第七章一元一次方程 7.3一元一次方程的解法 第二课时
第七章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 第二课时
新课引入 解方程:9x-5x=8 解:合并同类项,得 4x 8 系数化为1,得 X
一、新课引入 解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得： =_____ 系数化为1，得: x=____ 4x 8 2
学习目标 1掌握移项变号的基本原则 2会运用合并同类项和移项解一元一次方程
1 2 二、学习目标 掌握移项变号的基本原则. 会运用合并同类项和移项解一元一次方程
研读课文 认真阅读课本第88到90页的内容, 完成下面练习,并体验知识点的形 知移成过程 识项 点变解:设这个班学生有x人,给其班 的 (1)每人分3本,共分出书3×本,加上 基 剩余20本,这批书共有(3X+20 本 本 (2)如果每人分4本,需要4X本,减 原去缺的25本,这批书共有(4×-25)本 因为,这批书的总数是一个定值,表示它 的两个式子应相等,根据这一相等关系列 得方程:3X+20=4×-25
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第88到90页的内容， 完成下面练习，并体验知识点的形 移 成过程。 项 变 号 的 基 本 原 则 问题2：把一些图书分给某班学 生阅读，如果每人分3本，则剩 余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班学生有多少人？ 解：设这个班学生有x人, （1）每人分3本，共分出书_____本，加上 剩余20本，这批书共有_____________本. （2）如果每人分4本，需要_______本，减 去缺的25本，这批书共有____________本. 因为，这批书的总数是一个定值，表示它 的两个式子应相等，根据这一相等关系列 得方程：______________ 3x （3x+20） 4x （4x-25） 3x+20=4x-25
研读课文 2、如何求解方程3x+20=4x-25 知根据等式的性质1,方程两边先同时 识减去4x,再同时减去20,得到: 点 3x-4x=-25-20 上面的方程的变形,相当于把原方 程左边的20变为-20移到右边,把右 边的4x变为-4x移到左边 结论:把等式一边的某项变号 后移到另一边,叫做移项
三、研读课文 知 识 点 一 2、如何求解方程 根据等式的性质1，方程两边先同时 减去4x,再同时减去20，得到： ___________________ 上面的方程的变形，相当于把原方 程左边的20变为-20移到右边，把右 边的4x变为-4x移到左边. 3x-4x=-25-20 结论：把等式一边的某项______ 后移到另一边，叫做移项。 变号
研读课文 绷研读课本89页的框图,完成 石4吉 37,32-2X 知识点 (2)x-3 x+1 2:x+20=4x-25 解:移项, 得:x--x=1+3 条数化得 合并同类项,得:--x=4 系数化为,得:x=-8
三、研读课文 知 识 点 一 3、仔细研读课本89页的框图，完成 下列填空。 （1）解方程：3x+20=4x-25 解：移项，___________ 合并同类项，得__________ 系数化为1,得_____________ 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 （1）3x+7=32-2x 练一练 解：移项得： 3x+2x=32-7 合并同类项，得： 5x=25 系数化为1，得：x=5 1 2 3 （2）x − 3 = x + 1 8 4 2 1 - 1 3 2 3 = − = − = + x ， x ， x x 系数化为 ，得： 合并同类项 得： 解：移项 得：
研读课文 运用合并同类项和移项解一元一次方程 分析:因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5, 所以可设他们分别为2xt,5xt再根据它们与环 知识点 保限制的最大量之间的关系列方程 例4某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制 的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是 多少? 解:设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据废水排量与环保限制最大量之间关系,得 5x-100=2x+200 移项,得:5×2×=100+200 合并同类项,得:3×=300 系数化为1,得:x=100 所以2x=200,5X=500 答:新、旧工艺产生的废水排量分别为 200t和500t
三、研读课文 知 识 点 二 运用合并同类项和移项解一元一次方程 例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制 的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是 多少？ 分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5， 所以可设他们分别为2x t,5x t.再根据它们与环 保限制的最大量之间的关系列方程 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得: 5 x-100=2x+200 移项，得：5x-2x=100+200 合并同类项，得：3x=300 系数化为1，得：x=100. 所以2x=200,5x=500 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为 200t和500t
四、归纳小结 1、把不等式一边的某项变号 后移到另一边,叫做移项 2、学习反思:
四、归纳小结 1、把不等式一边的某项变号 后移到另一边，叫做______ 2、学习反思：_____________ ________________ 移项
五、强化训练 1、下列移项对不对,如果不对,错 在哪里? (1)从3x+6=0,得3X=6(X) 改正:3X=-6 (2)从2x=x-1得2Xx=1(X) 改正:2X-X=-1 (3)从2+x-3=2X+1(X) X 得:2x-X=3-2-1 改正:2XX=2-3-1
五、强化训练 1、下列移项对不对，如果不对，错 在哪里？ （1）从3x+6=0，得3x=6 ( ) 改正：____________________ （2）从2x=x-1,得2x-x=1( ) 改正：____________________ （3）从2+x-3=2x+1 ( ) 得：2x-x=3-2-1 改正：____________________ X X X 3x=-6 2x-x=-1 2x-x=2-3-1
五、强化训练 3、解下列方程.方程的解 (1)x_5=1 (2)3解:x=5+1 (3)-3x=6 X=6 (2)3x=2 224 解: x三一 339
五、强化训练 2、直接写出下列方程的解. (1)x-2=2( ) (2)3x=2x-1( ) (3)-3x=6( ) x=4 x=-1 x=-2 3 2 2 3 (2) 1 5 1 = − = x （）x 解：x=5+1 x=6 9 4 3 2 3 2 解：x = = 3、解下列方程