授课时间 授混地点 教室 授课琥摄 议型 理论误 1.4集合的运算（二） 1.了解全集的意义：理解补集的概念，掌挥补集的表示法：理解集合的 如积目标 补集的性质：会求一个集合在全集中的补集， 2发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力：培养学生建立数形结 教学目标 能力相标 合的思想，将满足条件的集合用m图或数轴一一表示出来：提高学生观黎、 比较、分析、概括的能力， 3.鼓时学生主动参与“散”与“学”的整个过程，带发其求如故望，增强其学 情感目标 习数学的兴趣与自信心， 教学重点 补集的顺老与运算 较学难点 全集的意义：数集的运算 (1)通过生站中的实例导入全集与补集的概么，提高学生的学习兴趣： (2)通过对实例的自钠，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征， 敏学关健 采用由浅入深的训练，再助学生加深对知识的理解： (3)通过学生的解思实我，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华， (4)讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律。 教学方法 任务驱动法、讨论法 教学用具 多媒体 餐孕环节数 学 教学内容 师生互动 设计意图 时 调控 间 组织教学 师生问好 清点人数 集中学生的 1 分 注意力，进入 清点人数 学生汇报 学习状志 揭示课思 “揭示课翅 ,师！提问上节课知 温故而知新， 学入新课 L.复习提日：集合的交运算与并运算 识。并引出新问题之后， 便于引静学 2实例引入，以我校食堂每天买菜的品种 引入课题。 生在己有的 构成的集合为例： 生：感受到数学在生 基础上去探 计划购进的品种构咸的集合记为/= 话中处处存在， 求新知识 {黄瓜，冬瓜，柳鱼，虾，茄子，猪肉。毛 师：出示引例，是出何恶： 联系实际，使 豆，芹菜，土显： 问题1：集合A与集 学生对将要 已经购进的品种构成的集合记为A一 合U什么关系？ 学习的概彩 {黄瓜。解鱼，茹子，。精肉，芹菜，土豆： 问题2：没有购进的品种 有感性认识， 构成的集合是什么？
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 1.4 集合的运算 （二） 教学目标 知识目标 1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的 补集的性质；会求一个集合在全集中的补集． 能力目标 2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结 合的思想，将满足条件的集合用 Venn 图或数轴一一表示出来；提高学生观察、 比较、分析、概括的能力． 情感目标 3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学 习数学的兴趣与自信心． 教学重点 补集的概念与运算． 教学难点 全集的意义；数集的运算． 教学关键 （1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣； （2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征， 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解； （3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华； （4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律． 教学方法 任务驱动法、讨论法 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 1. 复习提问：集合的交运算与并运算． 2. 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种 构成的集合为例： 计划购进的品种构成的集合记为 U＝ {黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛 豆，芹菜，土豆}； 已经购进的品种构成的集合记为 A＝ {黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆}． ．师：提问上节课知 识，并引出新问题之后， 引入课题． 生：感受到数学在生 活中处处存在． 师：出示引例，提出问题： 问题 1：集合 A 与集 合 U 什么关系？ 问题 2：没有购进的品种 构成的集合是什么？ 温故而知新， 便于引导学 生在已有的 基础上去探 求新知识． 联系实际，使 学生对将要 学习的概念 有感性认识， 5
一、金集 师：提出问恩，请学 5 【.定义：我们在研究集合与集合之间的关 生观察并回容：集合A与 从引例 系时，如果一线集合都是某一给定集合的子 集合U之间美系怎样？ 的集合美系 集，那么称这个给定的集合为这些集合的全 生：观察集合间的关 中直观感如 集，通常用字母S表示 系，得出1集合A是集合 全集潘义。 2.特狂：全集是一个相对的概之，是一个 U的子集 通过引 给定的集合，在研究不同问恶时，全集也不 师：通过上例，介绍 导学生目答 一定相同 全集的定义与特任 问题1，得出 我们在研究数集时，常常把实数集R 全集的定义 f作为全集， 和特征， 二、补集 师：通过引导学生回 8 1.定义， 答明例中的门题2“没有 从引例 如果A是全集S的一个子集，由U中 购进的品种构成的集合 的集合美系 的所有不属于A的元素构成的集合，叫做 是什么？”，得出补集的 中直观感如 A在S中的补集。 定夏和特征！介绍补集的 补集潘义。 记作CA 记法和读法， 读作“A在S中的补集”， 通过西 2.补集的Venm图表示. 生：根据定义，试用 图来理解补 阴影表示补集。 集定义，实破 师：订正、讲解补集 难点， Vcmn图表示法 包一复 堂定义 设5是全集A是s的一个子集， 则由S中所有不属于A的元素组 成的集合叫作5中子集A的补集 记作：1缺 即确g=8时 2
2 一、全集 1. 定义：我们在研究集合与集合之间的关 系时，如果一些集合都是某一给定集合的子 集，那么称这个给定的集合为这些集合的全 集．通常用字母 S 表示． 2. 特征：全集是一个相对的概念，是一个 给定的集合，在研究不同问题时，全集也不 一定相同． 我们在研究数集时，常常把实数集 R 作为全集． 师：提出问题，请学 生观察并回答；集合 A 与 集合 U 之间关系怎样？ 生：观察集合间的关 系，得出；集合 A 是集合 U 的子集． 师：通过上例，介绍 全集的定义与特征． ． 从 引 例 的集合关系 中直观感知 全集涵义． 通 过 引 导学生回答 问题 1，得出 全集的定义 和特征． 5 二、补集 1. 定义． 如果 A 是全集 S 的一个子集，由 U 中 的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在 S 中的补集． 记作 sA． 读作 “A 在 S 中的补集”． 2. 补集的 Venn 图表示． 师：通过引导学生回 答引例中的问题 2“没有 购进的品种构成的集合 是什么？”，得出补集的 定义和特征；介绍补集的 记法和读法． 生：根据定义，试用 阴影表示补集． 师：订正、讲解补集 Venn 图表示法. 从 引 例 的集合关系 中直观感知 补集涵义． 通过画 图来理解补 集定义，突破 难点． 8 A S CS A
羽圈知识例1已知：S=1,2,3,4,5,61,A 生：对例1口答填空 借助简 10 具型例题 fl,5.51- 单题目使学 则04- 生初步理解 40C4= 补集定文。 1utu= 解2,4,61：⑦：U. 师：引导学生画出例 例2己知S={xlx是实数：，Q={xx是2的V©m图，明确集合间 例2中 有理数}： 关系，请学生观黎并说出 补充两付，为 则0= 结果， 学生得出性 onko= 质做铺垫， 0ul0= 解{xx是无理数：⊙：S 深化理解 3.补集的性质 师：以填空的形式出 结合具 10 经典习愿 u C=v. 示各条性质 体例愿和 (2)AnA=@: 生：填写性质。 Vem图，使 ot6o-4. 学生白己得 侧3已知全集S-R4-任x>5,求等. 师：结合数物讲解例 出补集的各 解=x≤5到， 个性质，深化 对补集概念 的理解， 制指指道通州细一5民 NI(A-AAAI (LI N.[s 机，想指州新的增 s电0界 练习1 学生解容练习1，并 15 (1)己知全集S=R,A={x|x<1): 总结解恩规律 培养学 求 生数形结合 2)已知全集S=R,A={xx≤1 的数学意识 求 练习2设5-l,2,3,4,5,61,4-5, 2,,B=54,玉，2.求4g:C 学生做练习2、3， 通过练 Ans B: 老师点拔、解答学生疑 习如深学生 GAULa. 难， 对补集的理 练习3已知全集S-R,A-杠-1< 解. x<1.求4，Canu,uu,And, AU54
3 巩 固 知 识 典型例题 例 1 已知：S＝{1，2，3，4，5，6}，A＝ {1，3，5}． 则 S A＝ ； A ∩ S A＝ ； A ∪ SA＝ ． 解 {2，4，6}；；U． 例 2 已知 S＝{ x | x 是实数}，Q＝{ x | x 是 有理数}． 则 SQ＝ ； Q ∩ SQ＝ ； Q ∪ SQ＝ ． 解 { x | x 是无理数}；；S． 生：对例 1 口答填空． 师：引导学生画出例 2 的 Venn 图，明确集合间 关系，请学生观察并说出 结果． 借助简 单题目使学 生初步理解 补集定义． 例 2 中 补充两问，为 学生得出性 质做铺垫． 10 深化理解 经典习题 3. 补集的性质． (1) A ∪ SA＝U ； (2) A ∩ S A＝ ； (3) U( S A)＝A ． 例 3 已知全集 S＝R，A＝{x | x＞5}，求 S A． 解 SA＝{x | x≤5}． 师：以填空的形式出 示各条性质． 生：填写性质． 师：结合数轴讲解例 3. 结合具 体例题和 Venn 图，使 学生自己得 出补集的各 个性质，深化 对补集概念 的理解． 10 练习 1 (1) 已知全集 S＝R，A＝{ x | x＜1}， 求 S A． (2) 已知全集 S＝R，A＝{ x | x≤1}， 求 SA． 练习 2 设 S＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5， 2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 S A； S B； S A ∩ S B； S A ∪ S B． 练习 3 已知全集 S＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求 S A， S A∩U， S A∪U，A ∩ S A， A ∪ S A． 学生解答练习 1，并 总结解题规律． 学生做练习 2、3， 老师点拨、解答学生疑 难． 培养学 生数形结合 的数学意识． 通过练 习加深学生 对补集的理 解． 15
归纳小结 ◆归钠小结强化思翘 5 强化思想 本次误学了哪些内容？重点和建点各是什 1.学生读书、反思， 么？ 说出自己学习本节课的 让学生 补集 收获和存在月思 读书，反思， 培养学生形 定义 2.老师引导梳理，总 成良好的学 记法 结本节课的知识点，学生 习习惯，提高 填表巩固 学习能力 图示 性质 自我反思 选择愿 检测学 8 目标检测 训练题 生对这部分 (1)己知全集S=R,A={xx<1}, 师：线定时间，单独完成 和如识的掌 求A 在检测恩中，体现了每部 据情况 分的知识，难重点各有侧 2)己知全集S=R,A={x|x≤1 重 求 鞋立分 生：完成答思 新问题能力， (3)设5-1,2,3,4,5,6,4-5 2,1.B=5,4,3,2.求C 灵活分析问 置的能力 作业 必作：练习册9巩固练习1,2,3,4 师：要求理解内容， 巩固知 2 选作：课件展示习题 再做愿。知道每题的如识 识，培养自学 点，书写工整 能力 13集合之间的关系 板书设计 一、全集 二、补集 1.定： 例恩 习题 敏学后记 载检（餐章）： 月口
4 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 补 集 定义 记法 图示 性质 1. 学生读书、反思， 说出自己学习本节课的 收获和存在问题． 2. 老师引导梳理，总 结本节课的知识点，学生 填表巩固. 让学生 读书、反思， 培养学生形 成良好的学 习习惯，提高 学习能力． 5 自 我 反 思 目标检测 选择题 训练题 (1) 已知全集 S＝R，A＝{ x | x＜1}， 求 S A． (2) 已知全集 S＝R，A＝{ x | x≤1}， 求 S A． （3）设 S＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5， 2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 S A； S B； 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 8 作业 必作：练习册 P9 巩固练习 1,2，3,4 选作：课件展示习题 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 板书设计 1.3 集合之间的关系 一、全集 二、补集 1. 定义： 例题 习题 教学后记 教检（签章）： 年 月 日 A S Cs A