5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
1.体会用字母表示数的优越性和必要性,学会 用字母表示数; 2.能正确理解简单的实际问题中的数量关系, 并能用含有字母的式子表示数量关系 3.能对一些有趣的或有规律性的问题进行自 主探索,养成数学的发散性思维
1. 体会用字母表示数的优越性和必要性,学会 用字母表示数； 2. 能正确理解简单的实际问题中的数量关系， 并能用含有字母的式子表示数量关系； 3. 能对一些有趣的或有规律性的问题进行自 主探索，养成数学的发散性思维
新课引入 扑克牌黑桃丿”、“红桃Q”、“梅花k”,J、Q k各表示什么? 我们可以用字 母来表示数字
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？ 我们可以用字 母来表示数字
探索发现 3+(-2)=(-2)+3 两个数相加, 交换加数的a+b=b+ 0+(4)=(-4)+0位置,它们 的和不变 你想到了什么? 文字语言加法交换律符号语言 09 想一想:圆的周长和面积公式
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 … 你想到了什么？ 两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变. a+b=b+a 加法交换律 r o 文字语言 符号语言 想一想：圆的周长和面积公式. 探索发现
交流与发现 思考下面的问题,并与同学交流 (1)3,4,5是三个连续的整数.同样地,-2,-1,0也是三个连续的整 数.如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式: (+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=O 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母a表示数,上面的规律可写成 (3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,时间不超 过3分钟付费0.4元,超过3分钟后每1分钟加付0.2元.请按上述付费标准填写 下表 通话时间/分 0~3 6 8 付费/元 如果通话时间用字母n(n>3)表示,那么通话n分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多,你还能举出几个例子吗?
用字母表示数有什么优越性? 1.简洁方便 2.具有代表性 从这些例子可以看出,用字母表示数,能 般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律 表示出来,为叙述和研究问题带来方便
1.简洁方便. 2.具有代表性. 用字母表示数有什么优越性？ 从这些例子可以看出，用字母表示数，能一 般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律 表示出来，为叙述和研究问题带来方便
数学游戏 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水 这首儿歌唱得完吗?你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢?
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水. 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水. ……… 这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
数学实践 若已知四个数中的某个数为 表 h4赞奢类样 日 一▲ 四五六 34 5 a+1 67 101112 1314+70+8171819 20212223242526 2728293031
下面月历涂色方框中的4个数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+1 a+7 a+8 若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样 表示
奥例诬 例:用含有字母的式子表示: (1)七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有 多少人? (2)七年级一班有女生a人,男生是女生人数的43倍.男 生有多少人? (3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度 是v千米时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间? (4)甲乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行甲的速 度为a千米时,乙的速度为b千米时,经过2时两人相遇, A,B两地的距离是多少?
例: 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有 多少人？ （2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的4/3倍．男 生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度 是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速 度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇， A，B两地的距离是多少？
解:(1)女生有(n-m)人; (2)男生有4a人; (3)小亮骑自行车从家到学校需要2时; (4)A,B两地的距离是2(a+b)千米
解：(1)女生有（n-m）人； (2)男生有 4 3 — a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要 2—v 时； (4)A,B两地的距离是2（a+b)千米