7.3一元一次方程的解法 第1课时
7.3 一元一次方程的解法 第1课时
能够灵活地运用等式的性质进行方程的变形, 求解一元一次方程
能够灵活地运用等式的性质进行方程的变形， 求解一元一次方程
复习与巩固 1什么叫做一元一次方程? 方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未 知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程 2等式的基本性质是什么? 等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个 整式,所得的结果仍是等式 等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数 (除数不能为零),所得的结果仍是等式 3方程X-2=5是一元一次方程吗?怎样求它的解? 是根据减法的意义,得X=5+2=7
1 什么叫做一元一次方程？ 2 等式的基本性质是什么？ 3 方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？ 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未 知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程. 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个 整式，所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式. 是 根据减法的意义，得x=5+2=7
(1)你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗?与 同学交流 方程x-2=5的两边都加上2,得 x=5+2, 即x=7. 探索新知 (2)你会解方程2x=X+3吗? 方程2=x+3的两边都减去x,得 2x-X=3 即x=3 (3)从上面解方程的过程中,你发现了什么?
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与 同学交流. 方程x-2 =5的两边都加上2，得 x=5+2 ， （2）你会解方程2x=x+3吗？ 方程2x=x+3的两边都减去x，得 2x - x=3 . （3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？ 即x=7. 即x=3
发现了: 将方程中的某 一项由等式的一边 移到另一边时,它 的符号发生了改变 把方程中的某一项改变符号后,从方程 的一边移到另一边,这种变形叫做移项
将方程中的某 一项由等式的一边 移到另一边时，它 的符号发生了改变. 把方程中的某一项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项
巩固新知 下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正? (1)由方程z+3=1,移项得z=1+3 不正确改正:由方程z+3=1,移项得z=1-3. (2)由方程3X=4X-9,移项得3X-4X=-9.正确 (3)由方程3x+4=-5X+6,移项得3x+5x=6-4正确 (4)由方程5-2X=X-9,移项得-2x-x=9-5 不正确改正:由方程52X=X-9,移项得-2xX=-9-5
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1）由方程 z+3=1，移项得 z=1+3. （2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9. （3）由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4. （4）由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5. 不正确.改正：由方程 z+3=1，移项得 z=1-3. 正确 不正确.改正：由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=-9-5. 正确
噢例新 例1解方程:5X+1=4X-2 解:移项,得 5X-4X=-2-1 合并同类项,得 x=-3 移项一定 要变号
例1 解方程：5x+1=4x-2. 移项，得 5x-4x=-2-1. 合并同类项，得 x=-3. 移项一定 要变号. 解：
(鲨习) 解方程: (1)x-3=-12 X=-9 (2)5-2X=9-3x; X=4 (3)16X+6=-7+15X;x=13 (4)3y-2=2y-10. 8
解方程： (1)x-3=-12； (2)5-2x=9-3x ； (3)16x+6=-7+15x； (4)3y-2=2y-10. x=-9 x=4 x=-13 y=-8
典例 只要设法将未知 数的系数化为1 例2解方程:-x 就行了 解:方程两边都乘以-(或都除以-)得 x·(-=)=-6×(-= 这步变形的依 据是什么? 即X=10. 把求出的解代 入原方程进行 检验,看求出 的解是否正确
解：方程两边都乘以 3 （或都除以 ）得 5 − 5 3 − 这步变形的依 据是什么？ 只要设法将未知 数的系数化为1 就行了. ), 3 5 ) 6 ( 3 5 ( 5 3 − x − = − − 即 x=10. 例2 解方程： 6 . 5 3 − x = − 把求出的解代 入原方程进行 检验，看求出 的解是否正确
达而粒测 1、下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正? 在方程3y=-2的两边都除以3,得y 3-2 不正确.应在方程3y=-2的两边都除以3,得 3
1、下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ 在方程3y=-2的两边都除以3，得 . 2 3 y = − 不正确.应在方程3y=-2的两边都除以3，得 y=- . 2 3