6.4整式的加减
6.4 整式的加减
习 1.掌握整式加减的运算实质上就是合并同类项 2.会进行整式加减的运算,并能说明每一步的 算理
1.掌握整式加减的运算实质上就是合并同类项. 2.会进行整式加减的运算，并能说明每一步的 算理
比较操究 小亮和小莹到希望小学去看望小同学.小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼 品;小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a元, 字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元 (1)小亮和小莹买礼品共花了多少元? (2)小亮比小莹多花了多少元? 请你计算: (1)小亮花了10a+5b元; 小莹花了6a+4b+2c 元 小亮和小莹共花(10a+5b)+6a+4b+2c)元; (2)小亮比小莹多花 10a+5b)-6a+4b+2c) 元
10a+5b 6a+4b+2c (10a+5b)+ (6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c)
典例 例1(1)求5a3b与2ab2-4a3b的和 (2)求3x2-xy+1减4x2+6y-7所得的差 解:(1)5a2b+(2ab2-4a2b) =5a2b+2ab2-4a2b (去括号) =a2b+2ab2; (合并同类项) (2)(3x2-xy+1)-(4x2+6xy-7) =3x2-xy+1-4x2-6y+7(去括号) =-x2-7x+8. (合并同类项)
例 1 解：
(猛) 1.列式计算: (1)求x2-2y2与3x+2y2的和; (2)求3a2+2b2减5a2-2b2+1所得的差 解:(1)x2+3x (2)-2a2+4b2-1
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
奥例析 例2 墼武加减钠步驟 化简:(-a3-6a)+5a2-(a3-10).1.去括号 2.公井同类颁 a3-6a =-2a3+5a
例2
與例新 例3当a=2时求代数式15a2-[-4a2+(6a- a2)-3a]的值 解:15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a] =15a2-[-4a2+6a-a2-3a] 15a2+4a2-6a+a2+3a =20a2-3a. 当a=时,原式=20×(-)2-3× 2
例3 当a=- 时求代数式15a²- [-4a²+(6aa²)-3a]的值. 解：15a²- [-4a²+(6a-a²)-3a] =15a²- [-4a²+6a-a²-3a] =15a²+4a²-6a+a²+3a =20a²-3a. 当a=- 时，原式=20 ×（- ）2 -3 × （- ）= . 1 2 1 2 1 2 13 2
达而测 1化简:(1)(2b-3c)+(5a-3b+2);5a-b-c (2)(52-6x+4)+(-42-4);x2-6X (3)(92-6b-82)-(42-ab);5a2-5ab-b2 (4)(a2+2a+1)-(-2-3-4a2).5a2+4a+4
1.化简： 5 a - b - c x ² - 6 x 5 a ² - 5ab - b ² 5 a²+4a+ 4
2.长方形的长为(3a+2b)米,长比宽多(a-b)米, 求这个长方形的周长 解:[(3a+2b)-(a-b)+ (3a+2b]×2 [3a+2b-a+b+3a+2b]×2 (5a+5b)×2 =(10a+10b米
2.长方形的长为（3a+2b)米，长比宽多（a-b)米， 求这个长方形的周长. 解：[（3a+2b)-（a-b)+ （3a+2b)]×2 = [3a+2b-a+b+3a+2b] ×2 =（5a+5b）×2 = (10a+10b)米
整式的加减的步骤: 1.去括号; 2.合并同类项
整式的加减的步骤： 1.去括号； 2.合并同类项. 小 结