101认识二元一次方程组
10.1认识二元一次方程组
学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方 程组及其解的概念,并会判断一个 数是不是已给出的二元一次方程组 的解; 2通过对实际问题的分析,体会方 程及方程组是刻画现实世界的有效 数学模型
学习目标 • 1.了解二元一次方程、二元一次方 程组及其解的概念，并会判断一个 数是不是已给出的二元一次方程组 的解； • 2.通过对实际问题的分析，体会方 程及方程组是刻画现实世界的有效 数学模型
复习回顾 元一次方程的概念 两边都是整式,含有一个未知数,并且 含未知数的次数是一次的方程叫做一元 次方程
复习回顾 • 一元一次方程的概念 两边都是整式，含有一个未知数,并且 含未知数的次数是一次的方程叫做一元一 次方程
自主学习 预习课本48-49页
自主学习 • 预习课本48-49页
知识点1:二元一次方程 x+y=7300 J-x=6100 这两个方程, 1两边都是整式 2都有两个未知数 3并且所含未知数的项的次数都是 次 像这样,两边都是整式,含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做 二元一次方程
这两个方程， 1.两边都是整式 2.都有______个未知数。 3.并且所含未知数的项的次数都是______次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做 二元一次方程. x + y =7300 y - x =6100 两 一 知识点1：二元一次方程
火眼金睛 下列方程是二元一次方程的有: (1)x+y+2z6× (2)x+4y-5y=9× (3)2x-5=32x (4)x=y 5)3x2-2y2=10× (6)2x-3y × (7)3x+5=x-2y√ (8)---=3 两边都是整式,含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程
下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=y （5）3x 2 -2y 2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8） × √ × × √ × × × 两边都是整式，含有两个未知数, 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程
知识点2:二元一次方程的解思考 1什么是方程的解?一元一次方程有几个解? 如何检验x=3是不是方程2x5=0的解? 2.什么是二元一次方程的解?它与一元一次 方程的解有何不同? 3.二元一次方程有多少个解?是不是任意 对数就是一个二元一次方程的解?如何检 验一对数是不是2x+y=3的解? 4怎样书写二元一次方程的解?
1.什么是方程的解？一元一次方程有几个解？ 如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？ 2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次 方程的解有何不同？ 3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一 对数就是一个二元一次方程的解？如何检 验一对数是不是2x + y =3的解？ 4.怎样书写二元一次方程的解？ 知识点2：二元一次方程的解 思考 x = 2 y = 1
判断后面括号中给出的x、y的值厂{2是的解 (1)2x-3y=6(x=0,y=4)× 5X+2y=8的 (2)5x+2y=8(x=2,y=-1)y 个解。 (3)2y=4+x(x=2,y=2) 定义:像这样,适合二元一次方程的一对未知数 的值,叫做二元一次方程的解。 归纳:二元一次方程的解有无数个
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2） × √ × 定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做二元一次方程的解。 归纳：二元一次方程的解有无数个。 是 5x+2y=8的 一个解。 = − = 1 x 2 y
勻知识点3:二元一次方程组 3x=2 小少+3 2x+5y=5 3x+y=2 般地,由几个一次方程组成的一组方程,叫做一次方程组! 像这样,含有两个未知数的一次方程组叫做 二元一次方程组. 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗?
方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？ 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做 二元一次方程组. 3 2 3 2 5 5 x y x y = + + = 1 3 2 y x y = + = 知识点3：二元一次方程组 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！
合作交流 x+y=7300① y-x=6100② x+y=7300这样就构成了一个二元一次方 J-x=6100程组 思考: 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二 元一次方程吗?(课本P50挑战自我) 2、二元一次方程组在书写上有什么要求? 测 两个方程中相同未知数表示相同的量!(结合 情景导航)
x + y =7300 ① y - x =6100 ② x + y =7300 y - x =6100 这样就构成了一个二元一次方 程组 思考： 1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二 元一次方程吗？（课本P50挑战自我） 2、二元一次方程组在书写上有什么要求？ 两个方程中相同未知数表示相同的量！（结合 情景导航）