第6章整式的加减 6.1单项式与多项式
第6章 整式的加减 6.1 单项式与多项式
1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系,理解字母表示数的意义 2.理解单项式、单项式的系数、次数的概念, 能用单项式表示具体问题中的数量关系,以 及确定一个单项式的系数和次数 3.理解多项式的有关概念,区别单项式和多项 式的异同点,知道多项式的项、项数、常数 项、次数
1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系，理解字母表示数的意义. 2.理解单项式、单项式的系数、次数的概念， 能用单项式表示具体问题中的数量关系，以 及确定一个单项式的系数和次数. 3.理解多项式的有关概念，区别单项式和多项 式的异同点，知道多项式的项、项数、常数 项、次数
交流与发现 思考下列问题,并与同学交流 (1)卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进 a份《晚报》,以每份0.50元的价格出售b份(b <a),那么她此项卖报的收入是50b-0.35a)元
思考下列问题，并与同学交流. (1)卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进 a份《晚报》，以每份0.50元的价格出售b份（b ＜a),那么她此项卖报的收入是＿＿＿＿＿＿ (0.50b-0.35a)元
(2)从书店邮购每册定价为a元的图书,邮费为书价 的5%,邮购这种图书一册共需付款1.05a元 (3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为长方 形(图6-1).已知长方形的长、宽分别为a,b,这扇窗户的 透光面积是_ab+8ma2 图6-1
1.05a ab+ 8 πa² ＿1
观察以前和刚得到的代数式,它们分别含有哪些运算? 0.50b 1.05a ab 丌a2 5m2 0.35a 8 ab 2r12x b 对于字母来说,只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式. 其中,不含有加、减运算的整式叫做单项式 例如:1.05a-5m2ab2mr12x是单项式 特别地,单独的一个字母或一个数也是单项式
观察以前和刚得到的代数式，它们分别含有哪些运算？ 0.50b- 0.35a 1.05a 1 2 ab 12x 1 2 3 − a b 对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式. 其中，不含有加、减运算的整式叫做单项式. 例如：1.05a 是单项式. 1 2 ab 2 −5m 12x 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式. -5m² 2πr ab+ πa² 1 8 ＿ 2πr
观察下列代数式,哪些是单项式? 2cy(2)mr-a2×(3)3 4 1)-a√(5) (6)3x-2y+1 (73xy￥(87-33×( 9)a+b b ×
观察下列代数式，哪些是单项式？ √ √ √ √ × √ × × ×
知识旧纳 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数 3x2,-mh,abc的系数分别为:3 注意:1.单项式的系数包括它前面的符号 无法显示该 2单项式的系数是1或-1时,1通常省略不 写,但“-1的符号“-”不能省略 ■ 个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 3x,-=ah, 3 xy'z 的次数分别为:3次、2次、5次
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 2 2 1 3 , , 3 x ah ab c − 的系数分别为： . 1 3, ,1 3 − 1.单项式的系数包括它前面的符号； 2.单项式的系数是1或－1时，1通常省略不 写，但“－1”的符号“－”不能省略. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 3 2 3 1 3 , ,3 3 x ah xy z − 的次数分别为：3次、2次、5次. 注意：
(鲨) 指出下列各单项式的系数和次数: 单项式 系数 次数 2x 5mn 25 a bc 332 I ab 324210 5 15
指出下列各单项式的系数和次数： 单项式 系 数 次 数 -5mn -5 3 2x 1 2 - 3 a bc a 2 3 -5 2 1 - 3 4 2 1 1 -5 0 ＿3 2 πab π 3 2 ＿
教前睛 多项式:几个单项式的和叫做多项式 2x4-5x2+3x-1,Tr2-a nm n 都是多项式 2 项:多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项 常数项:多项式中不含字母的项叫做常数项 多项式2x4-5x2+3x-1有四项,分别为:2x4-5x23x、-1 其中一1是常数项 多项式的次数:多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数 2x-5x2+3x-中最高项的次数是4,所以 它是一个四次四项式
多项式：几个单项式的和叫做多项式. 项：多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项. 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数. 4 2 多项式2 -5 3 -1 x x x + 有四项，分别为： 4 2 2 -5 3 -1 x x x 、 、 、 其中－1是常数项. 都是多项式. 4 2 2 2 2 2 2 -5 3 -1, - , - 3 2 mn x x x r a m n + 4 2 2 2 2 2 2 -5 3 -1, - , - 3 2 mn x x x r a m n + πr 2-a 2 4 2 2 -5 3 -1 4 x x x + 中最高项的次数是 ，所以 它是一个四次四项式
习 1.指出下列多项式的各项,是几次几项式: 多项式 项 几次几项式 4m-3n-1 4m.-3n.-1 次三项式 3+2a2+a3-2a4-3,2a2,a3,-2a 四次四项式 5st'-6st 5st'-6stt 五次二项式 a+2ab+b2 2ab. b 二次三项式
1.指出下列多项式的各项，是几次几项式： 多项式 项 几次几项式 4 -3 -1 m n 2 3 4 -3 2 - 2 + + a a a 3 4 5 - 6 st s t 2 2 a ab b + + 2 4 , -3 , -1 m n 2 3 4 -3, 2 , , - 2 a a a 3 4 5 , - 6 st s t 2 2 a ab b , 2 , 一次三项式 四次四项式 五次二项式 二次三项式