义相对论 59 (二)狭义相对论二… 61 (三)狭义相对论 三 63 附录一2013年试题及答案 附录二2014年试题及答案 附录三习题答案
第一章质点运动学 (一)确定质点位置的方法、位移、速度、加速度 一、填空、选择题 1,想一想下列两句话是否正确： (1)质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； (2)质点作圆周运动，位置矢量大小一定不变。 2.()与(t+△t)为某质点在不同时刻的位置矢量，(t)与(t+△t)为不同时刻的 速度矢量，试在两个图中分别画出△F,△r,△s及△，△v。 B 3.一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平 均速度是： () (A)大小为2m·s1,方向由A指向B; (B)大小为2m·s1,方向由B指向A; (B)大小为3.14m·s1,方向为A点切线方向； (B)大小为3.14m·s1,方向为B点切线方向； 4.一质点从P点出发以匀速率1cm·s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m,如 图。当它走过号圆周时，走过的路程是 ;这段时间平均速度大小为 ;方向是 ·1
5.根据瞬时速度矢量ⅴ的定义及其用直角坐标，自然坐标的表示形式，它的大小可表 示为： () (费（®）(c尝，.(D毫+整+崇 ()|++, ((+}+,((++(] 6.某质点的运动方程为x=3t-5t+6(S),则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向。 (B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 (C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向。 (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 兰、计算题 1.已知一质点的运动方程为r=2+(2-t2)j,主、t分别以m和s为单位，求 (1)质点的轨迹方程，并作图。 (2)t-08和t-2时刻的位置矢量。 (3)北08到t-28质点的位移△r=？平均速度寸=？ 2.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为 x=3+5t+6t2-t3(s) 则(1)质点在t=0时刻的速度v=· (2)加速度为零时，该质点的速度v= ·2·
3.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面的滑轮拉船如图。如用恒定速率v。收 绳，计算船行至离岸边：处时的速度和加速度。 77777777777 4.如图，一质点沿半径R=1m的圆周运动，0时质煮位于.A点，然后顺时针方向运· 动，运动方程8=t+t(SI)求： (1)质点绕行一周所经历的路径、位移、平均速度和平均速率； (2)质点在1秒末的速度。 A 0 *3
(二)圆周运动 一、填空题与选择题 1.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为 元=at2行+bt2订 (a,b为常数) 则质点作： (A)匀速直线运动； (B)变速直线运动； (C)抛物线运动； (D》一般曲线运动。 2.在x、y面内有一运动质点其运动方程为 T=10cos5+10sin5(sI) 则t时刻其速度寸= ;其切向加速度a,= ;该质 点运动轨迹是 3。一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。 回答： (A)量值密是否变化 (®)矢量值票是否变化 (C)a,是否变化 (D)轨道最高点A的曲率半径P,= ;落地点B的曲率半径P。 B 4.根据瞬时加速度的定义及其用直角坐标和自然坐标表示形式，它的大小a1可表示 为： () (A) dt' + c[2+,([2+票] 4
二、计算题： 1.一质点在x.-y平面上运动，运动方程为 x=2t,·y=19-22 ,y以米计，t以秒计 (1)图示质点运动轨迹：·，， (2)写出t=13和t=2s时质点的位置矢量，并计算18到2s间的平均速度； (3)求出2g末的瞬时速度和瞬时加速度， (4)质点何时离原点最近，并求出相应的距离r。 2.质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为=4+m·s,当t=38时质点位于x= 9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里？， 5
3.如图，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从s()=50+ (m)的规律，飞机飞过最低点A时的速率4=192m·s1,求飞机飞过最低点A时的切向加 速度a,法向加速度a,和总加速度a。 0 4.xy平面内有一运动质点，其运动方程为x=t,y=2t,x,y以m计，t以s计，求质点在t 时刻 (1)速度V=? （2)加速度a=? (3)切向加速度a,-？ 法向加速度a。兰？ *6·
(三)相对运动 一、填空、选择题 1.一质点沿半径为R的园周运动，路程随时间的变化规律为S=bM-2c(S),式中b、 c为大于零的常数，且b>(cR)2 (1)质点运动的切向加速度a= ;法向加速度an= (2)质点经过t= 时，a,=ao 2.质点沿半径R作园周运动，运动方程为日=3+2(S),则t时刻质点法向加速度大 小a= ,角加速度B= ,切向加速度大小a,=」 3.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为）》 则他感到风是从 ( (A)东北方向吹来， (B)东南方向吹来， (C)西北方向吹来， (D)西南方向吹来。 4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m·s的速率匀速行驶，A船沿x轴正 向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x,y方向单位矢用 1,j表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度（以m·s为单位）为 (A)2i+2, (B)-2i+2j, (C)-2i-2j, (D)2i-2j 5.楔形物体A的斜面倾角为，可沿水平方向运动，在斜面上物体B沿斜面以，相对 斜面下滑时，物体A的速度为V,如图，在固接于地面坐标oxy中B的速度是 矢量式 y 分量式 V= 二、计算题： 1.有架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的 速率为u,AB之间的距离为L,飞机相对于空气的速率v保持不变。 ·7·
(1)如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为6=2L (2)如果气流的速度向东，证明来傅飞行的时间为(x一 1、2 (3)如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为三 2某物体运动规律为蜜=-上，式中K为大于零的常数，当：0，初速度为。，则速度 与时间的关系是什么？ 3.一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程s的关系为v=1+s2(s),写出切向加 速度以路程s表示的表述式。 ,8·