第七章一元一次方程 7.2一元一次方程
第七章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
、新课引入 列等式表示: 1.比a大5的数等于8a+5=8 2b的三分之一等于9b 3.x的2倍与10的和等于182x+10=18 4.比a的3倍大于5的数等于a的4倍 3a+5=4a
列等式表示： 1.比 大5的数等于8 2． 的三分之一等于9 _______ 3． 的2倍与10的和等于18_______ 4.比 的3倍大于5的数等于 的4倍 ________ x a a b a 一、新课引入 a+ =5 8 1 9 3 b = 2 10 18 x+ = 3 5 4 a a + =
二、学习目标 了解一元一次方程及其相关概念; 能根据实际问题列出方程
了解一元一次方程及其相关概念； 能根据实际问题列出方程. 1 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第78页至第80页的 内容,完成下面练习,并体验知识 点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第78页至第80页的 内容，完成下面练习，并体验知识 点的形成过程
、研读课文 1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路 同方向行驶,客车的行驶速度是70kmh,卡车的行驶 知识点一 速度是60kmh,客车比卡车早们h经过B地,A、B两 地间的路程是多少? (1)你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试 次客车从A地到B地的行驶时间为爸 (2)我们知道,在匀速运动中 元如果设A,B两地相距,则 时间 想一想,如何 用式子表示两 方程的相关概念 卡车从A地到B地的行驶时间为 h 车的行驶时间 之间的关系? 因为客车比卡车早1h经过B地,所以可列 等式为
三、研读课文 知 识 点 一 一 元 一 次 方 程 的 相 关 概 念 1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路 同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶 速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两 地间的路程是多少？ (1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. （2）我们知道，在匀速运动中 . 如果设A，B两地相距 ，则 客车从A地到B地的行驶时间为__________ 卡车从A地到B地的行驶时间为___ __ 因为客车比卡车早1h经过B地，所以可列 等式为：______________. ① = 路程 时间 速度 h x 70 h x 60 1 70 x − = x 60 想一想，如何 用式子表示两 车的行驶时间 之间的关系？
研读课文 知识点一 (3)对于上面的问题,你还能列出其他的方程吗? 如果能,你依据的是哪个相等关系? 我们知道,方程是含有 未知数的等式等式① 中的是未知数,这 个等式是一个方程 元一次方程的相关概念 (4)列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据 问题中的相等关系,写出含有未知数的等式 叫做方程
（3）对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？ 三、研读课文 知 识 点 一 （4）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据 问题中的相等关系，写出含有________的______， 叫做方程. 未知数 一 元 一 次 方 程 的 相 关 概 念 我们知道，方程是含有 未知数的等式.等式① 中的 是未知数，这 个等式是一个方程. x 等式
练一练: 下列式子中哪些是方程 +3=0,(2)x+2y=3,(3)2x X (4)1+7=3+5,(5)1-2x=x+3 (6)2y-3y=0,(7)x+2x-3=0 上式中是方程的是(1)、(2)(5) (6)、(7)
练一练： 下列式子中哪些是方程 （1） ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） ， （7） . 1 3 0 x + = x y + = 2 3 2 3 x − 1 7 3 5 + = + 1 2 3 − = + x x 2 3 0 y y − = 2 x x + − = 2 3 0 上式中是方程的是（1）、（2）、（5）、 （6）、（7）
、研读课文 根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念 例1根据下列问题,设未知数并列方程: 知 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少? 识解:设正方形的边长为x,列方程得4x=24 点 一(2)一台计算机已使用了1700h,预计每月使用150h, 经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时 间2450h 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h, 那么在x月里这台计算机使用了150h 列方程得1700+150x=2450
三、研读课文 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为 ，列方程得 知 识 点 二 根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念 x （2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h, 经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时 间2450 h. 解：设 月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在 月里这台计算机使用了 h. 列方程得 . x x 4 =24 x 150x 1700+150 =2450 x
研读课文 (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人, 这个学校有多少人? 解:设这个学校的学生数为X 那么女生数为052x,男生数为(10.52)x 知列方程行 得 0.52x-(1-0.52)x 识 点垃上小各方的大同点 知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程 (5)我们也可以发现,当时x 这时方程4x=24等号左右7解方程就是求出使方程中 4x=24方程的解这就是说,等号左右两边相等的未 的值应是_6同样地方程知数的值,这个值就是方 未知数X的值应是5
（5）我们也可以发现，当 时 ， 的值是24， 这时方程 等号左右两边相等. 叫做 方程 的解.这就是说，方程 中未知数 的值应是_____.同样地,方程 中的 未知数 的值应是_______. x = 6 4x 4 =24 x x = 6 4 =24 x 4 =24 x x 1700+150 =2450 x x 三、研读课文 (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少人？ 解：设这个学校的学生数为 ， 那么女生数为______,男生数为__________. 列方程得 . （4）上面各方程的共同特点是： 等号两边都是整式，且都只含有 个未知数（元），未 知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程. 知 识 点 二 0.52x x （1-0.52）x 0.52 1 0.52 x x − − （ ） 一 1 6 5 解方程就是求出使方程中 等号左右两边 ___ 的未 知数的值，这个值就是方 程的解。 相等
练一练 1根据下列问题,设未知数,列出方程: (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? (2)甲种铅笔每支03元,乙种铅笔每支06元,用9元钱买 了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2, 求上底 (4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯 比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元? 解:(1)设跑3000m需跑x周列方程得:400x=3000 (2)设买甲种铅笔x支,乙种铅笔(20x)支, 列方程得:0.3x-0.6(20-x)=9 (3)设上底长xcm列方程得:5 x+x+2)=40 2 (4)设大水杯的单价为x元,小水杯的单价为(x=5元 列方程得:10x=15(x-5)
1.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买 了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2cm ,高是5cm,面积是40cm2 , 求上底. （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 练一练： 解：（1）设跑3000m需跑 周.列方程得： （2）设买甲种铅笔 支，乙种铅笔 支， 列方程得： （3）设上底长 cm.列方程得： （4）设大水杯的单价为 元，小水杯的单价为 元. 列方程得： x 400 3000 x = x (20− x) 0.3 0.6 20 9 x x − − = ( ) x ( ) 5 2 =40 2 x x + + x ( x −5) 10 15 5 x x = − ( )