7.4一元一次方程的应用 第3课时
7.4 一元一次方程的应用 第3课时
习 能熟练运用列方程解应用题的步骤解决储蓄问 题、营销问题、形积问题
能熟练运用列方程解应用题的步骤解决储蓄问 题、营销问题、形积问题
知识引入 同学们在过年的时候都会收到长辈的压岁 钱吧,你的压岁钱是怎么用的呢?你是否想过 怎样让你的压岁钱变多呢?下面我们来一起进 行讨论吧
同学们在过年的时候都会收到长辈的压岁 钱吧，你的压岁钱是怎么用的呢？你是否想过 怎样让你的压岁钱变多呢？下面我们来一起进 行讨论吧
例握析 例5周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询 银行(2011年7月公布)的一年定期储蓄年利率 为3.5%,二年定期储蓄年利率为4.4%,如果将 这笔现金存二年定期储蓄,期满后将比先存 年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储 蓄的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的 这笔现金是多少元?
例5 周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询 银行（2011年7月公布）的一年定期储蓄年利率 为3.5%，二年定期储蓄年利率为4.4%，如果将 这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一 年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储 蓄的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的 这笔现金是多少元？
解:设这笔现金为x元.第1年一年定期储蓄所得利 息为3.5%X,第2年一年定期存款所得利息为 3.5%×(1+3.5%)x.二年定期存款所得利息为 2×4.4%X.根据题意,得 2×4.4%X-[3.5%X+3.5%×(1+3.5%)X] 335.5 解得x=20000 经检验,x=20000(元)符合题意 所以,周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元
解：设这笔现金为x元.第1年一年定期储蓄所得利 息为3.5% x ，第2年一年定期存款所得利息为 3.5%×（1＋3.5%）x.二年定期存款所得利息为 2×4.4% x.根据题意，得 2×4.4% x － [3.5%x+ 3.5%×（1＋3.5%）x ] = 335.5. 解得 x =20 000. 经检验， x =20 000（元）符合题意. 所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为20 000元
、例透析 例6商店将某种商品按原价的九折出售,调价后 该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货 价为1800元,求每件商品的原价 售价=成本×(1利润率) 解:设商品的原价为x元,根据题意,得 90%X-1800=1800×15% 解这个方程,得x=2300 经检验,x=2300元符合题意 所以,每件商品的原价为2300元
例6 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后 该商品的利润率是15％.已知这种商品每件的进货 价为1 800元，求每件商品的原价. 解:设商品的原价为x元，根据题意，得 90%x-1 800=1 800× 15%. 解这个方程，得 x=2 300. 所以，每件商品的原价为2 300元. 售价=成本×（1+利润率） 经检验，x=2 300(元)符合题意
加油站 在有关营销问题中,一般要涉及成本、售价 利润.它们的关系是:售价一成本=利润,利润/成 本×100%利润率,成本×(1+利润率)=售价 有时可以用“进货价”代替“成本”.但是成 本除包括进货价外,还应包括诸如菅业费、运输 费、仓储费、店铺租赁费、损耗、职工工资等
在有关营销问题中，一般要涉及成本、售价、 利润.它们的关系是：售价-成本=利润，利润/成 本×100％=利润率，成本×（1+利润率）=售价. 有时可以用“进货价”代替“成本”.但是成 本除包括进货价外，还应包括诸如营业费、运输 费、仓储费、店铺租赁费、损耗、职工工资等
奥例講 例7一个圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30 厘米,容器内盛有高度为15厘米的水现将一个底 面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容 器内,容器内的水面将升高多少厘米? 分析:本题涉及圆柱的体积v=πrh,这里r是圆柱 底面半径,h为圆柱的高.一个金属圆柱竖直放入容 器内,会出现两种可能: (1)容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆 柱;*(2)容器内的水面升高后淹没放入的金属圆 柱.因此列方程求解时要分两种情况
例7 一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30 厘米，容器内盛有高度为15厘米的水.现将一个底 面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容 器内，容器内的水面将升高多少厘米？ 分析：本题涉及圆柱的体积V=πr2h，这里r是圆柱 底面半径，h为圆柱的高.一个金属圆柱竖直放入容 器内，会出现两种可能： （1）容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆 柱；（2）容器内的水面升高后淹没放入的金属圆 柱.因此列方程求解时要分两种情况
(國) 解:设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x厘米 (1)如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金 属圆柱,那么根据题意,得T·(32 22)·x=·32×15 解这个方程,得x=27 因为27厘米>18厘米,这表明此时容器内的水面 已淹没了金属圆柱,不符合假定,应舍去
解：设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x厘米. （1）如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金 属圆柱，那么根据题意，得 π·(32- 2 2)·x=π·3 2×15. 解这个方程，得x=27. 因为27厘米>18厘米,这表明此时容器内的水面 已淹没了金属圆柱，不符合假定，应舍去
(2)如果容器内的水面升高后淹没放入的金 属圆柱,根据题意,得 π·32·x=·32×15+π·22×18. 解这个方程,得x=23. 23-15=8. 经检验,X=8(厘米)符合题意 所以,容器内的水面升高8厘米
（2）如果容器内的水面升高后淹没放入的金 属圆柱，根据题意，得 π·32 · x=π·32×15+π·22×18. 解这个方程，得 x=23. 23-15=8. 经检验，x=8（厘米）符合题意. 所以，容器内的水面升高8厘米