高等数学
1 1 高等数学 朱慧敏
数学文化与数学教育 数学发展史 数学发展的应用和趋势 数学的社会需要 数学家的创新精神 数学科学的思想体系 数学的美学价值
2 数学文化与数学教育 数学发展史 数学发展的应用和趋势 数学的社会需要 数学家的创新精神 数学科学的思想体系 数学的美学价值
科学大师在解决问题的过程中有如下共同点: 1)善于将一个实际问题经过合理简化,抽象成一个 (数学)模型; 2)在研究这个(数学)模型中,能将获得的理论结 果来阐明实际现象和实际意义; 3)能通过实践来检验和匡正理论模型,以便进一步 改进和完善之
3 科学大师在解决问题的过程中有如下共同点: 1)善于将一个实际问题经过合理简化,抽象成一个 (数学) 模型; 2)在研究这个(数学)模型中,能将获得的理论结 果来阐明实际现象和实际意义; 3)能通过实践来检验和匡正理论模型,以便进一步 改进和完善之
非数学专业的学生学习数学的目的 合理 实际问题 数学模型 简化 实检 理研 际验 论|究 阐明 实际解答 (理论结果 实际 解决实际问题的途径
4 非数学专业的学生学习数学的目的 合理 研 究 理 论 检 验 实 际 实际 阐明 简化 实际问题 数学模型 实际解答 理论结果 解决实际问题的途径
小学习高等数学的重要性 令学习方法 理解核心的概念和关键的内容,并通过严格的 训练,真正学到手,能得心应手地加以应用和 发挥,这才掌握其精髓。 数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻 辑的推理,获得结论; 注重: 概念理解,思维方式及应用,创新精神
5 学习高等数学的重要性 学习方法 理解核心的概念和关键的内容,并通过严格的 训练,真正学到手,能得心应手地加以应用和 发挥,这才掌握其精髓。 数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻 辑的推理,获得结论; 注重: 概念理解,思维方式及应用,创新精神
小数学研究的对象 现实世界的数量关系和空间关系 现代医学与数学的结合产生了许多边缘学科 大数量遗传学 大计量诊断学 大生物数学 大流行病学 大免疫学、药理、药浓度、药物代谢 大医学统计、卫生统计 次生物信息学 案例复旦大学控股的复华集团购并了上医大的 红旗制药厂
6 * 数量遗传学 * 计量诊断学 * 生物数学 * 流行病学 * 免疫学、药理、药浓度、药物代谢 * 医学统计、卫生统计 * 生物信息学 案例 复旦大学控股的复华集团购并了上医大的 红旗制药厂 数学研究的对象 现实世界的数量关系和空间关系 现代医学与数学的结合产生了许多边缘学科
数学发展纵横谈 数学是什么? 1)数学是作为关于数、量、几何图形的科学; 2)数学是作为关于量的变化及几何的映像的科学; 3)数学是作为关于现实世界一切普遍性、抽象化 的数量形式及其空间形式的科学
7 数学发展纵横谈 数学是什么? 1)数学是作为关于数、量、几何图形的科学; 2)数学是作为关于量的变化及几何的映像的科学; 3)数学是作为关于现实世界一切普遍性、抽象化 的数量形式及其空间形式的科学
数学发展纵横谈 数学发展史告诉我们 数学家是普通人 2、先人数学创造的思想、发现的能力; 3、数学发展的进程; 4、数学规律的发展
8 数学发展纵横谈 数学发展史告诉我们 1、数学家是普通人; 2、先人数学创造的思想、发现的能力; 3、数学发展的进程; 4、数学规律的发展
数学发展纵横谈 数学发展的四部曲 数学交响曲有四个乐章组成: 精确数学、随机数学、模糊数学、突变数学。 数学按质分类: 必然现象、或然现象、模糊现象、突变现象。 1)必然现象与精确数学—激昂的第一乐章 ①没有微积分就没有万有引力定律 ②早期具有代表性的数学模型 ③数学思想的两次重大转折: a、从算术到代数 b、从常量数学到变量数学
9 数学发展纵横谈 数学发展的四部曲 数学交响曲有四个乐章组成: 精确数学、随机数学、模糊数学、突变数学。 数学按质分类: 必然现象、或然现象、模糊现象、突变现象。 1)必然现象与精确数学—激昂的第一乐章 ①没有微积分就没有万有引力定律 ②早期具有代表性的数学模型 ③数学思想的两次重大转折: a、从算术到代数 b、从常量数学到变量数学
2)或然现象(随机现象)与随机数学—第二乐章 a、随机现象是指事物的变化发展具有几种不同的可能性, 究竟何种结果,有随机性、偶然性。 b、随机数学主要包括概率论、随机过程理论、数理统计学。 c、随机数学与经典数学、自然科学、社会科学相互作用产 生出许多新的学科:平稳随机过程论、马尔科夫过程论、 多元统计分析、试验分析、生物统计学、医学统计等
10 2)或然现象(随机现象)与随机数学—第二乐章 a、随机现象是指事物的变化发展具有几种不同的可能性, 究竟何种结果,有随机性、偶然性。 b、随机数学主要包括概率论、随机过程理论、数理统计学。 c、随机数学与经典数学、自然科学、社会科学相互作用产 生出许多新的学科:平稳随机过程论、马尔科夫过程论、 多元统计分析、试验分析、生物统计学、医学统计等