老河滋流坝水力计算实例 一、货料和任务 为了解决某区农田灌溉问思。于某河建造拦河溢流坝一座，用以拍高河中水位，引水灌 得。进行水力计算的有关贤料有： 1.1,设计祺水流量为550米/秒： 2.2. 坝址处河底高程为3.50米： 3.3. 由灌区高程及灌瓶要求确定坝项高程为8,00米 4.4. 为减小建现后的魔水对上游的影响，鼠据坝址处河面宽度深用坝的澄蓬党度 =0米： 5.5 溢流坝为无闸境及闸门的单孔堰。采用上游面铅直的三圆弧段S型实用堰 制面，并设有圈属形 翼墙： 6.8, 坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图1： 7.7. 圳下水位与河道流量关系曲线，见图2： 8.8. 坝基土壤为中愿石： 9.9. 河道平均底坡0.00127： 51.0 维事 4线.5 . 500 35450 用成球制面画小') 图1
拦河溢流坝水力计算实例 一、 一、 资料和任务 为了解决某区农田灌溉问题。于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌 溉。进行水力计算的有关资料有： 1． 1． 设计洪水流量为 550 米 3 /秒； 2． 2． 坝址处河底高程为 43.50 米； 3． 3． 由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为 48.00 米； 4． 4． 为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度 B=60 米； 5． 5． 溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三圆弧段 WES 型实用堰 剖面，并设有圆弧形 翼墙； 6． 6． 坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图 1； 7． 7． 坝下水位与河道流量关系曲线，见图 2； 8． 8． 坝基土壤为中砾石； 9． 9． 河道平均底坡 i =0.00127； 图 1
4. 铁.3 丝0 鞋 期4 用纯逸的卖整) 图2 10河道实测平均镜率n-0.04, 水力计算任务： 1.1. 确定坝前设计洪水位： 2.2. 确定坝身剂面尺寸： 3.3. 绘制坝前水位与流量关系曲线： 4.4. 坝下清能计算 5.5. 坝基渗流计算： 6.6. 坝上游事水曲线计算。 二二 确定坝前设计洪水位 暖前设计法水位决定于明项高程及设计水头H,己知坝暖高程为4级.0米，求出H 后，即可确定明前设计洪水位。 溢满设计水头，可用想流基本方程Q=0mmB2g计算，因式中化，。及。 均与H:有关，不能直接解出H。,故用试算法求解。 设H,=2.53米，则现前水位=8.00+2.3=50.3米，按圳前水位由图1查得河道过水 断面面积A-525米”，又知设计法水流量Q50米/秒，则 550 6=A= 525=1.03米/秒 a21.0x1.03 2g=2×9.8=0.056米 avi H,.H,2g2.53+0.056·2586米 按设计洪水流量Q,图2查得相应坝下水位为8.17米。下游水位超过频顶的高度
图 2 10.河道实测平均糙率 n =0.04。 水力计算任务： 1． 1． 确定坝前设计洪水位； 2． 2． 确定坝身剖面尺寸； 3． 3． 绘制坝前水位与流量关系曲线； 4． 4． 坝下消能计算； 5． 5． 坝基渗流计算； 6． 6． 坝上游壅水曲线计算。 二、 二、 确定坝前设计洪水位 坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头 Hd ，已知坝顶高程为 48.00 米，求出 Hd 后，即可确定坝前设计洪水位。 溢洪坝设计水头 Hd 可用堰流基本方程 3/ 2 Q =mB 2gH0 计算。因式中 H0 ，ε及σ 均与 Hd 有关，不能直接解出 Hd ，故用试算法求解。 设 Hd =2.53 米，则坝前水位=48.00+2.53=50.53 米，按坝前水位由图 1 查得河道过水 断面面积 A0=525 米 2，又知设计洪水流量 Q=550 米 3 /秒，则 0 v ＝ A0 Q ＝ 525 550 ＝ 1.03 米/秒 g av 2 2 0 ＝ 2 9.8 1.0 1.032 ＝0.056 米 H0 = Hd + g av 2 2 0 =2.53+0.056 = 2.586 米 按设计洪水流量 Q，图 2 查得相应坝下水位为 48.17 米。下游水位超过坝顶的高度
h,-8.17-48.00-0.17米 h0.17 H.=2586=0.066<015 下游坝高 月-48.00-43.50-4.50米 月4.50 H。=2586=l.74<20 R 因不饶完全满是实用堰自由出流条件： H,≤0.15及H。≥2.0，故为实用烟淹没出 道 椒据H。及H。值由《水力计算手帮》由线型实用W的液没系数图查得。0.99。因泄 道坝为单孔堰，溢流孔数=1：泄流宽度七60米。按弧形翼墙由边量系数表查得边量 系数60.7，则侧收缩系数 6=1-02n-1。+51 H 2586 =1-0.2×0.7×1x60=0.994 对于5型实用摄。当水头为设计水头时，瓷量系数用=m,=0.02,于是可得溢流坝 流量 Q=ommB√2gH9 -0999×a99X0.502×60√2×98×2.586 =550,6米/秒 计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的H。值是正确的，放取设计水头 H=2,53米 缓前设计浅水位=坝顶高程，H, -48.00+253-50.53米 三、三、 确定坝身制面尺寸 坝顶上游曲线的有关数据计算如下， R,=0.5H4=0.5×253=1.25米
s h =48.17－48.00=0.17 米 o s H h = 2.586 0.17 =0.066＜0.15 下游坝高 P1 =48.00—43.50=4.50 米 Ho P1 = 2.586 4.50 =1.74＜2.0 因不能完全满足实用堰自由出流条件: o s H h ≤0.15 及 Ho P1 ≥2.0,故为实用堰淹没出 流。 根据 o s H h 及 Ho P1 值由《水力计算手册》曲线型实用堰的淹没系数图查得σ=0.999。因溢 流坝为单孔堰，溢流孔数 n=1；溢流宽度 B=b=60 米。按圆弧形翼墙由边墩系数表查得边墩 系数ζk=0.7，则侧收缩系数 nb H n k 0 0 =1− 0.2[( −1) + ] =1－0.2×0.7× 1 60 2.586 =0.994 对于 WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数 m = md =0.502，于是可得溢流坝 流量 3/ 2 Q =mB 2gH0 =0.999×0.994×0.502×60 3/ 2 29.8 2.586 =550.6 米 3 /秒 计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的 Hd 值是正确的，故取设计水头 Hd =2.53 米。 坝前设计洪水位=坝顶高程+ Hd =48.00+2.53=50.53 米 三、 三、 确定坝身剖面尺寸 坝顶上游曲线的有关数据计算如下： 1 R =0.5 Hd =0.5×2.53=1.265 米
R2=02H,=0.2×2.53=0.506米 R-0.04H=0.04×253=0101米 6=0.175H=0.175×2.530.443米 6:=0.276H:=0.276×2.53=0.698米 6=0.2818H,=0.2818×2,530.713米 坝顶下游曲线方程为 x 好 y=2H9-2×2.53m=4402 被上式计算的坝顶下游曲线坐标x,y值列于表1。 因下游坝高乃=4.5米《10米，故取现末端圆弧半径为 R-0.50.5×4.5-2.25米 按上述数据绘制的坝身削面图见图3， 表1 E(米) y(米) x(米) y(米) x(米) y(米) 0.00 0.000 1.75 0.640 3.50 2.308 0.25 0.004 2.00 0.819 3.75 2620 0.50 0.03 2.25 1.018 4.00 2952 0.75 0.133 2.50 1.237 4.25 3303 1.00 0.227 2.75 1.476 4.50 3.671 1.25 0.343 3.00 1.734 L75 4.057 1.50 0.481 325 2.011 5.00 4.461
R2 =0.2 Hd =0.2×2.53=0.506 米 R3 =0.04 Hd =0.04×2.53=0.101 米 b1 =0.175 Hd =0.175×2.53=0.443 米 b2 =0.276 Hd =0.276×2.53=0.698 米 3 b =0.2818 Hd =0.2818×2.53=0.713 米 坝顶下游曲线方程为 y = 0.85 1.85 2Hd x = 0.85 1.85 2 2.53 x = 4.402 1.85 x 按上式计算的坝顶下游曲线坐标 x，y 值列于表 1。 因下游坝高 P1 =4.5 米<10 米，故取坝末端圆弧半径为 R =0.5 P1 =0.5×4.5=2.25 米 按上述数据绘制的坝身剖面图见图 3。 表 1 x（米） y（米） x（米） y（米） x（米） y（米） 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.000 0.004 0.063 0.133 0.227 0.343 0.481 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 0.640 0.819 1.018 1.237 1.476 1.734 2.011 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 2.306 2.620 2.952 3.303 3.671 4.057 4.461
图3 四、四、 绘制娱前水位与流量关系由线 不同水头H的溢流坝流量仍按Q=mm2g”计算。爱以H20米为例说明求 流量的方法 因A为未知，无法计算及H,故先取H。eH=2.0米。又因下游水位与Q有关 尚无法判别堰的出流情况，可先按白由出流算出Q后，再行校核。 2.0 对于白由出流，0=1.根聚H。/H=253-0.791,由《水力计算手册》流量系数图查 得用=0.485。则侧收缩系数 8=-02a-g+5 nb 2.0 =1-0.2×0,7×1×60=0.995 则流量的第一次近叙值 Q=omB√2gHP 1×0.9g95×0.185×60V2x98x2”-362.6米y秒 校坝前水位=480+2.050,0米，由图1查得高=45的米， 则 卫362.6 4-A。。459-0.79米/秒
图 3 四、 四、 绘制坝前水位与流量关系曲线 不同水头 H 的溢流坝流量仍按 3/ 2 Q =mB 2gH0 计算。 现以 H =2.0 米为例说明求 流量的方法。 因 A0 为未知，无法计算 0 v 及 H0 ，故先取 H0 ≈ H =2.0 米。又因下游水位与 Q 有关， 尚无法判别堰的出流情况，可先按自由出流算出 Q 后，再行校核。 对于自由出流，σ=1。根据 H Hd / 0 = 2.53 2.0 =0.791，由《水力计算手册》流量系数图查 得 m =0.485。则侧收缩系数 nb H n k 0 0 =1− 0.2[( −1) + ] =1－0.2×0.7× 1 60 2.0 =0.995 则流量的第一次近似值 3/ 2 Q =mB 2gH0 =1×0.995×0.485×60 3/ 2 29.8 2 =362.6 米 3 /秒 按坝前水位=48.0+2.0=50.0 米，由图 1 查得 A0 =459 米 2， 则 0 v ＝ A0 Q = 459 362.6 =0.79 米/秒
1.0×0.792 2g=2×9.8 =0.031米 avj H4-H+2g-2.0+0.031-2.031米 2.031 6-1-0.2×0.7×1×60-0.995 则流量的第二次近叙值 Q1×0.995×Q.485×60V2×9.8×2.031w9 71米/秒 因流量的微小变化，对及H影响甚小，故以上所求Q值可认为正确。 校核出流情况，按Q371米/秒由图2查得相应的坝下水位位47.20米。则 h=47.20-48.00-0.80米 h,-0.80 H。.2.031--0.3942.0 满足实用堰白由出流条件，为白由出流，累假设的出蓝情况是正确的。 再设几个H,按上法计算相应的Q,计算成果列于表2。按表2的数据绘制坝前水位 与流量关系由线于图4。 表2 H 圳 Ho Q 备注 前水位 (米) 气 (米/ 米) (米) 秒) 2 50. 2.5 0.5 0. 0. 550.6 淹没出 53 53 86 02 994 999 371.6 流 2 50. 2.0 0.4 229.9 自由出 0 00 31 85 995 000 11&.1 香 49. 1.5 0.4 0 1 39.1 自由出 50 10 65 997 000
g av 2 2 0 ＝ 2 9.8 1.0 0.792 ＝0.031 米 H0 = H + g av 2 2 0 =2.0+0.031=2.031 米 =1-0.2×0.7× 1 60 2.031 =0.995 则流量的第二次近似值 Q=1×0.995×0.485×60 29.8 × 3 / 2 2.031 =371 米3 /秒 因流量的微小变化，对 0 v 及 H0 影响甚小,故以上所求 Q 值可认为正确。 校核出流情况，按 Q =371 米 3 /秒由图 2 查得相应的坝下水位位 47.20 米。则 s h =47.20-48.00= -0.80 米 H0 hs = 2.031 − 0.80 = －0.394＜0.15 0 1 H P = 2.031 4.50 =2.22＞2.0 满足实用堰自由出流条件，为自由出流，原假设的出流情况是正确的。 再设几个 H ，按上法计算相应的 Q ，计算成果列于表 2。按表 2 的数据绘制坝前水位 与流量关系曲线于图 4。 表 2 H ( 米) 坝 前水位 (米) H0 (米) m s Q (米 3 / 秒) 备注 2. 53 2. 0 1. 5 50. 53 50. 00 49. 50 2.5 86 2.0 31 1.5 10 0.5 02 0.4 85 0.4 65 0. 994 0. 995 0. 997 0. 999 1. 000 1. 000 550.6 371.6 229.9 118.1 39.1 淹没出 流 自由出 流 自由出 流
49. 1.0 0.4 0. 自由出 0 00 06 42 998 000 流 0 48 0.5 0.4 0. 1. 自由出 60 16 999 000 流 10.5 4.0 45 43.0 4.5 4 11029349494341604 流量Q(米/秒) 图4 五，坝下清能计算 (一)确定消能设计流量 设一系列流量，求出一系列相应的临界水跃跃后水深片及风一‘（化为下游水深，绘 出(（一「）一Q关系曲线。由该曲线找出相应于(-)为最大值时的流量即为消能设计 流量 现以29.9米/台为例求（友-1）值。 单宽流量 22299 9=B=60=8.83米/秒.米 临界水深 aq"' 1.0×383 9.8 =1.144米 由表2查得H=1.516米，则
1. 0 0. 5 49. 00 48. 50 1.0 06 0.5 01 0.4 42 0.4 16 0. 998 0. 999 1. 000 1. 000 自由出 流 自由出 流 图 4 五、坝下消能计算 (一)确定消能设计流量 设一系列流量 Q ,求出一系列相应的临界水跃跃后水深 " c h 及 h t c − " (t 为下游水深)。绘 出（ h t c − " ）～ Q 关系曲线，由该曲线找出相应于( h t c − " )为最大值时的流量即为消能设计 流量. 现以 Q =229.9 米 3 /秒为例求( h t c − " )值。 单宽流量 q = B Q = 60 229.9 =3.83 米3 /秒﹒米 临界水深 k h = 3 2 g aq = 3 2 9.8 1.03.83 =1.144 米 由表 2 查得 H0 =1.516 米，则
T-H。+尸=l.518+4.5=-8.016米 T6.016 h-1.144626 工 包 按九及P0.90由矩形斯面底流式消能水力计算求解图查得%2.2，则 龙2.2向-2,2×1.144-2517米 按229,9米”/秒由图2查得相应坝下水位为6.2米，则相应下游水深 1=462-43.5=-之，7米 于是 k-1=2517-27=0.183米 设一系列Q值，按上述方法求得一系列相应的(6，-‘)值，计算结果列于表3。由表3 可知，相应于(-)最大值时的Q80米/位，故采用清能设计流量为0米/秒。 当0米/秒时，下游发生远离水跃，需做消能工，现报做消力泡。 表3 Q 9 h (米 (米/ (米 (米 /秒) 秒/米) (米 米) 米) 50 9.177 2 7 I. 3.8 4.6 .8 6.183 .048 .86 460 88 50 0.820 371 3.832 4 2 3.1 37 0 1.988 .574 .531 149 02 79 0 0.521 229 1.333 2 2.5 27 9 0.652 .144 .016 259 20 0.183 118 0.333 2 1.8 1.6 0.1 734 ,506 501 13 73 80 0 1.4 1.2 0.2 0 ,566 .288 343 64 94 44 39 0 14 2 1.0 0.8 0.2
T0 = H0 + P1 =1.516+4.5=6.016 米 k o h T = 1.144 6.016 =5.26 按 k o h T 及 =0.90 由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得 k c h h '' =2.2 ，则 " c h =2.2 k h =2.2×1.144=2.517 米 按 Q=229.9 米 3 /秒由图 2 查得相应坝下水位为 46.2 米，则相应下游水深 t =46.2－43.5=2.7 米 于是 2.517 2.7 0.183 " hc − t = − = − 米 设一系列 Q 值，按上述方法求得一系列相应的( h t c − " ) 值,计算结果列于表 3。由表 3 可知,相应于( h t c − " ) 最大值时的 Q=80 米 3 /秒,故采用消能设计流量为 80 米 3 /秒。 当 Q=80 米 3 /秒时,下游发生远离水跃,需做消能工，现拟做消力池。 表 3 Q (米 3 /秒) q (米 3 / 秒/米) k h ( 米) T0 ( 米) T hk / 0 hc hk / " " c h (米 ) t (米 ) h t c − " (米 ) 550 .6 371 .0 229 .9 118 .1 80. 0 39. 9.177 6.183 3.832 1.968 1.333 0.652 0.333 2 .048 1 .574 1 .144 0 .734 0 .566 0 7 .086 6 .531 6 .016 5 .506 5 .288 5 3. 460 4. 149 5. 259 7. 501 9. 343 14 1. 88 2. 02 2. 20 2. 47 2. 64 2. 3.8 50 3.1 79 2.5 17 1.8 13 1.4 94 1.0 4.6 7 3.7 0 2.7 0 1.6 4 1.2 5 0.8 － 0.820 － 0.521 － 0.183 0.1 73 0.2 44 0.2
.351 .001 .25 9的 49 29 20 0 4 21 0.7 a.5 0.1 ,225 .831 ,47 3 52 2 二)求消力泡深度d 已知2-80米/牧由表3查得91.333米/秒/米，h0.566米，T-5.2器米 11.25米，则 T.5288 A=0.566=9.342 1125 h=0566=2.208 T.I 按：，品及9=0.90由矩形断面底流式消能水力计算求解圈查将 h0.55,则 深 d d=h=0.5×0.586d0,311米 采用0,4米。 消力池池底高程=河底高程一d=435一0.4仁43,1米 (三)求消力池长度 T+d5288+0.4 4·0.566-10.05 To+d 技，及=0,50由矩形断面底流式清能水力计算求解图查得九=0,25， 瓦 h=2.T0… 则 heha h,.h=0.25×0566=0142米
1 20. 0 .351 0 .225 .001 4 .831 .25 21 .47 99 3. 34 49 0.7 52 2 0.5 7 29 0.1 82 (二)求消力池深度 d 已知 Q =80 米 3 /秒,由表 3 查得 q =1.333 米 3 /秒/米, k h =0.566 米， T0 =5.288 米, t =1.25 米，则 k o h T = 0.566 5.288 =9.342 k h t = 0.566 1.25 =2.208 按 k o h T , k h t 及 = 0.90 由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得 k h d =0.55,则池 深 d = k k h h d =0.55×0.566=0.311 米 采用 d=0.4 米。 消力池池底高程=河底高程 − d =43.5－0.4=43.1 米 (三)求消力池长度 l hk T + d 0 = 0.566 5.288 + 0.4 =10.05 按 hk T + d 0 及 =0.90 由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得 k c h h =0.25, k c h h " =2.70， 则 c h = k k c h h h =0.25×0.566=0.142 米
hbe k_h-270×0.566-1.528米 则水跃长度 1=6.966-k)=6.91.528-0.142=9.563米 故池长 =4+0,8'=0-0.8×9.563=7.65米 采用8米. (假)求海漫长度。 1,-kyq3H 式中9为相应于设计满水流量时的单宽流量，由表3查得99.177米/秒/米：上下游水 位差4H-5053一4恨.12-2.41米：河床土壤为中砾石，取系数K-8,故得 1。=0.89.177241=3020米 采用=0米。 六、坝基渗流计算 坝基渗流主煲是计算渗轻长度和圳底渗流压强。因本工程对控制渗流量要求不高，故不 必计算渗流量。 坝基渗流被上下游最大水位差的情况计算，最大水位差出现在坝前水位与坝项齐平，坝 下无水的情况，即最大水位差 H=480-43.5-4.5米 (一）《一）计算渗径长度 为增加渗轻长度和减小顺底渗流压力，于圳前增设一长5米厚0.5米的重粘士防渗铺盖 层。初步报定的坝底轮线如图3所示。 折算渗径长度L4m,g 其中 Lm2+1o+h =1.0+1.0-V102+0.5,052+0.50.241.75.73米 L5+174h++ 5.0+L.0-3.0+7.5+3.0-V05+0.4+0.5=20.64米
" c h = k k c h h h '' =2.70×0.566=1.528 米 则水跃长度 j l =6.9( " c h － c h )=6.9(1.528－0.142)=9.563 米 故池长 L= 0 l +0.8 j l =0+0.8×9.563=7.65 米 采用 l =8 米。 (四)求海漫长度 p l p l = k q H 式中 q 为相应于设计洪水流量时的单宽流量,由表 3 查得 q =9.177 米 3 /秒/米;上下游水 位差 H =50.53－48.12=2.41 米；河床土壤为中砾石,取系数 K=8。故得 p l = 0.8 9.177 2.41 = 30.20 米 采用 p l =30 米。 六、坝基渗流计算 坝基渗流主要是计算渗径长度和坝底渗流压强。因本工程对控制渗流量要求不高,故不 必计算渗流量。 坝基渗流按上下游最大水位差的情况计算。最大水位差出现在坝前水位与坝顶齐平、坝 下无水的情况,即最大水位差 H = 48.0 − 43.5 =4.5 米 (一) (一) 计算渗径长度 为增加渗径长度和减小坝底渗流压力,于坝前增设一长 5 米厚 0.5 米的重粘土防渗铺盖 层。初步拟定的坝底轮廓线如图 3 所示。 折算渗径长度 L= L铅直 + L水平 3 1 其中 L铅直 = 1−2 l + 3−4 l + 5−6 l + 7−8 l + 9−10 l + 13−14 l =1.0+1.0+ 2 2 1.0 + 0.5 + 2 2 0.5 + 0.5 +0.2+1.7=5.73 米 L水平 = 2−3 l + 4−5 l + 6−7 l + 8−9 l + 10−11 l + 11−12 l + 12−13 l =5.0+1.0+3.0+7.5+3.0+ 2 2 0.5 + 0.4 +0.5=20.64 米