7.2一元一次方程
7.2 一元一次方程
日识链接: (一)、剪纸游戏 拿一张正方形纸片,第一次将它剪成4片,第二次再将其中的一片剪成更小的4 片,连同第一次的其余3张纸片,共剪得7张纸片;继续这样剪下去,如图所示 (1)第3次,第4次,第5次, 、、分别共剪得多少张纸片?请填写下 表 次数 3 4 纸片数 4 7 10 13 16 (2)如果剪了x次(x是正整数),那么共剪得多少张纸片? 4+3(x-1)或3x+1 (3)如果剪得的纸片共64张,一共剪了多少次? 4+3(x-1)=64或
一、知识链接： 拿一张正方形纸片，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4 片，连同第一次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样剪下去，如图所示 （一）、剪纸游戏 （1）第3次，第4次，第5次，、、、、、、分别共剪得多少张纸片？请填写下 表： 次数 1 2 3 4 5 、、、 纸片数 4 7 10 13 16 、、、 （2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？ 4+3(x-1)或3x+1 (3)如果剪得的纸片共64张，一共剪了多少次？ 4+3(x -1) = 64或 3x + 1 = 64
(二)、观察下面的这些式子,指出其中哪些是方程?议 议,什么是方程。 ①3x+1=64 2+5=3 ③2x-3=x ④4+3(x-1)=64 ⑤2a+b 2 ⑦x>3 ⑧x+y=8 12x ⑩x2+1=10 3 :含有未知数的等式叫方程
(二）、观察下面的这些式子，指出其中哪些是方程？议 一议，什么是方程。 ① 3x + 1 = 64 ② -2+5=3 ③ 2x－3=x ④ 4+3(x-1)=64 ⑥ ⑦ x>3 ⑧ x+y=8 ⑨ ⑩ ⑤ 2a+b 方程：含有未知数的等式叫方程。 1 2 X = 1 2 3 x x − = 2 x + = 1 1 0 _________ _________ _________ _________ _________ _________ _________
究新知:(一)、方程的解 把x=1,x=-1,分别代入方程3x+5=2,你有什么发现? 当x=1时, 当x=-1时, 左边=3+5=8,右边=2, 左边=-3+5=2 左边≠右边 右边=2, 左边=右边 使方程的的叫做方 :如何判断一个未知数的值是否为方程的解呢? 1将未知数的值代入方程左边或右进行计算。 2、比软方程左右两边的值,若定边, 是方程的解;否则,不是
二、探究新知：（一）、方程的解： 把x=1, x= -1 ， 分别 代入方程3x+5=2，你有什么发现？ 使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解. 当x=1时， 左边=3+5=8，右边=2， 左边≠右边 当x=-1时， 左边=-3+5=2 右边=2， 左边=右边 思考：如何判断一个未知数的值是否为方程的解呢？ 1.将未知数的值代入方程左边或右边进行计算。 2、比较方程左右两边的值，若左边＝右边，则 是方程的解；否则，不是
1、在下列方程后面的括号里找出方程的解。 ①方程8y+4=6(y+1)(y=1,y=0)的解为y ②方程-x-2x-3=0(x=3,x=-1)的解为x 2、你能写出几个解为x=1的方程吗?与同学交流,看谁 写的多。 含有个的方程的解也叫方程的根 求方程的解的过程叫做解方程
比一比： 1、在下列方程后面的括号里找出方程的解。 ①方程8y+4=6(y+1)(y=1, y=0)的解为y=________. ②方程-x-2x-3=0 (x=3, x=-1)的解为x =_______. 1 -1 2、你能写出几个解为x=1的方程吗？与同学交流，看谁 写的多。 求方程的解的过程叫做解方程. 含有一个未知数的方程的解也叫方程的根
新知:(二)、一元一次方程 观察下面的这些方程,前四个方程有什么共同特点。 ①3x+1=64 ②4+3(y-1)=64 ③2x-5=x 2x 3 ⑤x2+1=10 ⑥ ⑦x+y=8
探究新知：（二）、一元一次方程 观察下面的这些方程，前四个方程有什么共同特点。 ① 3x + 1 =64 ② 4+3(y-1)=64 ③ 2x－5=x ④ 1 2 3 x x − = ⑤ 2 x + = 1 1 0 ⑦ x+y=8 ⑥ 1 2 x =
元”就是“未知数”。在方程中除 了用x外,也经常用字母y、z等表示 未知数。 两边都是整式,都只含有一个未知数, 并且未知数的次数都是1,像这样的方 程叫做一元一次方程 馨提示: 1、两边都是整式 2、只含有一个未知数 3、未知数的次数是1
两边都是整式, 都只含有一个未知数， 并且未知数的次数都是1,像这样的方 程叫做一元一次方程。 “元”就是“未知数”。在方程中除 了用x外，也经常用字母y、z等表示 未知数。 温馨提示： 1、两边都是整式 2、只含有一个未知数 3、未知数的次数是1
1、判断下列方程哪些是一元一次方程,并说明理由 ①6x=0 ②2x+y=5 ③y2=4+y ④-+1 3+ ⑥x2+1=x2+2 2 2、如果方程3x1+2=是一元一次方程,那么a=2 3、如果关于x的方程(a-1)x+2=0是一元一次方程,那么a 应满足什么条件? a≠ 你会估算一元一次方程的解吗?
练一练： 1、判断下列方程哪些是一元一次方程，并说明理由。 √ √ √ 2 ④ ⑤ ⑥ ① 6x=0 ② 2x+y=5 ③ 1 3 2 x x + = + 1 1 0 x + = 2 y y = + 4 2 2 x x x + = + 1 2 2、如果方程 是一元一次方程，那么a=____. 1 3 2 6 a x − + = 3、如果关于x的方程(a-1)x+2=0是一元一次方程，那么a 应满足什么条件？ a≠1
小游戏:猜价格 礼品盒的价格是0元到12元之间的一个整数, 你能快速猜出礼品盒的价格吗? 价格在盒子下面!
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探新知:(三)、一元一次方程的解的估算 请按照下面表格中的步骤,用估算一检验的方法找出方程4+3(x-1)=64 的解。 估计的x的值 左边(剪x次得到的与方程右边64比较 纸片数) 第一次估算 46 第二次估算 第三次估算
探究新知：(三）、一元一次方程的解的估算 请按照下面表格中的步骤，用估算-------检验的方法找出方程 4+3(x-1)=64 的解。 估计的x的值 左边（剪x次得到的 纸片数） 与方程右边64比较 第一次估算 第二次估算 第三次估算 15 46 小了 25 76 大了