beardu.com §113单项式的乘法(1) 单项式乘单项式
§11.3 单项式的乘法(1) ——单项式乘单项式
可失口 乘方一幂一幂的运算性质 1.am·an=am+n(m、n为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 2.(am)n=am(m、n为正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘 3.ab)=ab(n为正整数) 积的乘方等于各因数乘方的积
乘方 幂 幂的运算性质 1. am • an＝am＋n（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.（a m）n＝a mn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. (ab)n＝a n b n （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积
a 复习回顾】 1:32×33×34=39 a8·a7 15 +v)。(x+ X y y)·(x+y)2=_(x+y) 2:(ab)2=_a2b2; (-2x)3==8x3 3:(102)=108; (x4)}=x12 (-3x2)2=9
1： 3 2×3 3×3 4 = ———— ； a 8·a 7= ———— ； (x+y)3·(x+y) ·(x+y)2= ————— 。 2： (ab)2= ————— ； (－2x)3= ———— ； 3： (102 ) 4= ————— ； (x4 ) 3= ————— ； (－3x2 ) 2= ————— 。 3 9 a 15 (x+y)6 a 2b 2 －8x3 108 x 12 9x4 【复习回顾】
beardu.com 【学习目标】 1.探索单项式乘单项式的运算法则 2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算 3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法,体会转化思想
【学习目标】 1.探索单项式乘单项式的运算法则。 2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。 3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想
交流与发现 如图11-3,王大伯有一块由6个 宽都是a米、长都是ka米的长方 a 形菜畦相连而成的菜地 ka ka ka 问题:怎样求出这块菜地的面积? 图11-3 你能用两种不同的方式表示莱地的面积吗? 2a.3ka 6ka2
如图11-3，王大伯有一块由6个 宽都是a米、长都是ka米的长方 形菜畦相连而成的菜地。 a a ka ka ka 问题：怎样求出这块菜地的面积？ 图11-3 你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？ 2a·3ka 6ka2 =
beardu.com 2a. 3ka= 6ka2 观察上面得到的等式,你发现它的左边与右边 有什么特点? 左边:两个单项式相乘,右边:一个单项式。 2a3ka=(2×3)·k·(a·a)=6ka2 乘法的交换、结合律和同底数幂乘法的运算性质
2a·3ka = 6ka2 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边 有什么特点？ 2a·3ka= _______________ =6ka2 乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。 (2×3) ·k ·(a ·a)
beardu.com 这就是说: 两个单项式相乘,可以按照乘法 的运算律,转化为有理数的乘法和同 底数幂的乘法进行运算
两个单项式相乘，可以按照乘法 的运算律，转化为有理数的乘法和同 底数幂的乘法进行运算。 这就是说：
a 计算:( 2abc)·(3ab2) 解:原式=2×]-(a)(b2)·c=-6a2b3c (系数×系数)(同底数幂相乘)×单独的幂 单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、 同 同底数幂分别相乘,其余字母连同它的 指数不变,作为积的因式
（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂 ( 2 ) (3 ) 2 计算 − abc • ab : 解:原式= (−2)3 • (aa) ) •c 2 • (bb a b c 2 3 = −6 单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则
=单项式乘以单项式法则 单项式与单项式相乘。把它们的系数 相乘、字母部分的同底数幂分别相乘, 对于只在一个单项式中含有的字母 连同它的指数一起作为积的一个因式。 馨提示 人此法则分三部分:一是系数的运算;二是相 同字母的幂;三是只在一个单项式中出现字母的 处理单项式与单项式相乘积仍是一个单项式。 2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确
单项式与单项式相乘，把它们的系数 相乘、字母部分的同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式中含有的字母， 连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则： 温馨提示: 1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相 同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的 处理.单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。 2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确
例 计算:4a2x5(-3b2) 相同字母的指数的和作 解:4a2x5(-3a3bx2 为积里这个字母的指数 4(-3(2a)x2x2)b =-12a 57 b 各因式系数的积 只在一个单项式里含有 作为积的系数 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
计算： ( ) 2 5 3 2 4a x −3a bx 解： ( ) 2 5 3 2 4a x −3a bx (a a )(x x )b 2 3 5 2 = 4(−3) = −12 5 7 a x b 相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 各因式系数的积 作为积的系数 例1