己会?m 第十一章整式的乘除 8114多项式乘多项式
第十一章整式的乘除
Beartou.com 情导就 汽车从北京出发, 以a千米/小时的速 度行驶,经过时 到达天津.然后, 汽车速度比原来增 》甲 加b千米/小时行驶 时间比北京到天津 多用时到达泰山 从天津到泰山的行 程是多少千米?
情境导航 汽车从北京出发， 以 的速 度行驶，经过 到达天津. 然后， 汽车速度比原来增 加 ,行驶 时间比北京到天津 多用 到达泰山. 从天津到泰山的行 程是多少千米？ a千米/小时 t时 b千米/小时 w时
Beartou.com 你会填写下表吗? 汽车从北京出发,以a千米/小时的速度 行驶,经过时到达天津.然后,汽车速 度比原来增加b千米/小时,行驶天津时间 比北京到多用v时到达泰山从天津到泰 山的行程是多少千米? 速度 时间 北京天津a千米/小时 时 天津泰山(a+b千米/时(+y) 从天津到泰山的行程是(a+b)(t+)千米
你会填写下表吗？ 汽车从北京出发，以 的速度 行驶，经过 到达天津. 然后，汽车速 度比原来增加 ,行驶天津时间 比北京到多用 到达泰山.从天津到泰 山的行程是多少千米？ a千米/小时 t时 (a + b)千米/小时 (t +w)时 (a + b)(t + w) 速度 时间 北京 天津 天津 泰山 a千米/小时 b千米/小时 t时 w时 从天津到泰山的行程是 千米
Beartou.com 大家列出了一个乘法算式 (a+b)(t+w) 这里两个因式a+b和t+m 都是多项式,多项式与多项式怎样 相乘? 想一想
大家列出了一个乘法算式 这里两个因式 和 都是多项式，多项式与多项式怎样 相乘？ 想一想 t + m (a + b)(t + w) a +b
会会?m 温敌闭新 C如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①将单项式分别乘以多项式的各项, ②再把所得的积相加。 人进行单项式与多项式乘法运算时, 要注意什么? ①不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ②去括号时注意符号的确定
回顾与思考 ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， 进行单项式与多项式乘法运算时， 要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 温故知新
己会?em 温敌 (a+b)A=? 多项式乘多项式 (a+b)A=aA+bA 当A=w时,(a+b)A=? 转化 (a+b)(t+w) 单项式与多项式相乘 =a(t+w)+b (t+w) 转 化 =at+aw+bt+bw 单项式与单项式相乘 把(tw)看做整体
温故知新 (a+b)A= ? (a+b)A=aA+bA 当A=t+w时, (a+b)A=? =(a+b)(t+w) =a (t+w) +b (t+w) =at+aw+bt+bw 多项式乘多项式 转 化 单项式与多项式相乘 把(t+w)看做整体 (a+b)(t+w) 转 化 单项式与单项式相乘 at+aw+bt+bw a (t+w) +b (t+w)
己会?m 问题究 3 4 (a+b(m+natan+bm+bn (3 多项式与多项式相乘,先 用一个多项式的每一项分别乘 以另一个多项式的每一项,再 把所得的积相加
1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 2 3 4 +an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项分别乘 以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加。 问题探究
己会?em 例說第(1)(x+2)x-5) (2)(3x-y)(x+2y) 解:(1)(x+)(x=5) =x.x5x+2x-2×5 =x2-3x-10 (2)(3x-y)+2y) =3xx+3X2y-y°x-y2y 3x +6xy-xy -2y =3x2+5xy-2y 72
例1 计算 5x +2x = x 2 -3x-10 -2×5 = =x﹒x 3x•x +3x• 2y -y• x -y• 2y = 3x 2 +6xy-xy = 3x 2 +5xy -2y2 解: (1) (x+2)(x−5) （2） (3x -y)(x+2y) -2y2 (1) (x+2)(x−5) （2） (3x -y)(x+2y)
己会?em 例第8(a+b)(a-2b)+2b2 解:(a+b(a-2b)+2b2 2066+ab-26-+2b C M注意 C多项式乘法与加法的混合运 算,要注意运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减, 有括号的先算括号里面的 c最后的结果要合并同类项
例2计算： 2 (a +b)(a − 2b) + 2b 2 (a +b)(a − 2b) + 2b 解： 2 2 2 = a − 2ab + ab − 2b + 2b = a − ab 2 注意 多项式乘法与加法的混合运 算，要注意运算顺序 最后的结果要合并同类项. 先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里面的
己会?m 课堂练习《习=》32 (1)计算(2x+y)(2y+x)=2x2+2y2+5xy (2)你能用面积关系说明(1)的结果吗? 作一个如下的长方形: xy xy x xy 2 xy X 2 xy y
课堂练习（练习一）课本P88练习2 (1)计算 (2)你能用面积关系说明(1)的结果吗？ (2x + y)(2y + x) 2x 2y 5x y 2 2 = + + 作一个如下的长方形: y y y x x x xy xy xy xy xy 2 x 2 x 2 y 2 y