第七章一元一次方程 7.3一元一次方程的解法 第3课时
第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第3课时
新课引入 1、去括号法则: (1)如果括号外的因数是正数,去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同 (2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反 2、化简下列各式: (1)2(X-2)=2×4 (2)12-(X+4)=8×; (3)3X-7(x-1)=-4x+7;
一、新课引入 1、去括号法则： （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号______. (2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号____. 相同 相反 2、化简下列各式： （1）2(x-2)=_______； （2）12-(x+4)=_______； （3）3x-7(x-1)=_______； 2x-4 8-x -4x+7
学习目标 了解“去括号”是解方程的重要步骤 2)准确而熟练地运用去括号法则,解带有括号的方程
1 准确而熟练地运用去括号法则，解带有括号的方程. 了解“去括号”是解方程的重要步骤 2 二、学习目标
研读课文 去括号在实际问题中的应用的内 一△m3上 6x+6(x-2000=150000 知去括号,得6X+6×1200150000 识移项 点 ,得6x+6X=150000+12000 合并同类项,得 12X=162000 系数化为1,得 量十下半年用 X=13500 6x+6(X-2000)=150000
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第93页至第95页的内 容，完成下面练习，并体验知识点 的形成过程。 去括号在实际问题中的应用 某工厂去年加强节能措施，去 年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少2000度，全年用 电15万度。这个工厂去年上半 年每月平均用电多少度？ （1）设这个工厂去年上半年每月平均用 电度，则下半年每月平均用电______度， 所以上半年共用电_______度，下半年共 用电_________度. (2)等量关系：上半年用电量＋下半年用 电量=_______ (3)列方程，得： __________________________ x-2000 6(x-2000） 6x 6x+6(x-2000)=150000 总用电量 6x ＋ 6（x－2000）=150000 去括号，得_________________________ 移项，得___________________________ 合并同类项，得 ______________________ 系数化为1，得 _______________________ 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500
研读课文 去括号解方程 匆例1(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解:去括号,得2x--10=5X+2×2 识 移项,得_2X×5×-2X=2+10x-1 点合并同类项,得×=9 系数化为1,得X=4/3 +3) (2)3X-7(X-1)=3-2(X+3) 解:去括号,得3×-7X+7=3-2×-6 移项,得3X-7×+2X=3-6-7 合并同类项,得2X=-10 系数化为1,得X=5
三、研读课文 知 识 点 二 去括号解方程 例1 解下列方程： （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例1（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解：去括号，得____________ 移项，得________________ 合并同类项，得_____ 系数化为1，得_____________ （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得_______________ 移项，得____________________ 合并同类项，得______________ 系数化为1，得_______________ 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10 -6x=9 x=-4/3 3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 -2x=-10 x=5
研读课文 练一练 解下列方程: 知识点二 x-4|2x=7 解:去括号得:324+2=7-3x+1 3x+2x+-x=7+1+24 移项得: 16 合拼同类项得 x=32 系数化为1得:x=6
三、研读课文 知 识 点 二 练一练 解下列方程： 解：去括号得:_______________ 移项得:_________________ 合拼同类项得:____________ 系数化为1得：___________ 1 3 1 3x − 24 + 2x = 7 − x + 7 1 24 3 1 3x + 2x + x = + + 32 3 16 x = x = 6
研读课文 解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则 顺流行驶的速度为x+3千米/时,逆流行驶的 知速度为x3千米(时,根据这艘船往返的路程 识相等,即顺流速度x顺流时间逆流速度X逆流 列方程得:2(x+3)=25(x-3) 去括号,得2X+6=2.5×-7.5 度 移项,得2X-2.5X=7.56 合并同类项,得0.5×=13.5认为这艘 系数化为1,得x=27 答:船在静水中的平均速度为27千米/时。 逆流时间
三、研读课文 知 识 点 二 例2 一艘船从甲码头到乙码头 顺流行驶，用了2小时；从乙码头 返回甲码头逆流行驶，用了2.5小 时.已知水流的速度是3千米/时， 求船在静水中的平均速度. 分析：一般情况下可以认为这艘 船往返的路程相等，由此填空： 顺流速度_顺流时间__逆流速度__ 逆流时间 X = X 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则 顺流行驶的速度为_____千米/时，逆流行驶的 速度为______千米/时，根据这艘船往返的路程 相等，即顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流 时间， 列方程得:____________ 去括号，得_______________ 移项，得_________________ 合并同类项，得 _______________ 系数化为1，得_________________ 答：船在静水中的平均速度为____千米/时。 x+3 x-3 2(x+3）=2.5（x-3） 2x+6=2.5x-7.5 2x-2.5x=-7.5-6 -0.5x=-13.5 x=27 27
练一练 解:(1)设无风时这架飞机在这一航线的 平均速度为Xkm/h,根据题意 列方程得:2.X+24)=3(x24)28h,逆风 去括号得:28x+672=3X×721)求无风 移项得:28×-3X=7267.2的平均航速(2 合并同类项得:02x=-1392 系数化为1得:x=696 答:无风时这架飞机在这一航线的 平均速度696km/h 2)3(X24)=3X(696-24)=2016km 答:两机场之间的航程为2016km
练一 练 在风速为24km/h的条件下，一架飞机 顺风从A机场到B机场要用2.8h，逆风 飞行同样的航线要用3h。（1）求无风 时这架飞机在这一航线的平均航速（2） 两机场之间的航程。 解：（1）设无风时这架飞机在这一航线的 平均速度为xkm/h，根据题意 列方程得：2.8(x+24)=3(x-24) 去括号得：2.8x+67.2=3x-72 移项得：2.8x-3x=-72-67.2 合并同类项得：-0.2x=-139.2 系数化为1得：x=696 答：无风时这架飞机在这一航线的 平均速度696km/h. (2)3（x-24)=3x(696-24)=2016km 答：两机场之间的航程为2016km
四、归纳小结 1、船往返的路程相等。 即顺流速度×顺流时间逆流速度逆流时间 2、方程中带有括号的式子时,去括号是 常用的化简步骤。 3、学习反思:
四、归纳小结 1、船往返的路程相等。 即顺流速度x______=______逆流时间 2、方程中带有括号的式子时，____是 常用的化简步骤。 3、学习反思：___________________ _______________________________ 顺流时间 逆流速度 去括号
五、强化训练 1、填空题: (1)化简:4-(2x=5)= 2x-1 (2)化简:2(2x+2)-(3X+5)=X-3 2、解下列方程 (1)2(X+3)=5X (2)4x+3(2x-3=12-x+4) (3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5X)
五、强化训练 1、填空题： （1）化简：4-(2x=5)=_________ （2）化简：2(2x+2)-(3x+5)=___________ 2、解下列方程： （1）2(x+3)=5x （2）4x+3(2x-3)=12-(x+4) （3）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) -2x-1 x-3