beardu.com 管上他 撒幂
复习提问 1.回忆正整数指数幂的运算性质 (1)同底数的幂的乘法 am·a"=amnn(m,n是正整数) (2)幂的乘方: (a")”=am(mn是正整数) (3)积的乘方 (ab)=ab”n是正整数); (4)同底数的幂的除法: am÷a"=amn(a≠0,m,n是正整数,m>n) 5)商的乘方: (n是正整数); b
一 、复习提问 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： m n m n a a a + = (m,n是正整数)； （2）幂的乘方： m n mn (a ) = a (m,n是正整数)； （3）积的乘方： n n n (ab) = a b (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法： m n m n a a a − = ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方： n n n b a b a ( ) = (n是正整数)；
beardu.com 2.am÷a"=a"n(a≠0,mn是正整数,m>n) 在同底数幂的除法公式时 有一个附加条件:m>n,即被除数 的指数大于除数的指数当被除数 的指数不大于除数的指数 即m=m<时,情况怎样呢?
m n m n a a a − 2、 = ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 在同底数幂的除法公式时， 有一个附加条件：m＞n，即被除数 的指数大于除数的指数.当被除数 的指数不大于除数的指数， 即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
争索1:零指数幂的意义 若m=n, 同底数幂除法法则根据除法的意义发现 零的零次幂没有意义!<0 52÷52=52=5 2 103÷103=1033=109103÷103=1 10=1 0 a÷d=a=a(a≠0)a÷a3=1(a≠0)4=1 规定:a=1(a≠0 任何不等于零的数的零次幂都等于1 零的零次幂无意义
探索1：零指数幂的意义 2 2 2 2 0 5 5 = 5 = 5 − 5 5 1 2 2 = 3 3 3 3 0 10 10 =10 =10 − 10 10 1 3 3 = ( 0) 5 5 5 5 0 = = − a a a a a 1( 0) 5 5 a a = a 若m=n， 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 5 1 0 = 10 1 0 = 1 0 a = 规定： 1( 0) 0 a = a 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。 零的零次幂没有意义！
beardu.com )堂乎 成立的杀件是 x≠3 ≠-5 (2)当x时,有意义
1） 成立的条件是 ( 3) 1 0 x− = (2) 当x 时， 有意义。 0 (x+ 5) x 3 −5
線索2:负整数指数幂的意义 若m<n, 同底数幂除法法则:除法的意义:发现: 53= 52÷5°=523=5352÷5 5 10 10 103÷107=103-7=10-10÷107 10 10710 2 a a3÷a=a3=a(a≠0)a÷a= (a≠0) 规定: n (a≠0.,n.正整数) 任何不等于零的数的-n(m为正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数
探索2:负整数指数幂的意义. 2 5 2 5 3 5 5 5 5 − − = = 5 3 2 2 5 5 1 5 5 5 5 = = 3 7 3 7 4 10 10 10 10 − − = = 7 4 3 3 7 10 1 10 10 10 10 = = ( 0) 3 5 3 5 2 = = − − a a a a a ( 0) 1 5 2 3 3 5 = = a a a a a a 若m＜n， 同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现： 3 3 5 1 5 = − 4 4 10 1 10 = − 2 2 1 a a = − 规定： a n为正整数） a a n n ( 0, 1 = − 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂， 等于这个数的n 次幂的倒数
beardu.com 堂 1若代数式(3x+1)有意义,求x的取值范围 2、艺x1 X- 若10=0000,则x=
1. (3 1) ; 3 若代数式 x 有意义， 求x的取值范围 − + 1 2 8 x = 1 1 10 x − = 10 0.0001 x = 2 、若 ，则x=____,若 ，则x=___, 若 ，则x=___
笠例题讲解与练习 例1计算 (1)10÷10 (2)am+n÷a"m+n (3) 103 (4)(-2) (5)()×10 解:(1)103÷103=1088=100=1 m+n m+n (m+n)-(m+n) (3)103 (4)(-2)3 1031000 (-2)32 (5))×10-=1×
三、例题讲解与练习 例1计算： m n m n a a + + 3 10 − 5 ( 2) − − 0 1 ) 10 3 1 ( − 8 8 （1） 10 10 （2） （3） （4） （5） 1 10 10 10 10 1 8 8 8 8 0 = = = 解：（） − (2) 1 ( ) ( ) 0 = = = + + + − + a a a a m n m n m n m n 1000 1 10 1 (3)10 3 3 = = − 32 1 ( 2) 1 (4)( 2) 5 5 = − − − = − 10 1 10 1 ) 10 1 3 1 (5)( 0 1 = = −
笠例题讲解与练习 例2用小数表示下列各数: (1)10 (2)2.1×103 (3)-5618×102(4)2.718×100 解:(1)0-41 =0.0001 10 (2)21×103=2.1×0=21×0.0001=0.0002 (3)-5618×10-2 5.618×=-5618×0.01=-0.05618 10 (4)2.718×10=2.718×1=2718
三、例题讲解与练习 4 10 − 5 2.1 10− 2 5.618 10− − 0 2.71810 例2 用小数表示下列各数： （1） （2） （3） （4） 0.0001 10 1 1 10 4 4 = = 解：（） − 2.1 0.00001 0.000021 10 1 (2)2.1 10 2.1 5 5 = = = − 5.618 0.01 0.05618 10 1 (3) 5.618 10 5.618 2 2 − = − = − = − − (4)2.718 10 2.718 1 2.718 0 = =
beardu.com 现在我们已经引进了零指 数幂和负整指数幂,指数的范围 已经扩大到了全体整数.过去所 说的正整数幂的性质也能应用到 负指数与负指数之间的运算,负 指数与正指数之间的运算 (1)x2a3=a2+(3)(2ab)3=a3b (3)(a3)2=a32(4a 2-(-3)
现在,我们已经引进了零指 数幂和负整指数幂，指数的范围 已经扩大到了全体整数．过去所 说的正整数幂的性质也能应用到 负指数与负指数之间的运算，负 指数与正指数之间的运算. 2 3 2 ( 3) (1) − + − a a = a 2 3 2 ( 3) (4) − − − a a = a 3 3 3 (2)( ) − − − ab = a b 3 2 3 2 (3)( ) − − a = a