授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 理论课 12集合的表示法 知积目标 拿据集合的表示方法：能够按肌指定的方法表示一些集合 发展学生运用数学语言的能力：培养学生分析、比较，归纳的逻辑思难能力， 教学目标 能力相标 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界：通过合作学 特感目标 习培养学生的合作精神。 教学重点 集合的表示方法，即运用集合的列常法与描述法，正确表示一些而单的集合， 教学莲点 集合特征性质的概么，以及运用描述法表示集合。 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交蓬等方法，在教学中通过列举例子，引导学生讨 数学关键 论和交流，并通过创设情境，让学生自主深索一些常见集合的特征性质.使知识由难变易，对 于描述法的难点连刃而解 教学方法 时论法，讲授法 教学用具 多媒体 教学环节教 学 敏学内容 师生互动 设计意图 时 调控 组架教学 师生问好 清点人数 集中学生的 1 分 注意力，速入 清点人数 学生汇报 学习状态 中 揭示课题 漫示课见 师：刚才复习了集合 5 学入新课 1.集合、元素、有限集和无限集的概念是 的有关餐念，这节课我幻 什么？ 一起研究如何将集合表 网顾旧知： 2.用符号"e”与“e填空白： 示出米 学习新知 ()0N2-5 0: 创设和谐气 (3)-5 R 氛 1.列举法 师：强调要注意的问 通过举例， 5 当集合元素不多时，我们常常把集合的 题： 引导学生总结 元素列举出米，写在大括号“”内表示这个 ①注意区别：与 规律，培养逻 集合。这种表示集合的方法叫列举法， (al. 辑思雄能力 a是集合{a的一个 元素，而{a表示一个集 合
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 1.2 集合的表示法 教学目标 知识目标 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合． 能力目标 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． 情感目标 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学 习培养学生的合作精神． 教学重点 集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 教学难点 集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 教学关键 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨 论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．使知识由难变易，对 于描述法的难点迎刃而解 教学方法 讨论法、讲授法 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是 什么？ 2. 用符号“”与“”填空白： (1) 0 N (2) － 2 Q； (3)－ 2 R． 师：刚才复习了集合 的有关概念，这节课我们 一起研究如何将集合表 示出来． 回顾旧知； 学习新知． 创设和谐气 氛 5 1. 列举法． 当集合元素不多时，我们常常把集合的 元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个 集合，这种表示集合的方法叫列举法． 师：强调要注意的问 题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一个 元素，而{a}表示一个集 合． 通过举例， 引导学生总结 规律，培养逻 辑思维能力 5
10 集合的表示方法 1、列举法 按集合 就是将集合中的元素一一列举出心 来并放在大括号内表示集合的方法● 例如，某个代表团只 元素不多和 注意：1、元素间要用逗号祸开；： D 有一个人，这个人本身和 集合元素较 这个人构成的代表团是 多分类博解， 2、不警次序放在大括号内， 即a.b,a.d 完全不同的： 便干学生接 ②用列常法表示集 受 例知，由1,2,3,4,5,6这6个数组 合时，不必考虑元素的前 成的集合，可表示为： 后顺序. t1,2,3:45,6} 又如，中国古代四大发明构成的集合 多举实 可以表示为： 师：集合1,2与2： 例也有利于 (指南针，造纸术，活字印刚术，火药： 1!表示同一个集合吗？ 假念的理解， 有些集合元素较多，在不发生说解 的情况下，可列几个元素为代表。其他 帮助学 元素用省略号表示， 生回顺旧知 如：小于100的白然数的全体构成的集 识 合，可表示为 0.1,2,3,…,991 巩固知识 例1用列举法表示下列集合 通过一 5 具型例愿 ()所有大于3且小于10的奇数构成的 多煤体展示例题1 组简单的口 集合： 当学生遇到一元二 容题，拿握集 (2)方程2一5x十6-0的解集 次方程求解因希的时候， 合的列举法. 解(){5,7.9： 教师要举例讲解 (2)2,3 深化解 练习1用列举法表示下列集合： 学生口答 通过例1 8 经典习题 ()大于3小于9的白然数全体： 教师强调，学生解题 和城习1，州 (2)绝对值等于1的实数全体： 时不要玉掉元素，考虑问 固列举法的 ()一年中不满3引天的月份全体： 通要细致 使用. (4)大于35且小于128的整数的全体
2 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组 成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集合， 可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解 的情况下，可列几个元素为代表，其他 元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成的集 合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}． 例如，某个代表团只 有一个人，这个人本身和 这个人构成的代表团是 完全不同的； ②用列举法表示集 合时，不必考虑元素的前 后顺序． 师：集合{1，2}与{2， 1}表示同一个集合吗？ 按 集 合 元素不多和 集合元素较 多分类讲解， 便于学生接 受． 多 举 实 例也有利于 概念的理解． 帮 助 学 生回顾旧知 识 10 巩 固 知 识 典型例题 例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于3且小于10的奇数构成的 集合； (2) 方程 x 2－5 x＋6＝0的解集． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 多媒体展示例题 1． 当学生遇到一元二 次方程求解困难的时候， 教师要举例讲解 通过一 组简单的口 答题，掌握集 合的列举法． 5 深化理解 经典习题 练习 1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数全体； (2) 绝对值等于 1 的实数全体； (3) 一年中不满 31 天的月份全体； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 学生口答. 教师强调，学生解题 时不要丢掉元素，考虑问 题要细致 通过例 1 和练习 1，巩 固列举法的 使用． 8
2性质描述法 10 给定青的取值集合人，如果属于集合 A的任意元素x都具有性质风小，而不属 对集合 干集合A的元素都不具有性质)，则性 通过教师讲解、师 性质描述法 质风)叫做集合A的一个特征性质，于是集 生问答。详细说明什么是 的理解是难 合A可以用它的特征性质描述为标川 特征性质， 点，此处通过 x》·它表示集合A是由集合【中具有性 出示例子：正御数构 举例，由特殊 质)的所有元素构成的.这种表示集合的 成的集合.它的每一个元 到一投，便于 方法。国做性质描述法 素都具有性质“能被2整 学生突破这 使用特征性质描述法时要注意： 除且大于0”。而这个集 一见维障碍 ()特任性质明确： 合外的其他元素都不具 2)若元素意围为R,“xR”可以省 有这种性质，性顺“能被 率一个 略不写 2整障，且大于0”就是此 集合用两种 集合的一个转征性质， 方法表达，知 基本顿式 识点，在学生 兄素两在的数集元素所具有的州质（及取值框围川 面前，清晰明 集合 列举信 抗述状 P 云 教师强调用特征性 朗 0-a- C-N ERI o 质描述法时应注意的两 个要点 列园知识2 用性质描述法表示下列集合： 博解例愿2，板书详 通过例 10 具型例愿 ()大于3的实数的全体构成的集合： 细的解题过程. 2,让学生掌 (2)平行四边形的全体构成的集合 师：(1)一个集合的 据由指述法 ()平面a内到两定点A,B距离相 特征性质不是唯一的。如 表示集合的 等的点的全体构成的集合 平行四边形全体也可表 不同类型：有 解(fxx>3: 示为 限集、无限集 (2)儿x引x是两组对边分别平行的四边 {x:是有一组对边平行 成代数，几何 形： 且相等的四边形！ 的表示方法， ()-{Pca,P川-P,,B为a (2)在几何中，通常 并使学生规 内两定点， 用大写字得表示点（元 范解题步型， 素)，用小写字母表示点 的集合
3 2. 性质描述法． 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属 于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性 质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集 合 A 可以用它的特征性质描述为 {xI | p(x)} ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性 质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的 方法，叫做性质描述法． 使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R，“xR”可以省 略不写． 通过教师讲解、师 生问答，详细说明什么是 特征性质． 出示例子：正偶数构 成的集合．它的每一个元 素都具有性质“能被2整 除且大于0”，而这个集 合外的其他元素都不具 有这种性质，性质“能被 2整除，且大于0”就是此 集合的一个特征性质． 教师强调用特征性 质描述法时应注意的两 个要点 对集合 性质描述法 的理解是难 点，此处通过 举例，由特殊 到一般，便于 学生突破这 一思维障碍． 举一个 集合用两种 方法表达，知 识点，在学生 面前，清晰明 朗 10 巩 固 知 识 典型例题 例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于3的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面 内到两定点 A，B 距离相 等的点的全体构成的集合． 解 (1){ x | x >3}； (2){ x | x 是两组对边分别平行的四边 形}； (3) l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}． 讲解例题 2，板书详 细的解题过程． 师：(1) 一个集合的 特征性质不是唯一的．如 平行四边形全体也可表 示为 { x | x 是有一组对边平行 且相等的四边形}． (2) 在几何中，通常 用大写字母表示点(元 素)，用小写字母表示点 的集合． 通过例 2，让学生掌 握由描述法 表示集合的 不同类型：有 限集、无限集 或代数、几何 的表示方法， 并使学生规 范解题步骤． 10
深化避解 练习2用性质描述法表示下列集合： 教师照频到不同学 通过练习，进 8 经典习题 ()目前你所在班级所有同学构成的集 习基础的同学，在学生看 一步突出重 合： 过题之后，教师可作疑问 点，深化两种 (2)正奇数的全体构成的集合： 解答 麦示方法的 ()绝对值等于3的实数的全体构成的 学生解题 灵活运川， 集合： (4)不等式4x一53的解构成的集合 (5)所有的正方形构成的集合。 归钠小结 自钠小结当化思想 师生共同分析总结： 学生在 强化思想 本次误学了事些内容？盈点和本点各是什 1.有些集合的公共 将知识内化 么？ 属性不明最，难以概括， 到原有知识 本节课学习了以下内容： 不便用描述法表示，只能 结构的过程 1.列法 用列举法， 中也在体会 2.性质描述法 如：集合2. 成功得快乐， 3.比较两种表示集合的方法，分析它们所 适用的不月情况， 2.有些集合的元素 以学生 小结： 不能无遗漏地一一列举 为主体，美注 心列举法一无元素一一列出井用“，“分隔做在大 出米，或者不便于、不需 学生对本节 括号内。 P 要一一列举出米，常用描 课的体验， ©精述法 不含新有户。“全体”、“集作的滑言 。 (完素所在数能园性（磷是约条特） 述法， 。 心所有的集合得能用描述法表病，只有部分集 如：集合ueO1多x 可用列择法表示。 ≤4. 自我反思 选择愿 检测学 8 日标检测 训练题 生对这部分 用适当的方法表示下列集合： 师：线定时间，单独完成 和知识的掌 (1)小于100的正奇数 在检测圆中，体残了每部 据情况 分的知识，难重点各有侧 (2)不大于19的所有质数 重 (3)第一象限内的所有点所构成的集 生：完成答题 鞋立分 合 交换试卷对答案 析问题能力， ④用集合表示方程组+2y=! w-y=-2 的 解答疑门 灵活分析问 解集 题的脆力 作业 必作：练习用P41,2 师：要求理解内容， 巩倒知 2 选作：课件展示习思 再做愿。知道每题的知识 识。培养白学 点，书写工整 能力
4 深化理解 经典习题 练习 2 用性质描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学构成的集 合； (2) 正奇数的全体构成的集合； (3) 绝对值等于 3 的实数的全体构成的 集合； (4) 不等式 4 x－5<3 的解构成的集合； (5)所有的正方形构成的集合． 教师照顾到不同学 习基础的同学，在学生看 过题之后，教师可作疑问 解答 学生解题 通过练习，进 一步突出重 点，深化两种 表示方法的 灵活运用． 8 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 本节课学习了以下内容： 1. 列举法． 2. 性质描述法． 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所 适用的不同情况． 师生共同分析总结： 1. 有些集合的公共 属性不明显，难以概括， 不便用描述法表示，只能 用列举法． 如：集合{2}． 2. 有些集合的元素 不能无遗漏地一一列举 出来，或者不便于、不需 要一一列举出来，常用描 述法． 如：集合 {xQ|1≤x ≤4}． 学生在 将知识内化 到原有知识 结构的过程 中也在体会 成功得快乐， 以学生 为主体，关注 学生对本节 课的体验． 5 自 我 反 思 目标检测 选择题 训练题 用适当的方法表示下列集合： (1) 小于 100 的正奇数 (2) 不大于 19 的所有质数 (3) 第一象限内的所有点所构成的集 合 (4) 用集合表示方程组 的 解集 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 交换试卷对答案 解答疑问 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 8 作业 必作：练习册 P4 1,2 选作：课件展示习题 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 2 2 1 x y x y
12集合的表示法 板书设计 1,列举法 2。描述法 定义 定义 举例 举例 习题 习题 教学后记 软检（各章）： 年月日 5
5 板书设计 1.2 集合的表示法 1．列举法 2。描述法 定义 定义 举例 举例 习题 习题 教学后记 教检（签章）： 年 月 日