beardu.com 11.1同底数幂的乘法
11.1同底数幂的乘法
嫦娥奔月 白兔捣药秋复春嫦娥孤栖与谁邻 地球到月球的平均距离是。6多 3.8×108米 昵图网 wwu: nipic. com BY:2oosu∈i :291099251302410
嫦娥奔月 嫦娥奔月 白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁邻？( 李白) 地球到月球的平均距离是 3.8 ×10 8 米
beardu.com a表示的意义是什么? 其中a、n、an分别叫做什么? 指数 底数a n=a·a n a 76与74幂 相乘
a n 指数 幂 =a·a· … ·a n个a 相乘 底数 a n 表示的意义是什么？ 其中a、n、a n分别叫做什么? 7 6与7 4
beardu.com 学习目标 1.经历猜测、交流、反思等过程,探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律,培养 数学思维 2.了解同底数幂乘法的运算性质,会用它进 行运算,体会转化思想的运用
学习目标 • 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养 数学思维。 • 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用
beardu.com 如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒,那么嫦娥飞行102秒 能走多远? 路程=时间×速度 路程=102×104 底数相同
如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？ 路程 = 时间 × 速度 路程 = 102 × 104 底数相同
beardu.com 102×104=(10×10)×(10×10×10×10 2个10 4个10 =(10×10×10×10×10×10)(乘法结合律) 6个10 106(乘方的意义) 25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) 7 a3×a2=(a×a×a)×(a×a)
（乘法结合律） 6个10 =（10×10×10×10×10×10） 102 ×104 = =106 (乘方的意义） 2个10 （10×10） 4个10 ×（10×10×10×10） 2 5 ×2 2 =（ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ） = 2 7 （a×a ×a )×( a× a) = a 5 a 3× a 2=
>探究在线: 观察下面各题左右两边,底数、指数 有什么关系? 102×10=10(6)=10(2+4) 25×22=2(7)=2(5+2 aa=2(5)=a(3+2) 猜想:a"·a"=?(当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确
➢探究在线： 观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 102×104= 10（ ） 2 5×2 2 = 2（ ） a 3× a 2 = a（ ） 6 7 5 猜想: a m ·a n= ? (当m、n都是正整数) 2+4 5+2 3+2 = 10（ ） = 2（ ） = a（ ） 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确
beardu.com 同底数罪相乘的性质 同底数幂相乘,底数不变, 9 指教相加。 指数相加 C (其中m,n都是正整数) 底数不变
同底数幂相乘的性质： 同底数幂相乘，_____不变， _____相加。 底数 指数 m n a a m n a + = 指数相加 底数不变 (其中m,n都是正整数)
例1、计算: (1)32×35(2)(-5)3×(-5)5 解:(1)32×35 3 2+5 3 (2)(-5)3×(-5)5 =(-5) 3+5 =(-5)3 58
（1）3 2×3 5 （2）(-5)3×(-5)5 解：（1） 3 2×3 5 =32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 例1、计算：
beardy.com 练习 1.计算:(抢答) (1)76×74(710) (2)a7a8(a15) (3)(-×)5(-x)3(x8) (4)b5·b(b6)
➢ 练习一 1. 计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x 8 ） （ b6 ） （2） a 7 ·a8 （3） (-x)5 ·(-x)3 （4） b5 ·b （1） 7 6×7 4