第12章乘法公式与 因式分解
第12章 乘法公式与 因式分解 完全平方公式
平方差公式 (a+b)(a-b)=a-b 就是说,两个数的和与这两个数的差 的乘积,等于这两个数的平方差。 公式中的a和b可以代表数,也可以是代 数式。 计算:(x+2y)x×-2y) 计算 2y)(×+2y)
知识回顾： 平方差公式: (a+b )(a-b)= 就是说，两个数的和与这两个数的差 的乘积，等于这两个数的平方差。 公式中的a和b可以代表数，也可以是代 数式
学习目标 1、会推导完全平方公式并会用语言叙述 2.牢记完全平方公式的结构特点并熟练运用进行运算
1、会推导完全平方公式并会用语言叙述。 学习目标 2.牢记完全平方公式的结构特点并熟练运用进行运算
我们学有一个正方形坛的 边钗是a米,如渠把它的每条边长 都增加b米,所得到的新正方形滟 据的面积便是 (a+b)2平方米 a2 (a+b)2=2
b a b a + = 2 (a b) a² ？ (a+b)2 我们学校有一个正方形花坛的 边长是a米， 如果把它的每条边长 都增加b米， 所得到的新正方形花 坛的面积便是 平方米
(a+b)2=(a+b)(a+b) a2 +ab +ab +b2 =a2+2ab+b2
算一算： (a+b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 =(a+b)(a+b)
(a+b a (a+b)2=a22ab+b2 判斯(+y)2=x2+y2吗?
b a b a + = 2 (a b) (a+b)² a² 2 a b² 2 b ab ab + 2ab + 完全平方公式 的图形理解 判断 (x+y)2=x2+y2吗？ ×
(a-b)2=(a-b)(a-b) -a2- ab-ab +b2 a2-2ab+b2
(a-b)2 =(a-b) (a-b) = a 2 - ab - ab +b 2 = a 2 - 2ab+b2
(a-b)2=a=ab-ab+b 2ab b
a a b b (a-b)² − = 2 (a b) 2 a − ab 2 2 = a ab b − + 2 a² a b a b − ab 2 + b b b² b 完全平方公式 的图形理解
全平方公式的数学表达式: (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 全平方公式的文字叙述: 两个数的和(或差)的平方, 于它们的平方和,加上(或减去)
完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方， 等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab
请你仔细观察公式,看看公式有怎样的结构特征 (ab)2=a2+b2 (a⊙b 22 a2○a+b a、b表示:数、单项式、多项式 首平方,尾平方, 2倍在中央
首平方，尾平方， 首尾 2倍在中央。 请你仔细观察公式,看看公式有怎样的结构特征. ( a + b )2 ( a - b )2 = a 2 + 2ab + b 2 = a 2 - 2ab + b 2 a 2 a 2 + b 2 + b 2 2ab 2ab ○ ○ ○ ○ a、b表示：数、单项式、多项式 = = + -