10.4列方程组解应用题 第一课时
第一课时
古代数学问题 兄弟们,现在我们每 人分6匹布,还剩下5 bOC 匹布;每人分7匹布, 还少了8匹布 盗贼衙役 不好,赶 oOC紧报告知 你能利用 C府大人 元一次 程的知 识帮助知 盜贼几人,布匹 解决这 ∞。 何数,速速报来! 问题吗? 府
古代数学问题 不好，赶 紧报告知 衙 府大人。 役 盗 贼 兄弟们，现在我们每 人分6匹布，还剩下5 匹布；每人分7匹布， 还少了8匹布...... 知 府 盗贼几人，布匹 何数，速速报来！ 你能利用 一元一次 方程的知 识帮助知 府解决这 个问题吗？
“信息节选” 贼首说:每人分6匹布,还剩下5匹布;每人分7 匹布,还少了8匹布 知府问:盗贼几人?布匹多少? 等量关系:①每人分6匹的总布匹数=总布匹数-5匹 ②每人分7匹的总布匹数=总布匹数+8匹
贼首说：每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7 匹布，还少了8匹布. 知府问：盗贼几人？布匹多少？ 等量关系：①每人分6匹的总布匹数=总布匹数－5匹 ②每人分7匹的总布匹数=总布匹数＋8匹 “信息节选”：
自主探究,类比迁移 例1小亮和小莹练习赛跑如果小亮 让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追 上小莹;如果小亮让小莹先跑2秒,那 么小亮跑四秒就追上小莹问两人每秒 各跑多少米? 与同学毀澆付论 1题目中的已知量是什么? 2目中的決知量是什么? 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米 籌量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+2)秒的路程
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 例１ 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮 让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追 上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那 么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒 各跑多少米？ 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程. 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 10 米. 2
行程类型 解决问题 sealS 解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y米, 根据题意,得 5x-5y=10 4x=(4+2)y 解这个方程组,得 经检验,方程组的解符合题意 审设例解验答 所以,小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4米
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米， 根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 5x-5y=10 4x=(4+2) y x=6 y=4 设 例 解 验 答 审 行程类型
变式训练 鸡兔同笼”问题 例2(中国古代数学 即和差倍分总共 问题)有若干只鸡1题目中的已知量是什么? 和兔放在同一个笼2题目中的未知量是什么? 子里,从上面看, 有35个头;从下 面看,有94只脚。 等量关系1:鸡头+兔头=35 问笼子里有几只鸡?等量关系2:鸡脚+兔脚=94 几只兔?
“鸡兔同笼”问题 即和差倍分总共 例2（中国古代数学 问题）有若干只鸡 和兔放在同一个笼 子里，从上面看， 有35个头；从下 面看，有94只脚。 问笼子里有几只鸡？ 几只兔？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？
解决问题 审 解:设笼子里有x只鸡、y只兔根据题意,得 x+=35 列 2x+4y=94 =23 解这个方程组,得 解 12 验 经检验,方程组的解符合题意 所以,笼子里有23只鸡、12只兔 答
x+y=35 2x+4 y=94 x=23 y=12 解：设笼子里有x只鸡、y只兔.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. 设 列 解 验 答 审
举一反三 1.一队敌兵一队狗,两队并成一队走.人 头狗头七十六,却有二百条腿走.请你用 心算一算,多少敌兵多少狗? 分析:设人数为X,狗数为y 人头狗头七十六,却有二百条腿走 解:设敌兵x人,狗y条,根据题意得: +y=76 2X+4y=200
1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人 头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用 心算一算，多少敌兵多少狗？ 分析：设人数为x，狗数为y, 人头狗头七十六，却有二百条腿走 2x+4y=200 解：设敌兵x人，狗y条，根据题意得： X+y=76
2为了绿化校园,时代中学买了杨树苗和柳 树苗共100棵,杨树苗每棵3元,柳树苗每 棵7元买树苗共用460元.两种树苗各买了多 少棵? 3看图解题 根据图中给出画面 的信息,求每件 T恤和每瓶矿泉 水的价格 共计44元 共计26元
• 2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳 树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每 棵7元.买树苗共用460元.两种树苗各买了多 少棵？ 3.看图解题 根据图中给出 的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉 水的价格
自编互评,提高升华 联系实际编写一道应用题,使根据题意列 出的方程组如下,且其解符合实际。 x+y=40 3y+2x=110
联系实际编写一道应用题，使根据题意列 出的方程组如下，且其解符合实际。 3 2 110 40 + = + = y x x y