己会?m 第十一章11.3 单项式的乘法 第2课时单项式乘多项式
第十一章11.3 第2课时单项式乘多项式 单项式的乘法
1、如何进行单项式的乘法运算? 单项式的系数? 相同字母的幂? 只在一个单项式里含有的字母? (系数×系数)×(同字母幂相乘)×单独的幂 单项式相乘,把它们的系数相乘、字母部分的 同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有 的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 1、如何进行单项式的乘法运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 想一想 （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
Beartou.com 2.什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 3什么叫多项式的项? 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 说出多项式2x2+3×-1的项和各项的系数
3 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数
Beartou.com 计算 1.(2a2b3c)(-3ab)=-6a3bc 2.12x 235 346 12X-+12 +12 9
计算 1. ( 2a2b 3c) (-3ab) 2. 2 3 5 12× - + 3 4 6 = 2 3 5 12× +12× - +12× 3 4 6 =9 = -6a3b 4c
己会?em 新课引入 王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6 个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是a米,长 都是ka米,菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。 怎样求出包括小路在内的菜地的面积? 2a《③浮1 2a3k2畦的面 和两段小路面积的 =6ka2+2a6ka2+2k2+2 a a 0.5ka ka ka0.5
菜地面积是菜畦的面 积和两段小路面积的 和，即6ka2+2a 可以列出乘法算式 2a.(3ka+1)进行计 算 新课引入 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6 个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长 都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。 怎样求出包括小路在内的菜地的面积? a ka a 0.5 ka ka 0.5 2a.(3ka+1) =6ka2+2a 2a.(3ka+1) = 2a.3ka+2a = 6ka2+2a
Beartou.com 设长方形长为(a+b+c),宽为m,则面积为 m(a+b+c) 这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c 的三个小长方形,它们的面积之和为ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc mb c
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为： m（a+b+c）
Beartou.com 观察这两个式子有什么特征? m(a+b+c)- ma+mb+mc 2a(3ka+1)=6ka2+2a 思考 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?
观察这两个式子有什么特征? m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 思考 ： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 2a.(3ka+1) = 6ka2+2a
单项式与多项式相乘的运算法则 单项式与多项式相乘,先将单项式分 别乘多项式的各项(每一项),再把所得 的积相加。 你能用字母表示这 一结论吗? m(a+b+c)=ma+mbtc 思路:单X多转化 单×单 分配律
单项式与多项式相乘，先将单项式分 别乘多项式的各项（每一项），再把所得 的积相加。 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 单项式与多项式相乘的运算法则 ： 你能用字母表示这 一结论吗？
己会?m 例3计算2ax.(3a2x-2a2x2) 解2ax.(3a2x-2a2x2) =2ax 3a=2ax 2a x 2 =6a3x2-4a3x 例4化简x(x-y+2)+(x-y-2y-=2(x-y+) 觯项均相柬-两阶段 国乘油分配律把乘积写单身式考项) 式乘积的代激科的式;yz-xzx+y2z-z2 ②单项式的乘法运算
2 (3 2 ) 2 2 2 例3 计算 ax a x − a x 2 (3 2 ) 2 2 2 解 ax a x − a x ： 2 2 2 = 2ax 3a x − 2ax 2a x 3 2 3 3 = 6a x − 4a x 例4 化简 x (x − y + z) + (x − y − z) y − z(x − y + z) 解： x (x − y + z) + (x − y − z) y − z(x − y + z) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 = x − xy + xz + xy − y − yz − xz − yz + z 2 2 2 = x − xy + xz + xy − y − yz − xz + yz − z 2 2 2 = x − y − z 单项式与多项式相乘时，分两个阶段 ：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项 式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算
几点注意: 会会?m 1.单项式乘多项式的结果是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同。 2单项式分别与多项式的每一项相乘时 ,要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负 3不要出现漏乘现象,运算要有顺序
几点注意： 1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时 ，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负