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10.1认识二元一次方程组
beardu.com 第十章一次方程组 ·认识二元一次方程组 二元一次方程组的解法 列方程组解应用题
第十章 一次方程组 • 认识二元一次方程组 • 二元一次方程组的解法 • 列方程组解应用题
情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征,长 城东起鸭绿江,西达嘉峪关,全长7300 千米,其中东段从鸭绿江到山海关,西 段从山海关到嘉峪关,西段比东段长 6100千米。长城的东、西段各长多少千 米? 标出已知量,未知量,等量关系
雄伟的长城是中华民族的象征，长 城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300 千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西 段从山海关到嘉峪关，西段比东段长 6100千米。长城的东、西段各长多少千 米？ 标出已知量，未知量，等量关系
beardu.com 如果列一元一次方程 解:设东段长为x千米, 则西段长为(x+6100)千米 列方程为 x+(x+6100)=7300
如果列一元一次方程 • 解：设东段长为x千米， 则西段长为（x+6100）千米 列方程为 x+(x+6100)=7300
主学习 如果设长城东段长的为x千米,西段的长为 y千米,那么长城的全长为(x+y)千 米,西段比东段长(y-x)千米 根据等量关系:东段的长+西段的长=7300 千米,可列方程x+y=7300 根据等量关系:西段的长一东段的长=6100 千米,可列方程y-x=6100
如果设长城东段长的为x千米，西段的长为 y千米，那么长城的全长为___________千 米，西段比东段长 __________千米 根据等量关系：东段的长+西段的长=7300 千米，可列方程 根据等量关系：西段的长—东段的长=6100 千米，可列方程 (x + y) (y - x) x + y =7300 y - x =6100
知识点1:二元一次方程 x+y=7300 J-x=6100 这两个方程 1两边都是整式 2都有两个未知数。 3并且所含未知数的项的次数都是 次。 像这样,两边都是整式,含有两个未知数并且含 未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程
这两个方程， 1.两边都是整式 2.都有______个未知数。 3.并且所含未知数的项的次数都是______次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含 未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. x + y =7300 y - x =6100 两 一 知识点1：二元一次方程
灾眼金睛 下列方程是二元一次方程的有 (1)x+y+2z6× (2)x+4y-5y=9× (3)2x-5=32x (4)x=y 5)3x2-2y2=10× (6)2x-3 × (7)3x+5=x-2yy (8) 两边都是整式,含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程
下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=y （5）3x 2 -2y 2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8） × √ × × √ × × × 两边都是整式，含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程
知识点2:二元一次方程的解思考 1,什么是方程的解?一元一次方程有几个解? 如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解? 2.什么是二元一次方程的解?它与一元一次 方程的解有何不同? 3.二元一次方程有多少个解?是不是任意 对数就是一个二元一次方程的解?如何检 验一队数是不是2x+y=3的解? 4怎样书写二元一次方程的解?{y=1
1.什么是方程的解？一元一次方程有几个解？ 如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？ 2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次 方程的解有何不同？ 3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一 对数就是一个二元一次方程的解？如何检 验一队数是不是2x + y =3的解？ 4.怎样书写二元一次方程的解？ 知识点2：二元一次方程的解 思考 x = 2 y = 1
beardu.com 2 判断后面括号中给出的x、y的值 是 的解 (1)2x-3=6(x=0,=4) 5X+2y=8的 (2)5x+2y=8(x2,y=- 个解。 (3)2y=4+x(x=2,y2)× 定义:像这样,适合二元一次方程的一对未知数 的值,叫做二元一次方程的解。 归纳:二元一次方程的解有无数个
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2） × √ × 定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做二元一次方程的解。 归纳：二元一次方程的解有无数个。 是 5x+2y=8的 一个解。 = − = 1 x 2 y
beardy.com 知识点3:二元一次方程组 3x=2 J+3 2x+5y=5 3x+y=2 一般地,由几个一次方程组成的一组方程,叫做一次方程组! 像这样,含有两个未知数的一次方程组叫做 元一次方程组 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗?
方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？ 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做 二元一次方程组. 3 2 3 2 5 5 x y x y = + + = 1 3 2 y x y = + = 知识点3：二元一次方程组 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！