7.4一元一次方程的应用 第1课时
7.4 一元一次方程的应用 第1课时
习 1.整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系 2.根据问题中的等量关系,建立一元一次方程
1.整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系. 2.根据问题中的等量关系，建立一元一次方程
新课引入4 巍巍宝塔高七层, 点点红灯倍加增。 灯共三百八十 请问顶层几盏灯?
巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？
交流与发现 怎样解答上图的问题?与同学交流 根据题意,需思考下列问题: (1)题目中的已知量是什么?未知量是什么? (2)题目中的等量关系是什么? (3)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏 灯?第5层有几盏灯?第4层有几盏灯?……第1层 有几盏灯? (4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为 381”,可以列出怎样的一个方程?
怎样解答上图的问题？与同学交流. 根据题意，需思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏 灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层 有几盏灯？ (4)根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为 381”，可以列出怎样的一个方程？
交流与发现 如果设宝塔顶层有x盏灯,那么向下每层依 次有2x,4X,8X,16X,32X,64X盏灯,根据题意可列 出方程: x+2x+4X+8X+16x+32X+64X=381. 你能解出这个方程吗? X=3
如果设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依 次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意可列 出方程 : x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381. 你能解出这个方程吗？ x=3
舆例新 例1时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如 下:每次答题时需先按抢答器,获得抢答权并答对 次得20分;答错,答不出或提前按抢答器均扣掉 10分.七年级一班代表队按响抢答器12次,最后得 分是120分,这个代表队答对的次数是多少? 如果用x表示这个代表队答对的次数,填写下面的表格: 答对「答错、答不出或提前抢答」 次数/次x 12-X 得分/分20x 10(12-X) 根据上面的表格,你能解答本题了吗?
例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如 下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对 一次得20分；答错，答不出或提前按抢答器均扣掉 10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得 分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 如果用x表示这个代表队答对的次数,填写下面的表格： 答对 答错、答不出或提前抢答 次数/次 得分/分 根据上面的表格，你能解答本题了吗？ x 12-x 20x 10(12-x)
解:设这个代表队共答对κ次,那么答错、答不 出或提前按抢答器为(12-x)次.于是,答对共得 20x分,扣掉10(12-X)分.根据题意,得 20X-10(12X)=120. 解这个方程,得X=8 经检验,X=8符合题意 所以,这个代表队答对8次 如果设扣分共x次,你能列出一个怎样的方程? 与同学交流
解：设这个代表队共答对x次，那么答错、答不 出或提前按抢答器为（12-x）次.于是，答对共得 20x分，扣掉10(12-x)分.根据题意，得 20x-10(12-x)=120. 解这个方程，得x=8. 所以，这个代表队答对8次. 如果设扣分共x次，你能列出一个怎样的方程？ 与同学交流. 经检验，x=8符合题意
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找 回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价 的2倍.每千克苹果的售价是多少元? 解:设每千克苹果的售价为x元,则每千克香 蕉的售价为2x元 根据题意,得5X+2×2X=20-2 解得x=2. 经检验,x=2符合题意 答:每千克苹果的售价是2元
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找 回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价 的2倍.每千克苹果的售价是多少元？ 解:设每千克苹果的售价为x元，则每千克香 蕉的售价为2x元. 根据题意，得 5x+2×2x=20-2. 解得 x=2. 经检验，x=2符合题意. 答：每千克苹果的售价是2元
與例诬訢 例2甲、乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进 化肥3吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质 量恰好相等,那么原先两仓库各存有化肥多少吨? 设甲仓库库存化肥的质量x吨,填写下表 甲仓库库存化肥质量吨乙仓库库存化肥质量吨 原来 X 40-X 现在 X+3 (40-X)-5 题中的等量关系是: 甲仓库现在库存化肥质量=乙仓库现在库 存化肥质量
例2 甲、乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进 化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质 量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？ 设甲仓库库存化肥的质量x吨，填写下表. 甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨 原来 x 现在 甲仓库现在库存化肥质量=乙仓库现在库 存化肥质量. 40-x x+3 (40-x)-5 题中的等量关系是:
解:设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库 存化肥(40-x)吨.根据题意,得 X+3=(40-x)-5 解这个方程,得x=16 经检验,x=16(吨)符合题意 此时,40X=40-16=24 所以,甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和 24吨 还有其他解法吗?
解：设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库 存化肥（40-x）吨.根据题意，得 x+3=(40-x)-5. 解这个方程，得 x=16. 经检验，x=16（吨）符合题意. 此时，40-x=40-16=24. 所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和 24吨. 还有其他解法吗？