让线们一起 走进美丽的学世界 61单项式与多项式
6.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界
习引 什么是代数式?请同学们举几 个例子 一般地,用运算符号加、减、乘、除、乘方、 开方把数或者表示数的字母连接起来,所得 到的式子叫代数式
.什么是代数式？请同学们举几 个例子 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、 开方把数或者表示数的字母连接起来，所得 到的式子叫代数式
学习目标 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2能说出一个单项式的系数和次数,多 项式的项的系数和次数,以及多项式 的项数和次数
1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多 项式的项的系数和次数，以及多项式 的项数和次数 学习目标
你能根据题意列出相应的代数式吗?试试看吧 用数学式子表示 观察这些式子有哪 1、边长为X的正方形的 些运算关系 4x 乘积 周长 2、边长为a的正方体 的表面积 6 与的乘积 3、底面积为5,高为h 3 sh 与、的乘积 的圆雏的体积 4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃C,连续a-5a 与的乘积 天的温度和 归纳:都是数或字母的乘积的代数式 单项式
4 用数学式子表示 1、边长为x的正方形的 周长 2、边长为a的正方体 的表面积 6 3、底面积为s，高为h 的圆锥的体积 4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃，连续a 天的温度和 3 1 －5 观察这些式子有哪 些运算关系 x 与 a 2 sh a 4 x 6 a 2 3 1 sh －5 a 的 乘积 与 的 乘积 与 、 的乘积 与 的 乘积 归纳：都是数或字母的乘积的代数式 单项式 你能根据题意列出相应的代数式吗？试试看吧
单项式的定义 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 如:6a2,a3,2.5x,-n,vt,2πr 特别地,单独的一个数或一个字母也 是单项式 如:3,a,-3
• 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 • 如：6a2 ，a 3 ，2.5x，-n，vt， 2πr 特别地，单独的一个数或一个字母也 是单项式 如：3，a，-3 单项式的定义
练习1下列式子哪些是单项式? x+ y Xvz X 7ab 76 y 2 2 a 注意: (1)单项式中不能含有加减运算 (2)单项式的分母中不能含有字母
练习1 下列式子哪些是单项式？ a ab b xy r xyz x x y 2 7 2 7 3 2 3 1 3 2 - + p - 注意： （1）单项式中不能含有加减运算 （2）单项式的分母中不能含有字母 √ √ √ √
我思,我选步 A解剖单项式 3x2V3指数和称次数 系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 如3×的系数是-3,-ab的系数是-1 Bab 3 如2的系数是 2xy的系数是-4 个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。 如3X的次数是1,ab的次数是2
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。 • 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____ -3 ，-ab的系数是_____ -1 如-3x的次数是_____ 1 ，ab的次数是_____ 2 如 2 的系数是_____，-2²xy的系数是 。 3ab 3 2 我思,我进步 解剖单项式 －3x2y 3 系数 指数和称次数 -4
学以致用 例1,写出下面这个数的系数和次数: 2+1+4= 系数 次数
学以致用 例1，写出下面这个数的系数和次数： 2 4 4 5 - x y z 系数 1 2+1+4 ＝ 7 次数
练习:填写表格完成表格 单项式 系数 次数 2 3xy 242 a 24 w y
练习：填写表格 单项式 系数 次数 2 -2x a b 3 4 3xy - a 2 4 6 1 px y -2 2 1 4 4 3 2 -1 1 6 p 1 6
注意 (1)单独的一个非零数字,它的次数是零次。圆周 率π是常数。 (2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或一1时,“1通常省 略不写。如a2,-abc; (4)单项式的系数是带分数时,常写成假 分数,如1x2y写成3x3y
注意 （1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周 率p是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省 略不写。如a²，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，常写成假 分数，如 x 2 y 写成 。 4 1 1 x y 2 4 5