beardu.com 第十章一次方程组
第十章 一次方程组
beardu.com 、知识梳理 1.二元一次方程含有两个未知数并且含未知 数的项的次数都是一的方程叫二元一次方程 2二元一次方程组:由两个一次方程组成含有 两个个未知数的方程组叫二元一次方程组 3.二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的来 知数的一组值
一、知识梳理 • 1.二元一次方程:含有 未知数,并且含未知 数的项的次数都是 的方程叫二元一次方程. • 2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,含有 个未知数的方程组叫二元一次方程组. • 3.二元一次方程的解 两个 一 两个 使二元一次方程两边的值相等的未 知数的一组值
beardu.com ·4.二元一次方程组的解: 方程组中个方程的公共解 ·5二元一次方程组的解法: (1)基本思想一消元(2)方法:代入法,加减法 6列二元一次方程组解应用题的步骤 申、设、列、解、验、答
• 4.二元一次方程组的解: • _______________________________ • 5.二元一次方程组的解法: _____________________________________ • 6.列二元一次方程组解应用题的步骤: • ____________________________ 方程组中个方程的公共解 (1)基本思想---消元 (2)方法:代入法,加减法 审、设、列、解、验、答
beardu.com 典例解析 1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有(C) A1个B2个C3个D无数个 解后语:二元一次方程一般有无数个解,但它的解若受到限制往往 是有限个解。 2、若x2m-1+5ym2m=7是二元一次方程 则m=1,n=-1 解后语:二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1,同时未知数 项的系数不能为零
1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个 C 解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往 是有限个解。 2、若x 2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程， 则m= 1 ，n= 1 ， 解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数 项的系数不能为零
beardu.com (2010江苏苏州)方程组 +y=的 解是(D) 2x-y=5 X 2. X x=2, y=1 1
1 2 5 x y x y + = − = ， 1 2. x y = − = ， 2 3. x y = − = ， 2 1. x y = = ， 2 1. x y = = − ， A. B. C. D. （2010江苏苏州）方程组 的 解是( ) D
beardu.com 二、数学思想 1消元思想和转化思想: (1)三元一次方程组→二元一次方程组 二元一次方程组—一元一次方程 (2)实际问题—数学问题 ·2数学建模
二、数学思想 • 1. 消元思想和转化思想: • (1)三元一次方程组 二元一次方程组 ; • 二元一次方程组 一元一次方程. • (2)实际问题 数学问题. • 2.数学建模
-初试身手 1方程(2a-6)x3”2+5(3c+6)=23是关于x、 y的二元一次方程,则a、c需满足的条件是 a3:c≠2 b=1 2下列方程组中不是二元次方程组的是(c) C- 2 y+2=3 x- y ∫x+y=1 vx0 切=0 x-2y=1
•1.方程 是关于x、 y的二元一次方程,则a、c需满足的条件是 ___________________;b=___. 三、初试身手 • 2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ） • A B. • C. D. (2 6) 5(3 6) 23 3 2 − + + = − a x c y b a≠3;c ≠-2 1 + = = 2 3 1 y x − = = − − + 0 2 3 2 2 x y x y x y = + = 0 1 xy x y − = = x 2 y 1 y x C
beardy.com 3下列说法正确的是(D Ax=2,y=-1是方程2x+3y=1的一个解; 2x B方程2xy=1的解必是方程组 x+3y=2 的解 C.二元一次方程x+y=4只有一个解; 2x-y=2 D方程组 无解 4x-2y=5 4.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是( 8-2r 2x+8 y B 7 8+7y 8-7y X 2 2
• 3.下列说法正确的是( ) • A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解; • B.方程2x-y=1的解必是方程组 的解； • C.二元一次方程x+y=4只有一个解; • D.方程组 无解. + = − = 3 2 2 1 x y x y − = − = 4 2 5 2 2 x y x y D 4.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是( ) 7 8 2 . x A y − = 7 2 8 . + = x B y 2 8 7y C.x + = 2 8 7 . y D x − =
beardu.com 5若5(Xy1)2=x+y,则x2+y-1= X+4= 6若方程组 2x 中的x、y互为相反数则a= 3x+2t=4 7.已知 12y-r=3 则x与y之间的关系式为 8方程3Xy=9的正整数解是 9若一个二元一次方程的一个解为x=2, y 则这个方程可以是:(只要求写出一个
5.若5(x-y-1)2=-|x+y|, 则x 2+y-1= . − = + = x y a x y 2 4 6.若方程组 中的x、y互为相反数,则a=____. − = + = 2 3 3 2 4 y t x t 7.已知 ，则x与y之间的关系式为 . 8.方程3x+y=9的正整数解是______________ 9.若一个二元一次方程的一个解为 ， 则这个方程可以是：____(只要求写出一个） x=2 y=-1
beardu.com 10、已知3a3b2和-78b7是同类减xy的值 解:根据题意:得 3x=8v 3x+y=8 转化为 2Xy=7 2X-y= x=3 即xy=3 y
10、已知3a3xb 2x-y和-7a8-yb 7是同类项，求x·y的值。 解：根据题意：得 3x=8-y 2x-y=7 转化为 3x+y=8 2x-y=7 x=3 y=-1 ∴ 即xy=-3