beardu.com 10.2二元一次方程组的解法 一代入法)一
beardu.com 知识回顾 问题1:什么是二元一次方程? 含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2:什么是二元一次方程组? 含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程 问题3:什么是二元一次方程组的解? 组成二元一次方程组的两个方程的公共解
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题3：什么是二元一次方程组的解？ 知识回顾 问题2：什么是二元一次方程组？ 含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程 组成二元一次方程组的两个方程的公共解
beardu.com 情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征,长城东起 鸭绿江,西达嘉峪关,全长7300千米,其中东 段从鸭绿江到山海关,西段从山海关到嘉峪关, 西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长 多少千米? 设长城东段的长为x千米, 如果设长城东段的长为x千米, 西段的长为y千米,根据等量关系, 可以列出哪些方程?
情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起 鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东 段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关， 西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长 多少千米？ ▪如果设长城东段的长为x 千米， 西段的长为y千米，根据等量关系， 可以列出哪些方程？ 设长城东段的长为 x + (x + 6100) = 7300 x千米
beardu.com 快乐探究 预习课本P51---P52, 1通过对探索的预习。初步 体会二元一次方程组的解法。 2什么叫代入法? 3.学会用代入法解二元一次方程
快乐探究 预习课本P51------P52， 1.通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法。 2.什么叫代入法？ 3.学会用代入法解二元一次方程
beardu.com 1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗? (1)2x 3y=2x-3 (2)3x+y-1=0y=-3x+1
1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？ 2 3 3 1 0 x y x y − = + − = y x = − 2 3 y x = − + 3 1 （1） （2）
beardu.com X y X=4y 6 4y+2y=6
6 x = 4y x y 4yx + 2y = 6
2、解方程组 x=4y① x+2y=6② 解:把①代入②,得一元一次方程 4y+2y=6 6y=6 代入②可以吗? 把y=1代入①,得 X=4×1=4 x= 4 所以
x = 4y x + 2y=6 2、解方程组 ① ② 解：把① 代入②，得 4y+2y=6 6y=6 y=1 把y＝1代入① ，得 x=4×1=4 4 1 x y = = 所以 一元一次方程！ 代入②可以吗？
3解方程组:x+y=7,① 3x+y=17.② 思考:本方程组与前两个例子有何区别? 能否把它变成与前两例类似的情况? 解:由①得 改写成x=7y行吗 y=7-x② 接下来怎么做? 将③代入②,得 3x+7-x=17, 得 x=5 将x=5代入③,得y=2.把x=5代入① 所以{二5 0○○或②可以吗? 2
3、解方程组： + = + = 3 17. 7, x y x y 解：由①得 y＝7－x.③ 将③代入②，得 3x＋7－x＝17， 得 x＝5. 将x＝5代入③，得y＝2. = = 2. 5, y x ① ② 思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？ 改写成x=7-y行吗？ 接下来怎么做？ 所以 把x＝5代入① 或②可以吗？
beardu.com 例2解方程组 X→y=3 ①(用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 3x-8y=14② 解:由①得 1、将方程组里的一个方程变 :X=3+y③ 形,用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数; 把③代入②得: 3(3+y)-8y=14 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数,得到一个 9+3y-8y=14 元一次方程,求得一个未知 -5y=5 数的值; 3、把这个未知数的值代入上 把y=-1代入③,得 面的式子,求得另一个未知数 的值; 方程组的解是 4、写出方程组的解。 y
例2 解方程组 解： ① ② 由①得：x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值； 3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1
解二元一次方程组可以分为下几个步骤 1.将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来 2.把得到的式子代入另一个方程,得到一元 次方程,并求解 3.把求得的解代入方程,求另一未知数 的解。 4.两解合并
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤. 1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来． 2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一 次方程，并求解． ３．把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。 ４．两解合并