4 项式乘多项
教学目标 知识与能力目标:1、理解多项式与多项的乘法法则 2、掌握多项式与多项式相乘的运算,能够正确的进行整式的加 减乘混合运算 过程与方法目标:1、由求一个长方形的面积的不同方法引出多项与多项式的乘法法 则,体会属性之间的统 2、由乘法分配律来验证由图形得到的结论,体会数学的思想方法 3、通过求(a+b)(c+d)=a(e+d)+b(c+d)=ac+anl+be+bd 过程中,将(a+b)看成一个整体,体会数学中的换元思想 4、由单项式与单项式的乘法,到单项式与多项式的乘法,再到多 项式与多项式的乘法,体会从未知到已知转化的思考方法 5、法则运用过程中,培养细致、严谨的教学素养 6、通过练习归纳总结在运算中需注意的环节,养成及时归纳的好 习惯 情感、态度与价值观目标: 1、在研究法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的 能力 2、渗透从具体到抽象,已知到未知的数学思想
教学目标 知识与能力目标：1、理解多项式与多项的乘法法则 2、掌握多项式与多项式相乘的运算，能够正确的进行整式的加 减乘混合运算 情感、态度与价值观目标： 1、在研究法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的 能力 2、渗透从具体到抽象，已知到未知的数学思想。 过程与方法目标：1、由求一个长方形的面积的不同方法引出多项与多项式的乘法法 则，体会属性之间的统一 2、由乘法分配律来验证由图形得到的结论，体会数学的思想方法 3、通过求 过程中，将 看成一个整体，体会数学中的换元思想 4、由单项式与单项式的乘法，到单项式与多项式的乘法，再到多 项式与多项式的乘法，体会从未知到已知转化的思考方法 5、法则运用过程中，培养细致、严谨的教学素养 6、通过练习归纳总结在运算中需注意的环节，养成及时归纳的好 习惯。 （a b c d a c d b c d ac ad bc bd + + = + + + = + + + )( ) ( ) ( ) (a b + )
回顾 口答 3x(x2+x+2 3x3+3x2+6x x(x-y+z x=xxz
回顾 口答： ( ) 2 3 2 x x x + + x x y z ( − + ) 3 2 3 3 6 x x x + + 2 x xy xz − +
思考 如何表示这个 长方形的面积 (a+b)(c+d) 呢? a+bctla+bd (c+d)a+(c+d)b ac +ad+bc tbd
思考 a b c d 如何表示这个 长方形的面积 呢？ (a b c d + + )( ) ac ad bc bd + + + (a b c a b d + + + ) ( ) (c d a c d b + + + ) ( )
整体 (a+b)(c+) 转化 clayed(a+b 转化 =dc tdd+btbd 多项式乘多项式单项式乘多项式 单项式乘单项式
(a b c d + + )( ) = + + + c a b d a b ( ) ( ) = + + + ac ad bc bd 转化 转化 整体 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘单项式
总结 多项式乘多项式法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
总结 多项式乘多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
例1 (x+2)(x+5) (3x-y)(x+2y) xx+x-(-5)+2·x+2(-5)=3xx+3x2y-yx-y2y x2-5x+2x-10 3x2+6xy-x-2y2 2 X 3x-10 3x2+5x-2y2
例1 ( x x + + 2 5 ) ( ) (3 2 x y x y − + ) ( ) = + − + + − x x x x ( 5 2 2 5 ) ( ) 2 = − + − x x x 5 2 10 2 = − − x x3 10 = + − − 3 3 2 2 x x x y y x y y 2 2 = + − − 3 6 2 x xy xy y 2 2 = + − 3 5 2 x xy y
例2 (a+b)(a-2b)+2b2x2-(x-1)( x2-(x2-5x-x+5 x-x2+5x+x-5 6x-5
( ) ( ) 2 a b a b b + − + 2 2 例2 ( )( ) 2 x x x − − − 1 5 ( ) 2 2 = − − − + x x x x 5 5 2 = − + + − x x x x 5 5 = − 6 5 x
看你牛不牛? ((m+3)m+ (2)(y-4),(y-5) 3)(3x-1)(x+2) (4)(37n-2m)(5n-4m) (5)(2x+y)(2y+x)
看你牛不牛？ ( )( ) 1 1 3 3 m m + + (2 4 5 )( y y − − ) ( ) (3 3 1 +2 )( x x − ) ( ) (4 3 2 5 4 )( n m n m − − ) ( ) (5 2 2 )( x y y x + + ) ( )
回顾总结 多项式乘多项式 法则 多项式与多项式相乘,先 单项式乘多项式 用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每 项,再把所得的积相加 单项式乘单项式 注意1、必须做到不重复,不遗漏 2、注意确定积中每一项的符号 3、结果应化为最简式(合并同类项)
回顾总结 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘单项式 多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加。 法则 注意 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式（合并同类项）