第5章代数式与函教的初步认识 §5.3代数式的值
第5章 代数式与函数的初步认识
思考交流 学校举办庆元旦智力竞赛,竞赛的计分方法 是:开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞 赛中每答对一道题加10分,答错或不答得0分。 小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问 题,他的最后得分是多少? 根据计分方法,他的最后得分是(100+10x)分。 如果小亮答对2个问题即x=2,他的最后得分是? 计算:当x=时原式=100+10×2=120(分) 这里,120是代数式100+10x当x=2时的值
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分) 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法 是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞 赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问 题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分。 如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？ 这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。 思 考 交 流 （100+10x）
探索发现 想一想(1)若小亮答对了3个问题,怎样计算其得分? 议一议(2)代数式的值是由谁的取值确定的? 100+10x的值是由字母x所 取得值确定的。要想确定代 数式100+10x的值,必须 先给定字母x的值然后将代 数式中的字母换成具体的 数,就将求代数式的值的问 题转化成数的计算问题
100+10x的值是由字母x所 取得值确定的。要想确定代 数式100+10x的值，必须 先给定字母x的值.然后将代 数式中的字母x换成具体的 数，就将求代数式的值的问 题转化成数的计算问题。 想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？ 议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？ 探 索 发 现
代数式的值 般地,用数值代替代数式里 的字母,按照代数式的运算关系计 算得出的结果,叫做代数式的值
一般地，用数值代替代数式里 的字母，按照代数式的运算关系计 算得出的结果，叫做代数式的值。 代数式的值
数学应用 例1当a=-2时,求代数式a3-3a2+2a+15的值 解当a=-2时 a3-3a2+2a+15 (-2)3-3×(-2)2+2×(-2)+15 =8-12-4+15 9
数 学 应 用 例1 当a= 2时,求代数式a 3 -3a 2+2a+15的值 解 当a= 2时 a 3 -3a 2+2a+15 =（-2）3 -3×（-2）2+2×（-2）+15 =-8-12-4+15 = -9
例 数学应用 为了保护黄河流域的生态环境,减少 水土流失,共青团中央等部门共同发起了 “保护母亲河行动”,要在沿河流域大力 植树,号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级 有x名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y名同 学参加植树,平均每人植树2棵 (1)该校七、八年级同学共植树多少棵? 解 (1)八年级共植树3棵,七年级共植树2棵,该校七、 八年级同学共植树(3x+2y)棵
数 学 应 用 为了保护黄河流域的生态环境,减少 水土流失,共青团中央等部门共同发起了 “保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力 植树,号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级 有 x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同 学参加植树，平均每人植树2棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ 解 （1）八年级共植树3x棵，七年级共植树2y棵，该校七、 八年级同学共植树（3x+2y)棵。 例2
c2)如果x=98=102,那么这个学校七、八年级 同学共植树多少棵? 解(2)当x=98=102时, 3x+2y=3×98+2×102=498(棵) 所以,七、八年级同学共植树498棵 ○○ 这里,498是代数式 3x+2y当x=98y=102时 的值
(2)当x=98,y=102时， 3x+2y=3×98+2×102=498(棵） 所以，七、八年级同学共植树498棵. （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级 同学共植树多少棵？ 这里，498是代数式 3x+2y当x=98,y=102时 的值 解
当a=2,b=-1时,求下列代数式的值: (1)3a+5 (2)a2+b2+2ab (3)(a+b)2 解:(1)当a=2,b=-1时, 3a+5=3×2+5〓11
当a=2，b=-1时，求下列代数式的值： 应用练习 (1) 3a+5 (2) a2+b2+2ab (3) (a+b)2 解:(1) 当 a=2，b=-1 时 , 3a+5 = 3×2 + 5 = 11
探索 计算并观察(2)、(3)两 题的结果,你有何想法?讨论 下吧 a2+b2+2ab=(a+b)2
探 索 计算并观察（2）、（3）两 题的结果，你有何想法？讨论一 下吧！ a 2+b 2+2ab=(a+b) 2
思维拓展 (1)已知:2x-y=3,那么 4x-3-2y=2(2x)-3=2×3-3=3 (2)已知:2x2+3x5的值是8,求代 数式4x2+6x-15的值。 解:∵22+3x=13 4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
思 维 拓 展 (1)已知：2x-y=3， 那么 4x-3-2y=_____________________ (2) 已知：2x 2+3x-5的值是8，求代 数式4x 2+6x-15的值。 2(2x-y)-3 =2×3-3 =3 解：∵2x 2+3x= 13 ∴4x 2+6x=26 即 4x 2+6x-15=26-15 =11