大家好 欢迎走进数学课堂
大家好 欢迎走进数学课堂
(知识再现 1、请同学们回顾上一节课所学的主要内容? 平方差公式:(a+b(a-b=a2-61 2、一个正方形花坛的边长是a米,如果把它 的每条边长都增加b米,所得到的新正方形花 坛的面积是+b2平方米,如果把它的每条 边长都减少b米,所得到的新正方形花坛的面 积又是(a-b2平方米。 3、你能利用多项式的乘法法则计算 (a+b)2和(a-b)2
知 识 再 现 1、请同学们回顾上一节课所学的主要内容？ 2、一个正方形花坛的边长是a米，如果把它 的每条边长都增加b米，所得到的新正方形花 坛的面积是 _________ 平方米，如果把它的每条 边长都减少b米，所得到的新正方形花坛的面 积又是 _________ 平方米。 3、你能利用多项式的乘法法则计算 (a+b) 2和(a-b) 2 2 2 ( )( - ) - a b a b a b + = (a+b)2 (a-b) 2
我们来计算(a+b)2(a-b)2 (a+b)2=(a+b)(a+b) a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b) a2-ab-ab+b2 =a2 2ab+b2
我们来计算(a+b) 2 , (a-b) 2 . (a+b) 2=(a+b) (a+b) = a 2+ab+ab+b 2 =a 2+2ab+b 2 . (a-b) 2 = (a-b) (a-b) = a 2 -ab-ab+b 2 =a 2 -2ab+b 2
122完全平方公式
12.2完全平方公式
学习目标 1、能推导完全平方公式,会说出公式的 结构特征,知道公式的几何背景。(重点) 2、熟练运用完全平方公式进行简单计算 (难点) 3、通过把公式运用到数的速算,让学生 进一步体会乘法公式的价值,提高学生 学习数学的兴趣
• 1、能推导完全平方公式，会说出公式的 结构特征,知道公式的几何背景。 • 2、熟练运用完全平方公式进行简单计算. • 3、通过把公式运用到数的速算，让学生 进一步体会乘法公式的价值，提高学生 学习数学的兴趣。 学习目标 （难点） （重点）
伯主探究提炼真知 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 的数学表达式:[(a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式的文字叙述: 两数和(或差)的平方,等于 它们的平方和,加上(或减去)它 们的积的2倍
完全平方公式 的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式的文字叙述： 两数和（或差）的平方，等于 它们的平方和，加上（或减去）它 们的积的2倍
各抒已见 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 观察这两个公式,它们有什么特点? ()公式左边是两个数的和(差)的平方。 特征(2)公式右边是两个数的平方和,再加上 结构‖(减去)两数积的2倍。结果是三项式 心可简单记为:前平方,后平方, 积2倍,在中央
• 观察这两个公式，它们有什么特点？ (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 特征 结构 (1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。 (2) 公式右边是两个数的平方和，再加上 （减去）两数积的2倍。结果是三项式。 可简单记为：前平方，后平方， 积2倍，在中央
群力,合作共藏 (a+b)2=a2+2ab+b2 换个角度看问题 (a-b)2=a2-2ab+b2 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗? b 图1 图2
你能根据图1和图2 中的面积说明完全平方公式吗? (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 b a a b b a b a 图1 图2
宽佥平方公式的几何意义 和的完全平方公式 展示交流 (a+bl a b (a+b)2=a2+2ab+b2
b a b a + = 2 (a b) (a+b)² a² 2 a b² 2 b ab ab + 2ab + 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 展 示 交 流
完金单方公式的几何意改 差的宠全平方公式: 展示交流 (a-b)=ee ab tb-ab+b2 a--2abtb
a a b b (a-b)² − = 2 (a b) 2 a − ab 2 2 = a ab b − + 2 a² ab ab − ab 2 + b b b² b 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 展 示 交 流