第7章一元一次方程 7.1等式的基本性质
7.1 等式的基本性质 第7章 一元一次方程
习 1能举出等式的例子,用语言叙述等式变形的 两条性质 2会用等式的两条性质将等式变形
1.能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的 两条性质. 2.会用等式的两条性质将等式变形
交流与发现 思考下面的问题,并与同学交流 (1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分 别是多少岁? 答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 (2)如果小莹和小亮同岁(即a=b),那么再过c年 他们的岁数还相同吗?c(c<a)年前呢?为什么? 相同 (3)从问题(2)中, 你发现了什么结论?能 用等式把它表示出来吗?
思考下面的问题，并与同学交流. （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分 别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年 他们的岁数还相同吗？c（c<a）年前呢？为什么？ 答：小莹(a+c)岁；小亮(b+c)岁. （3）从问题（2）中 ， 你发现了什么结论？能 用等式把它表示出来吗？ 相同
知识旧纳 如果a=b,那么a+c=b+c,a-C=b-c 等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同 个整式,所得的结果仍是等式
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同 一个整式，所得的结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
交流与发现 (4)一袋巧克力糖的售价是a元,一盒果冻的售价 是b元,买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱? 答:巧克力糖ac元,果冻bc元 (5)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同 (即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗? (6)从问题(5)中你 相同 发现了什么结论?能用 等式把它表示出来吗?
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价 是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同 （即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？ 相同． 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （6）从问题（5）中你 发现了什么结论？能用 等式把它表示出来吗？
知识旧编 如果a=b,那么ac=bc 类似地,如果a-b,那么=c≠0 等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同 个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式
如果a=b, 那么ac=bc. 类似地，如果a=b，那么 = (c 0). c b c a 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同 一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式
交流与发现 (7)已知线段abc,其 中a=bc<a ①如果线段a,b分别加上 (或减去)线段c,所得 到的线段还相等吗? 相等 ②如果将线段ab同时扩 大(或缩小)相同的倍 数,所得到的线段还相 等吗? 相等
· · · · · · （ 7）已知线段a,b,c , 其 中a=b,c ＜a. ①如果线段a,b分别加上 （或减去 )线段 c，所得 到的线段还相等吗？ ②如果将线段a,b同时扩 大（或缩小）相同的倍 数，所得到的线段还相 等吗？ 相等 相等 a b c
典例诬而 例1在下列各题的横线上填上适当的整式,使 等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性 质以及是怎样变形的 (1)如果2X-5=3,那么2x=3+ (2)如果X=1,那么x= 解:(1)5 根据等式的基本性质1,两边都加上5 (2)-1 根据等式的基本性质2,两边都除以(或 乘)-1
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使 等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性 质以及是怎样变形的. （1）如果2x-5=3,那么2x=3+ ＿＿＿＿； （2）如果-x=1，那么x= ＿＿＿＿. 解：（1） 5 根据等式的基本性质1，两边都加上5 （2） -1 根据等式的基本性质2,两边都除以（或 乘）-1
猛习) 1.怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2c? 解:因为a2=b2,根据等式的基本性质2,在等式两 边都乘以c,得 a2·c-b2·c,所以a2c=b2c 2.怎样从等式3X=2X+7得到等式X=7? 解:因为3X=2x+7,根据等式的基本性质1,在 等式两边都减去2x,得 3x-2X=2x+7-2X,所以X=7
1.怎样从等式a 2=b2得到等式a 2c=b2 c？ 解：因为a 2=b2 ,根据等式的基本性质2，在等式两 边都乘以c，得 a 2·c=b2·c , 所以 a 2c=b2c. 2.怎样从等式3x=2x+7得到等式x=7? 解：因为3x=2x+7，根据等式的基本性质1，在 等式两边都减去2x，得 3x-2x=2x+7-2x , 所以x=7
达标测 1、回答下列问题 (1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y? (2)由等式-2x=2y能不能得到等式x=y? 能能 2、在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立: (1)如果x+3=10,那么x=10-(3 (2)如果2X7=15,那么2x=15屮) (3)如果4a=-12,那么a=3 (4)如果3=-6,那么2y=(1)
1、回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？ 2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： (1)如果x+3=10，那么x=10-( )． (2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )． (3)如果4a=-12,那么a=( )． (4)如果 6 ,那么2y=( )． 1 3 = − y 能 能 7 3 -3 -1