案例分析 本案例以各个时期的误程标准为素材，要求学员分析新世纪我国新的小学数学课程标准 的新观念、数学价值的体现、数学课程目标的演变，以及数学活动基本素养培养等。要求学 员通过分析来认识发展小学生的数感、符号感、空间观名，统计观么、应用意识和推理能力 的重要性。 素材：数学知识不仅包話客观知识，即那些不因地减和学习者而改变的数学事实《如 公式，性质等)，还包括属于学生白己的主观知识，即些带有鲜明个性特征的个人知识和 量学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学月题的习惯 与方法等。它们仅仅从属于特定的学生自己，反陕的是他在某个学习阶段对相应的数学知识 的认识。是经验的、不那么严格的，是可错的。 因此，数学知试不仅包括原来意义的知识，而且还包括学生学习这些数学事实所经历的 过程，以及在这个过程中产生的个人生活经险。 素材2，我国面向21世纪数学课程标准中出现频率较高的词汇主要有：经历、参与， 感受、实践、多样化等。 对于多样化，在我国面向21世起数学课程标准中往往包含在多个层面上，如：算法多 样化、教材多样化、呈现方式多样化、评价手段多样化、教学手段多样化等等. 素材3：小学数学课程日标分述。 (1)癸印学制小学数学误程目起 “其要义在使知日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。当先就十 以内之数示以如减除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万位而止，兼及小数，并授以 珠算，以便将来寻常实业之用”《初等小学堂：“其要义在使习四民皆所必颈之算法。为 将来白谋生计之基本，教授之时，应稍加以复桑之算术，兼使习熟运算之法”（高等小学堂）。 (2)112年《聋通数香新行误程标准》 “算术要复。在使儿童熟习日常之计算，增长生活必需之知识。兼使思虑精确。初等 小学校宜授十数以内之数法，书法及加减乘除，渐及于百数以内，更速至通常之如减乘除， 并授小数之读法，书法及其简易之加诚乘除，兼授本国度量衡币制之要略。高等小学校首宜 就前项扩充之。新进授以整数，小数。诸等数，分数。百分数比例，并得酌授日用薄记之要 略。算术宜用笔算及珠算。教授算术，务令解释精审，运算纯熟，又易说明运算之方法理由。 在初等小学校，尤宜令熟习心算。算术问题宜择他科目已授事项，或的地方情况切于日用者
案例分析 本案例以各个时期的课程标准为素材，要求学员分析新世纪我国新的小学数学课程标准 的新观念、数学价值的体现、数学课程目标的演变，以及数学活动基本素养培养等。要求学 员通过分析来认识发展小学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力 的重要性。 素材 1：数学知识不仅包括客观知识，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实（如 公式、性质等），还包括属于学生自己的主观知识，即那些带有鲜明个性特征的个人知识和 数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯 与方法等。它们仅仅从属于特定的学生自己，反映的是他在某个学习阶段对相应的数学知识 的认识，是经验的、不那么严格的，是可错的。 因此，数学知识不仅包括原来意义的知识，而且还包括学生学习这些数学事实所经历的 过程，以及在这个过程中产生的个人生活经验。 素材 2：我国面向 21 世纪数学课程标准中出现频率较高的词汇主要有：经历、参与、 感受、实践、多样化等。 对于多样化，在我国面向 21 世纪数学课程标准中往往包含在多个层面上，如：算法多 样化、教材多样化、呈现方式多样化、评价手段多样化、教学手段多样化等等。 素材 3：小学数学课程目标分述。 （1）癸卯学制小学数学课程目标 “其要义在使知日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。当先就十 以内之数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万位而止，兼及小数，并授以 珠算，以便将来寻常实业之用”（初等小学堂）；“其要义在使习四民皆所必须之算法，为 将来自谋生计之基本，教授之时，应稍加以复杂之算术，兼使习熟运算之法”（高等小学堂）。 （2）1912 年《普通教育暂行课程标准》 “算术要义，在使儿童熟习日常之计算，增长生活必需之知识，兼使思虑精确。初等 小学校宜授十数以内之数法，书法及加减乘除，渐及于百数以内，更进至通常之加减乘除， 并授小数之读法，书法及其简易之加减乘除，兼授本国度量衡币制之要略。高等小学校首宜 就前项扩充之，渐进授以整数，小数，诸等数，分数，百分数比例，并得酌授日用簿记之要 略。算术宜用笔算及珠算。教授算术，务令解释精审，运算纯熟，又易说明运算之方法理由。 在初等小学校，尤宜令熟习心算。算术问题宜择他科目已授事项，或酌地方情况切于日用者
用之。” (3)1922年（小学新学制课程标准据罗》 “算术目的。在处理数和量的问思的必要工具。要点如下：①在日常的游戏和作业里 得到数量方面的经验：②能解决自己生活状况里的问思，③能自己寻求问题的解决方法：④ 有计算正确和速算的习惯。” (4)1946年《小学课配二次修正标准】 “①使儿童了解事物中数的意义和关系，培养儿童数的概之：②发展儿童解决日常生 活问题中应用数的能力，进而发展和培养思推方法、机智和谨慎细心等态度：③发展儿童计 算的技能和习概。" (5)弗规登塔尔的一些论点： ·姐率地说，我们无法知如道今天教给儿童的题材，是香就是他们未米所需要的。但是我 们可以教给几童更为宝贵的东西，不是特定的题材。而是知何去章握题材。 ·这就证明了学校数学没有能使学生认识到。螺些类型的日圈可以用数学的方法处理 的。当然也证明了这样的数学教育并没有称为一种思维训练。但是如果人们只会套公式，面 不是亲身体验一下数学可以成为解决问题的一种活动，那又怎么能做到这一点呢 ·如果说传统的数学教育也涉及到数学应用，那它根据的模式常常与教学法顾例。不是 从具体问题出发，再用数学方法进行研究，而是先学数学。将具体月题作为它的“应 用”。。问愿应该来自于情境，面儿童应该学习从情境中辨认问题，提出问题也是数学。 1,“新课程标准中的一种新观么”。 ·“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上能 得到不同的发展”： ·儿童的生活经险与几童的生活数学： ·强调“情感老度与价值观” 2.新课程标准中的若干顺念分析， ·主观性如识： ·数学思考 ·问愿解决： ”经历…过程： 3,小学数学课程日标的演变。 ·强调生计一一注重基本技能一一强化思维—一增加空间观念—一倡导数学素养
用之。” （3）1922 年《小学新学制课程标准纲要》 “算术目的，在处理数和量的问题的必要工具。要点如下：①在日常的游戏和作业里 得到数量方面的经验；②能解决自己生活状况里的问题；③能自己寻求问题的解决方法；④ 有计算正确和速算的习惯。” （4）1946 年《小学课程二次修正标准》 “①使儿童了解事物中数的意义和关系，培养儿童数的概念；②发展儿童解决日常生 活问题中应用数的能力，进而发展和培养思维方法、机智和谨慎细心等态度；③发展儿童计 算的技能和习惯。” （5）弗赖登塔尔的一些论点： • 坦率地说，我们无法知道今天教给儿童的题材，是否就是他们未来所需要的。但是我 们可以教给儿童更为宝贵的东西，不是特定的题材，而是如何去掌握题材。 • 这就证明了学校数学没有能使学生认识到，哪些类型的问题可以用数学的方法处理 的。当然也证明了这样的数学教育并没有称为一种思维训练。但是如果人们只会套公式，而 不是亲身体验一下数学可以成为解决问题的一种活动，那又怎么能做到这一点呢？ • 如果说传统的数学教育也涉及到数学应用，那它根据的模式常常与教学法颠倒。不是 从具体问题出发，再用数学方法进行研究，而是先学数学，将具体问题作为它的“应 用”。……。问题应该来自于情境，而儿童应该学习从情境中辨认问题，提出问题也是数学。 1．“新课程标准中的一种新观念”。 • “人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上能 得到不同的发展”； • 儿童的生活经验与儿童的生活数学； • 强调“情感态度与价值观”； 2．新课程标准中的若干概念分析。 • 主观性知识； • 数学思考； • 问题解决； • 经历……过程； 3．小学数学课程目标的演变。 • 强调生计——注重基本技能——强化思维——增加空间观念——倡导数学素养
4,对小学数学课程价值得认识 ·体会数学与自然及人类的密切关系： ·数学素养对每一个公民的意义 ·胶炼人的意志： ·培养科学精神： 5,小学数学的教学活动 ·数学学习是学生数学活动的过程： ·数学获得强调儿童的体验与经历： ·数学活动强调观察，思考，猜测、交流、推理等思维活动：
4．对小学数学课程价值得认识 • 体会数学与自然及人类的密切关系； • 数学素养对每一个公民的意义； • 锻炼人的意志； • 培养科学精神； 5．小学数学的教学活动 • 数学学习是学生数学活动的过程； • 数学获得强调儿童的体验与经历； • 数学活动强调观察、思考、猜测、交流、推理等思维活动；