211有理数的乘方
2.11 有理数的乘方
回顾 1如图,边长为a厘米的正方形的面积 为a×a平方厘米。 2如图,一正方体的棱长为a厘米,则 它的体积为a×a×a立方厘米。 在小学已经知道: a a×a×a=a 读作:a的平方(或a的二次方)读作:a的立方(或a的三次方
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则 它的体积 为 a×a×a 立方厘米。 复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 a×a 平方厘米。 a a 在小学已经知道： a×a＝ 2 a a×a×a＝ 3 a 读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方）
合作探究: 种细 两个。经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少 分裂方式如下所
某种细胞 每30分钟便由 一个分裂成两个。经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少 个？ 分裂方式如下所示: 合作探究:
●)第一次第二次第三次
第一次 第二次 第三次
做一做: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 分裂两次呢?分裂三次呢?四 那么3小时共分裂了多少次?个细胞? 答:次2 三次:2×2×2个; 四次:2×2×2×2个 六次:2×2×2×2×2×2个
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ： 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？ 做一做: 2×2×2×2个
请比较细胞分裂四次后的 个数式子×2×和细胞分 裂六次后的个数式子 ×2×2×22×2 1这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自 的因数都相同 2同学们想一想:这样的运算能像 平方、立方那样简写吗?
请比较细胞分裂四次后的 个数式子:2×2×2×2和细胞分 裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1.这两个式子有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自 的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能像 平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方 和立方那样简写: 2×2×2×2记作24 2×2×2×2×2×2记作26 乘方求几个相同因数的积 的运算,叫做乘方
这样的运算我们可以像平方 和立方那样简写： 乘方:求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方 2×2×2×2 4 2 2×2×2×2×2×2 6 2 • • • • 记作 记作
n 底 数 C读作a的n次方 C看作是a的n次方的结果时,也 卖作a的n
a n 底数 幂 指数 n a 读作a的n次方 n a 看作是a的n次方的结果时，也 可读作a的n次幂
其中a代表相乘的 相乘因数的个数即 乘方的意义 n a a a×a×a…×a 也就是a的n次方等于n个a相乘
其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即: a×a×a···×a n个a a n = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘
祝你成功 写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是6,指数是_4; (2)在a中,底数是a指数是_4; (3)在(-6)4中,底数是6,指数是4; (4在(2)中,底数是3指数是5;
(1)在6 4中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 a 4 6 4 4 (2)在a 4中,底数是___,指数是____； (4)在 中,底数是____,指数是____; 5 5 ) 3 2 ( 3 2