单项式乘以单项式
单项式乘以单项式
知识回顺】 1同底数幂的运算法则是( 2幂的乘方的运算法则是( 3积的乘方的运算法则是( 下列单项式各是几次单项式?它们的系数各 是什么? 3xy 5 8x; -2albc; xyz.t2 10 7"7;-10Xy2
【知识回顾】 • 1.同底数幂的运算法则是 ( ) • 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) • 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 10 3xy 下列单项式各是几次单项式?它们的系数各 是什么? 8x;-2a2bc;xy2;-t 2 ; ; ; -10xy2z 3 4 7 5 vt
学习目标】 1探索并了解单项式与单项式相乘的意义; 2理解单项式乘法法则; 3会利用法则进行单项式的乘法运算。 4让学生主动参与到探索过程中去,逐步形 成独立思考、主动探索的习惯,培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力
【学习目标】 • 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义; • 2.理解单项式乘法法则; • 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 • 4.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形 成独立思考、主动探索的习惯,培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力.
为支持北京中办2008年奥运会,一位画家设计了一幡长 6000的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发,京京也精心制作了两幡画,规格如下图所示: 情境导入 26 0 3a x (1)第一幅画的面积是 2 (2)第二幡画的面积是 米米 2 问题1:题目中出现的4,3x,32b是我们学过的 什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加乘除中的竹么样的远 算?
为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发,京京也精心制作了两幅画,规格如下图所示: (1)第一幅画的面积是___________米2 (2)第二幅画的面积是___________米2 x 4 3 x 3 5 3a 2b 问题1:题目中出现的 , ,3a,2b是我们学过的 什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运 算? x 4 3 x 3 5 情 境 导 入
14.5单项式乘以单项式 26 问题3: Ba 对刚才的问题小明得到如下结果 第一幅画的面积是3x.5米2 第二幅画的面积是2b3a采2 他的结果可以表达的更简单些吗?试一试?
14.5 单项式乘以单项式 问题3: 对刚才的问题小明得到如下结果 第一幅画的面积是 米2 第二幅画的面积是 2b·3a 米2 他的结果可以表达的更简单些吗?试一试? x x 3 5 · 4 3 x 4 3 x 3 5 2b 3a
35 35 5 xX·x X 43 2b3a=(2×3)ba=6ab 类似的 可以表达的更 简单些吗? 2x35x2=(2×5)(x3:x2)=10x 4x2y5x=(-4×5)·(x2x)(yy)=20x3y2 2x2(-3xy2)=(-2)×(-3)(x2x)y2=6x3y2 你能从这里总结出样进行单项式乘以单 项式的运算吗?
(2×5) (-4 ×5) [(-2) ×(-3) ] 类似的 2x 3·5x 2= -4x 2y·5xy= -2x 2·(-3xy2)= =10x 5 =-20x 3y 2 =6x 3y 2 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式的运算吗? ·(x 3·x 2 ) ·(x 2·x)·(y·y) ·(x 2·x)·y2 x x 3 5 4 3 ) 3 5 4 3 = ( 2b·3a =(2×3) =6ab (x x) ·b·a 2 4 5 = x 可以表达的更 简单些吗?
(1)系数相乘 注意符号 了(2)相同字母的幂相乘 了(3)只在一个单项式中出 现的宇母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式
• (1)系数相乘 (2)相同字母的幂相乘 (3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式. 注意符号
单项式乘以单项式法则 单项式相乘。把它价的系数 相乘。字母部分的同底数界分别 相乘。对于只在一个单项式里含 有的字母。连同它的指数作为积 的一个因式。 单项式×单项式 =(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
单项式相乘,把它们的系数 相乘,字母部分的同底数幂分别 相乘。对于只在一个单项式里含 有的字母,连同它的指数作为积 的一个因式。 单项式乘以单项式法则: 单项式×单项式 =(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
快速抢答! 判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a32a2=8a6 (2)2x43x4=5x8) (3)-6x23xy=18x3y() (4)(-2ab2)(-3abc)=-6n2b3(
快速抢答! 判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a 3·2a 2=8a 6 ( ) (2)2x 4·3x 4=5x 8 ( ) (3)-6x 2·3xy=18x 3y ( ) (4)(-2ab2 )(-3abc)=-6a 2b 3 ( ) × × × ×
学以致用 1计 (1)3x3y(2xy)=|3×(2)(x2x)yy)=6x3y (2)(-5m2b5)(-4b2c)=(5)×(4)m2(bb3)c=20m2b5c 2.比一比看谁做的又快又准! (1)3a2(2a)=|3×(2)an2n)=6n (2)(-3x3y)(-4y2z)=(3)(-4)x2(yy2)z=12x2y3z 2(c) 5 34 5 16 xy2=(=×)(x2·x)(yy) .2=xy2 516
学 以 致 用 1.计算 (1)3x 2y·(-2xy3 ) (2)(-5a 2b 3 )·(-4b 2c) 2.比一比看谁做的又快又准! (1)3a 2·(-2a 3 ) (2)(-3x 2y)·(-4y 2 z) (3) x y xyz 16 5 · 5 2 2 3 =[3×(-2)]·(a 2·a 3 ) =-6a 5 =[(-3)·(-4)]·x 2·(y·y 2 )·z=12x 2y 3 z x x y y z x y z 2 3 3 4 8 1 ) ( )( ) 16 5 5 2 = ( = =[3×(-2)] ·(x 2·x) ·(y·y 3 )=-6x3y 4 =[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2 )·c=20a2b 5c