课前延伸】 (回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则) (1)(2a+b)(a+2b)= °(2)(3mn)(m2n)=
【课前延伸】 • （1） （2a+b）(a+2b)= • (2) (3m-n) (m-2n)= （回顾 多项式乘多项式法则和合并同类项法则）
情景导入】 想一想,议一议 块边长为a米的正方形实验田,因需要 将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植 不同的新品种,如图1。 用不同的形式表示实验田的总积, 并进行比较,你发现了什么? (1)四块实验田的面积分别为: Y YYYYYY 2)两种形式表示实验田的总面积 ①整体看:边长为的大正方形S= Y YY YYYY ②部分看:四块面积的和,S= 根据面积相等,学生猜测: Y Y YYYY b 图
一块边长为a米的正方形实验田， 因需要 将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植 不同的新品种，如图1。 用不同的形式表示实验田的总积， 并进行比较，你发现了什么？ 图1 a b a b 【情景导入】 想一想,议一议 ⑴ 四块实验田的面积分别为： _ 、 ____ 、 ____ 、 ____ 。 ⑵ 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长为 的大正方形S= ； ② 部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测:
七年级上册第十二章第二节 完全平方公式
七年级上册第十二章第二节 完全平方公式
学习目标 1、会推导完全平方公式,并了解公式的几何 解释 2、能说出完全平方公式的特征,会正确运用 完全平方公式进行简单计算 3、经历探索完全平方公式的过程,进一步发 展符号感和推理能力,培养学生数学建模 的思想
学习目标 1、会推导完全平方公式，并了解公式的几何 解释 2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用 完全平方公式进行简单计算。 3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发 展符号感和推理能力，培养学生数学建模 的思想
学习重点及难点 重点:体会完全平方公式的发现和推导过程, 熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的 直接运用。 难点:①对公式中字母a、b的广泛含义的 理解与正确应用 ②正确、灵活地选用公式模型
学习重点及难点 难点：① 对公式中字母a、b的广泛含义的 理解与正确应用。 ② 正确、灵活地选用公式模型。 重点：体会完全平方公式的发现和推导过程， 熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的 直接运用
【课内探究】 看一看 完金平方公式的圜形理解 宠全平方和公式 (a+bl 2 a (a+b)2=a2+2ab+b2
b a b a + = 2 (a b) (a+b)² a² 2 a b² 2 b ab ab + 2ab + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 【课内探究】 1、看一看
宽佥单方公式的圜形理解 完企平方差公式: (a-b)=e35 ab=abtb =a2-2ab+b2
a a b b (a-b)² − = 2 (a b) 2 a − ab 2 2 = a ab b − + 2 a² ab ab − ab 2 + b b b² b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解
2、推一推 ①( a+b)2 (a+b)(a+b) =a+abab+b2 =a2+2ab+b2 ②(a-b)2=(a-b)(a-b) =a-ab-ab+b2 a2-2ab+ b2
2、推一推 • ① (a+b) ² =(a+b) (a+b) =a²+ab+ab+b² = a²+2ab+ b² ② (a-b) ² = (a-b) (a-b) =a²-ab-ab+b² = a²-2ab+ b²
3、归一归 两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍; (a+b)2=a2+2ab+b2 两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。 (a-b)2=a2-2ab+b2 这两个公式统称为完全平方公式 即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方 和,加上(或者减去)它们的积的2倍
3、归一归 • 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； • (a+b) ²=a²+2ab+b² • 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 • (a-b) ²=a²-2ab+ b² • 这两个公式统称为完全平方公式 即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方 和，加上(或者减去)它们的积的2倍
(a+b)2=a2+2ab+b2 公式特点:(a-b)2=a2-2ab+b2 1、积为二次三项式; 2、积中两项为两数的平方和; 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同.首平方,求平方 首末两倍中间放 *4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式
公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同. 首平方，末平方， 首末两倍中间放