传说古代有一个音啬的皇帝为了奖 赏相棋发明家他在棋盆每一格放谷 子在第一格中放2粒,第二格放第 格的2倍,以后每一格都是前一格的 2倍如此类推下去国王把全国粮仓 的粮都发完了也不够你想知道这个 数有多大吗?
传说古代有一个吝啬的皇帝,为了奖 赏相棋发明家,他在棋盆每一格放谷 子,在第一格中放2粒,第二格放第一 格的2倍,以后每一格都是前一格的 2倍,如此类推下去,国王把全国粮仓 的粮都发完了也不够,你想知道这个 数有多大吗?
、预备: 1、填空: [1](-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 2] -×+ ×| 对比(1)、(2)式有什么特点? 共同特点:求几个相同因数的积的运算
一、预备： 1、填空： ［1］（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2） = ［2］ + + 3 1 3 1 = + + 3 1 3 1 × 对比（1）、（2）式有什么特点? 共同特点：求几 个相同因数的积的运算
2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方? aa记作a2,读作a的平方或a的二次方 aaa记作a,读作a的立方或a的三次方 那么同样(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作(2)读作2的五次方 +-×+ (+3人(+3记作+ 读作+的四次方
2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方? a·a记作 2 a ，读作a的平方或a的二次方 a·a ·a记作 3 a ，读作a的立方或a的三次方 那么同样（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2） 记作 ( ) 5 − 2 读作-2的五次方 + + 3 1 3 1 + + 3 1 3 1 × 记作 4 3 1 + 读作 的四次方 + 3 1
你能猜想一下 aax…xa的结果吗? n个a a
你能猜想一下 aaa的结果吗? n个a n a
乘方定义: n个相同因数a相乘即a·a·a…a记作 读作a的n次方。 定义:这种求n个相同 因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其中a 7-指数 叫底数,n叫指数 a又叫做a的n次幂 底数 幂 n有两种读法:一种是“a的n次方”;另一种是“a的n次 C幂 前者是从“运算”角度读,后者是从“结果”角度读
n个相同因数a相乘即a · a · a···· · a 记作 读作a的n次方。 n a 定义：这种求 n个相同 因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其 中a 叫底数, n叫指数。 又叫做a的n次幂 n a 底数 指数 幂 乘方定义： n a n a 有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“a的n次 幂” 前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读
巩固概念: 填空: )195底数是(9指数是(5)195读作 19的5次方 (2)(-8)中底数是(指数是()(-8)读作 8的7次方
填空： (1),195 底数是( );指数是( ),195 读作 ( ) ( ) 中底数是( ) 指数是( ) ( ) 读作 7 7 2 , −8 , , −8 19 5 -8 7 19的5次方 -8的7次方 巩固概念：
怎样进行乘方运算? 例1i;计算 (-4)+解原式=(-4×(4)×(4)×(4)=256 (2)(-5)2解:原式(5)×(5)-25 2)解原式 (40 解:原式=0
例1;计算 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 7 3 2 4 4 0 2 1 3 2 5 1 4 − − − 解:原式=(-4)×(-4)× (-4) ×(-4) =256 解:原式=( -5)× (-5) =25 解:原式= 8 1 2 1 2 1 2 1 = − − − − 解：原式=0 怎样进行乘方运算？
例2计算:(1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 102=100 (-10)2=100 103=1000 (一10) 1000 104=10000 10)4=10000 想一想:观察例2及例2的结果,你能发现什么规律? 规律: (1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数;0的任何次幂都是0。 (2)底数绝对值为10的幂的特点:结果中0的个数与指数相同。 试一试(当n为正整数时) 100 10n 2n 2n+1 0n个0
例2 计算：（1）102 , 103 , 104 （2）(－10) 2 , (－10) 3 , (－10) 4 102 ＝100 (－10) 2 ＝100 103 ＝1000 (－10) 3 ＝－ 1000 104 ＝10000 (－10) 4 ＝ 10000 规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。 （2）底数绝对值为10的幂的特点：结果中0的个数与指数相同。 想一想：观察例2及例2的结果，你能发现什么规律? 试一试(当n为正整数时) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 ··· 0 n个0 10 1 - 1 n
考考你 (1)计算:(-3) (-1.5)2 解:(-3)3=-(3×3×3)=-27解:(-1.5)2=1.5×15=225 解:(-7) × 9先定符号,再算绝对值 (2)一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可 能是0吗?一个数的平方可能是4吗? 答:一个数的平方为16,这个数可能是4或-4; 一个数的平方有可能是0,如02=0; 个数的平方不可能是-4 (3)前面活动中对折的纸若厚度为01毫米,连续对折20次, 会有多厚?它相当于大概多少层楼高?(若每层楼为3米) 解:220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米) 104.8576÷3≈35(层)
（1）计算：(-3) 3 , (-1.5) 2 , （2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可 能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？ （3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次， 会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米） 2 ) 7 1 (− 考考你 解：(-3) 3 = - (3×3×3)= - 27 解：(-1.5) 2 = 1.5 ×1.5 =2.25 答：一个数的平方为16，这个数可能是4或– 4； 一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0； 一个数的平方不可能是 – 4. 解：2 20 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米) 104.8576÷ 3≈ 35(层) 解：(- ) 2 = × = 7 1 7 1 7 1 49 1 先定符号，再算绝对值