第七章一元一次方程 7.4一元一次方程的应用 第1课时
第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第1课时
新课引入 方程是分析和解决问题的一种很有 用的数学工具,本节我们重点讨论 如何用一元一次方程解决实际问题
一、新课引入 方程是分析和解决问题的一种很有 用的数学工具，本节我们重点讨论 如何用一元一次方程解决实际问题
学习目标 1)初步掌握列方程解应用题的方法 2)探究产品配套与工程问题的应用题,体会建模的思想
1 2 二、学习目标 初步掌握列方程解应用题的方法. 探究产品配套与工程问题的应用题，体会建模的思想
研读课文 认真阅读课本第100至101页的内 容,完成下面练习,并体验知识点 的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第 x 100至101页的内 容，完成下面练习，并体验知识点 的形成过程
研读课文 列方程解应用题 例1某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉 或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母,为使天生产 的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名? 解:设应安排ⅹ名工人生产螺钉,则生产螺母的工人有 22-×) 名 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍,可列出方程: 2000(22-X)=2×1200X 解方程,得: X=10 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母
三、研读课文 x 列方程解应用题 例1 某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉 或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？ (22-x) 2000（22- x ）=2×1200x X=10 10 12 解：设应安排 x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有 ______________名. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，可列出方程： _______________________________ 解方程，得： ____________________________ 答：应安排____名工人生产螺钉，______名工人生产螺母. 1个螺钉需要配2个螺母
三、研读课文 例2整理一批图书,由一个人做要40h完成现计 划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起 做8h,完成了这项工作假设这些工人的工作效率 相同,具体应先按排多少人工作? 分析:如果把总的工作量设为1,则人均的工作效率 为 人先做4h完成的工作量为加2人 后再做8完成的工作量农这两个工作量之和 应等于总工作量1(等量系).40 解:设安排人先做4h 根据先后两个时段的工作量之和应等于总工 作量,列出方程: 解方程,得: x=2 答:具体应先安排 2人先做4h
三、研读课文 40 1 40 1 40 1 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计 划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起 做8 h，完成了这项工作.假设这些工人的工作效率 相同，具体应先按排多少人工作？ x x 解：设安排 人先做4h. 根据先后两个时段的工作量之和应等于总工 作量，列出方程： ______________________ 解方程，得： ______________________ 答：具体应先安排_________人先做4h. 4 0 1 4 0 4x 4 0 8(x + 2) 4 0 4x 4 0 8(x + 2) + = 1 x = 2 2 分析：如果把总的工作量设为1，则人均的工作效率 为 ____ ， 人先做4h完成的工作量为____,增加2人 后再做8h完成的工作量为______,这两个工作量之和 应等于总工作量1（等量关系）
研读课文 通过以上两个例题,我们可总结 归纳出用一元一次方程解决实际 问题的基本过程,这一过程一般 包括设、列 解 检 答等步骤,即设未知 数,列方程,解方程,检验所得 吉果,确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础
三、研读课文 通过以上两个例题，我们可总结 归纳出用一元一次方程解决实际 问题的基本过程，这一过程一般 包括_____、_____、_____、 _____、_____等步骤，即设未知 数，列方程，解方程，检验所得 结果，确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础. 设 列 解 检 答
研读课这 B部件数量=A 部件数量的3倍 套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3 钢材可以做40个A部件或240个B部件,现要用6m3 钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少 练钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套? 设 解:设应用xm钢材做A部件,则用(6-X)m 练 钢材做B部件,恰好配成这种仪器40X套,依 据题意得: 列 3×40X=240(6-X 解之得X=4 检 所以,6×=2,40×=0人答 答:应用4钢材做A部件,则用2钢材做B部件, 恰好配成这种仪器160套
解：设应用x 钢材做A部件，则用（ 6－ x ） 钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套，依 据题意得： 3 m 3 m 三、研读课文 练 x x 一 练 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用 钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少 钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 3 1m 3 m 答：应用4 钢材做A部件，则用 2 钢材做B部件， 恰好配成这种仪器160套。 3 m 3m B部件数量=A 部件数量的3倍 解之得 x = 4 所以，6-x=2 ， 40 x=160 3×40 x =240（6－ x） 设 列 解检 答
四、归纳小结 1、用一元一次方程解决实际问题的基本过 程一般包括设、列、解、检、答等步骤 即设未知数,列方解方程,检验所得 果,确定答案.正确分析问题中的」 列 方程的基础。 2、学习反思:
四、归纳小结 1、用一元一次方程解决实际问题的基本过 程一般包括设、列、_____、检、答等步骤， 即设未知数，_____、解方程，检验所得结 果，确定答案.正确分析问题中的 是列 方程的基础。 解 列方程 2、学习反思：___________________________________ _________________________________________________
五、强化训练 1、一项工程甲单独做要35天完成,乙 单独需40天完成,甲先单独4天,然后 两人合作X天完成这项工程,则可列的 方程是(D) A 4 3535+40 3535×40 C.3540 D )x=1 353540
五、强化训练 1、一项工程甲单独做要35天完成，乙 单独需40天完成，甲先单独4天，然后 两人合作x天完成这项工程，则可列的 方程是（ ） A． B． C． D． 4 1 35 35 40 x + = + 4 1 35 35 40 x + = 1 35 40 x x + = 4 1 1 1 35 35 40 + + = ( )x D