beardu.com 10.4列方程组解应用题 第一课时
第一课时
识回顾 列一元一次方程解应用题的步骤 审弄清题目中的已知量和未知量,以及它们 之间数量关系,设出一个未知数。 分析题意,找出等量关系 列列出方程用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解 解出方程,求出未知数的值 验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案
列一元一次方程解应用题的步骤： 审 列 解 验 答 弄清题目中的已知量和未知量，以及它们 之间数量关系, 设出一个未知数。 列出方程 分析题意，找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 知识回顾
beardu.com 发现与交流: 长江上一艘轮船从沙市港出发,船速17千米 /时,经过若干小时到达宜昌港,如果船速增加1 千米/时,那么用同样多的时间,船可以达到宜昌 上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行 到宜昌港所用的时间 多少?沙市港到宜昌港的航 程是多少?
beardu.com 在这个问题中 (1)已知量是什么?未知量是什么? (2)等量关系是什么? (3)如果设游船航行所用的时间为x时,沙市港到宜昌 港的航程为y千米,你能根据问题中的两个等量关系列 出方程组吗? (4)你会解所列的方程组吗?试一试,与同学交流。 17x=y 答案一样吗? 18x=y+9
在这个问题中: （１）已知量是什么？未知量是什么？ （２）等量关系是什么？ （３）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌 港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列 出方程组吗？ （４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。 答案一样吗？ 17x=y 18x= y+9
beardu.com 探究与发现 例1小亮和小莹练习寥跑,如果小亮让小莹先跑10 米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小莹 先跑2秒,那么小亮跑四秒就追上小莹,问两人每秒 各跑多少米? 与同学爱讨论: 1.题目中的已知量是什么? 2题目中的知量是什么? 等量吳1:小亮跑5秒的路程=小蓥跑5秒的路程十米 等量吴系2:小亮跑4秽的路程=小惨跑(4+)秽的路程
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程
beardu.com 解决问题 解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y米,根据题意, 得 5x-5μ=10 4x=(4+2)y 解这个方程组,得 经检验,方程组的解符合题意 所以,小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4米 如何学好行程问题,去百度找一下
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意， 得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 5x-5y=10 4x=(4+2) y x=6 y=4 如何学好行程问题，去百度找一下
beardu.com 轻松练习: 为了绿化校园。时代中学买了杨树苗和柳 树苗共100棵。杨树苗每棵3元。柳树苗每裸 7元买树苗共用460元两种树苗各买了多少 棵? 你做对了吗?答:杨树苗60棵,柳树苗40棵
你做对了吗？答：杨树苗60棵，柳树苗40棵
beardu.com 探究与发现 例2(中国古代数学问题)有若干只鸡和兔放 在同一个笼子里,从上面看,有35个头; 从下面看,有94只脚。问笼子里有几只鸡? 几只兔? 与同学蚤流付论 1.题目中的已知量是什么? 2题目中的知量是什么? 等量系1:鸡头+急头=35 等量吳票2:鸡脚+急脚=94
例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放 在同一个笼子里，从上面看，有35个头； 从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？ 几只兔？ 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94
beardu.com 解决问题 解:设笼子里有x只鸡、y只兔已知共有35个头、94 只脚根据题意,得 x=35 2x+4y=94 23 解这个方程组,得 12 经检验,方程组的解符合题意 所以,笼子里有23只鸡、12只兔 你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗?
解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94 只脚.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. x+y=35 2x+4 y=94 x=23 y=12 你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗？
参归纳与总结 列二元一次方程组解应用题的一般步骤:绚 设用两个字母表示问题中的两个未知数 列列出方程组分析题意,找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解解方程组,求出未知数的值 验检验求得的值是否正确和符合实际情形 答写出答案
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 归纳 归纳与总结