免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 元一次方程 备课日期年月日课型新授课 1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念: 2.熟练地掌握一元一次方程的解法; 知识与技能 3.使学生对本章所学知识有一个总体认识 教 1、.通过列方程解应用题,提高学生综合分析问题的能力 2.使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法 学/过程与方法 引导—一活动一一讨论 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 标情感态度 与价值观 教学重点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤 教学难点 以及列方程解应用题 教学方法 讲授法,启发式教学 教学用具 课时安排 课时 教学内容 设计与反思 板书设计 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 一元一次方程 备课日期 年 月 日 课 型 新授课 教 学 目 标 知识与技能 1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2．熟练地掌握一元一次方程的解法； 3．使学生对本章所学知识有一个总体认识． 过程与方法 1、 ．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力； 2．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 引导——活动——讨论 情感态度 与价值观 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教学重点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤， 教学难点 以及列方程解应用题。 教学方法 讲授法，启发式教学 教学用具 课时安排 1 课时 教 学 内 容 设计与反思 板书设计:
免费下载网址htp://jiaoxue5my83.com/ 教学内容 设计与反思 主要概念 1、方程:含有未知数的等式叫做方程 2、一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的指数是1的方程叫做一元一次方 3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程:求方程的解的过程叫做解方程 、等式的性质 等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等 、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母 一等式的性质2 2、去括号一 分配律 3、移项 等式的性质1 4、合并 分配律 5、系数化为1 等式的性质 6、验根 把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 、分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数 2、去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿 漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号 3、去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号 4、移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项; 5、系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号 6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 六、例题 例1、某班有50名学生,准备集体去看电影,买到的电影票中,有1元5角 的,有2元的。已知买电影票总共花88元,问票价是1元5角和2元的电影票各 几张? 解:设票价是2元的电影票为X张,则票价为1元5角的应有(50-X)张 列方程:2X+1.5(50-X)=88 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 内 容 设计与反思 一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方 程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质 等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质 2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质 1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为 1--------------等式的性质 2 6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项 都乘各分母的最 小公倍数，此时不含分母的项 切勿 漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 六、例题 例 1、某班有 50 名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有 1 元 5 角 的，有 2 元的。已知买电影票总共花 88 元，问票价是 1 元 5 角和 2 元的电影票各 几张？ 解：设票价是 2 元的电影票为 X 张，则票价为 1 元 5 角的应有（50-X）张。 列方程：2X + 1.5（50 – X）= 88
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 去括号:得2X+75-1.5X=88 移项、合并:得0.5X=13 系数化为1:得X=26 把X=26代入50-X,得50-26=24 检验:2×26+1.5×24=88(元) ∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。 答 例2、一架飞机飞行在两城市之间,风速为24千米/时,顺风飞行需2小时 0分,逆风飞行需3小时,求两个城市间的飞行路程 分析:设两城市的飞行路为X千米,则顺风、逆风飞行的路程都是X千米, 顺风飞行的速度为 X 千米/时,逆风飞速为二千米/时,所以,应该在速度这 个量上找相等关系:∵顺风机速一风速=无风机速;逆风机速+风速=无 风机速 ∴顺风机速一风速=逆风机速+风速 (解法一):设两城间的飞机飞行路程为X千米,根据上述相等关系 得, 化简,得 X 去分母,得18X-17X=2448 合并,得X=2448 检验:解的合理性答:…… (解法二):由你们自己课下完成(设无风飞速为X千米/时) 例3、某校组织师生春游,如果单独租用45座车若干辆,刚好坐满:如果单 独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位。求该校参加春游的人数? 七、课堂练习与作业(一) 1、下列是一元一次方程的是() A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3 2、解为x=-3的方程是() 5x+3 =6C、3(x-2)-2(x-3)=5xD x-13-2x5 A、2x-6=0B、 2 3、下列说法错误的是 A、若 则x B、若x2=y2,则-4ax2=-4ay2 C、若- D、若1=x,则x=1 4、已知2x2-3=7,则x2+1 5、已知ax=ay,下列等式不一定成立的是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88 移项、合并：得 0.5X = 13 系数化为 1：得 X = 26 把 X = 26 代入 50 – X，得 50 – 26 = 24 检验：2 ×26 + 1.5 × 24 = 88（元） ∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。 答：…… 例 2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞行需 3 小时，求两个城市间的飞行路程。 分析：设两城市的飞行路为 X 千米，则顺风、逆风飞行的路程都是 X 千米， 顺风飞行的速度为 60 50 2 X 千米/时，逆风飞速为 3 X 千米/时，所以，应该在速度这 个量上找相等关系：∵顺风机速 ― 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无 风机速 ∴顺风机速 ― 风速 = 逆风机速 + 风速 （解法一）：设两城间的飞机飞行路程为 X 千米，根据上述相等关系， 得， 60 50 2 X ― 24 = 3 X + 24 化简，得 17 6 X ― 3 X = 48 去分母，得 18X ―17X = 2448 合并，得 X = 2448 检验：解的合理性 答：…… （解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为 X 千米/时） 例 3、某校组织师生春游，如果单独租用 45 座车若干辆，刚好坐满；如果单 独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 30 个空座位。求该校参加春游的人数？ 七、课堂练习与作业（一） 1、下列是一元一次方程的是（ ） A、2x+1 B、x+2y=1 C、x 2 +2=0 D、x=3 2、解为 x=-3 的方程是（ ） A、2x-6=0 B、 2 5x + 3 =6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、 4 5 6 3 2 4 1 − − = x − x 3、下列说法错误的是（ ） A、若 x a = y a ，则 x=y B、若 x 2 =y 2，则-4ax2 =-4ay2 C、若- 1 4 x=-6，则 x= 3 2 D、若 1=x，则 x=1 4、已知 2x2 -3=7，则 x 2 +1=_______ 5、已知 ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A、 6、下列方程由前一方程变到后一方程,正确的是() A、9x=4,x= B、5x=- - C、0.2x=1,x=0.2 x=1 7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时,k= 8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是() A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1:B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1 C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-= D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1 8、某书中一道方程题 印刷时被墨盖住了,查后面的答 案,这道方程的解为x=.5□处的数字为( A、-2.5B、2.5 9、已知3x+1=7,则2x+2 10、|3x-2|=4,则x= 11、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元,甲种存款的年利率为 1.4%,乙种存款的年利率为3.7%,该公司共和利息6250元,求甲、乙两种存款 万元?(不考虑利息税) 12、一件工程甲队独做需要8天完成,乙队独需要9天完成,现在先由甲队独做3 天,然后乙队来支援,乙队做x天后二人共同完成任务的,由此条件可列方 程为 13、设x表示两位数,y表示三位数,如果x放在y的在边组成一个五位数,用式 子表示这个五位数是 14、某商品标价1315元,打8折售出,仍可获利10%,则该商品的进价是 元。 15、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6:7:4.5,已知甲车比丙车多运 货物12吨,则三辆卡车共运货物 16、解方程 (1)1+17x=8x+3 (2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) (3) (4)3x-1.5+8x=0.2x0.1+4 0.2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、 ax = ay 6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ） A、9x=4,x=- 3 2 B、5x=- 1 2 ,x=- 5 2 C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- 1 2 ,x=1 7、方程 2x-kx+1=5x-2 的解是-1 时，k=_______ 8、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确 的是（ ） A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1 C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- 1 5 ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1 8、某书中一道方程题 2+ x 3 +1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答 案，这道方程的解为 x=-2.5，则 处的数字为（ ） A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7 9、已知 3x+1=7,则 2x+2=_______ 10、|3x-2|=4，则 x=____________ 11、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 1.4﹪,乙种存款的年利率为 3.7﹪,该公司共和利息 6250 元，求甲、乙两种存款 各_________和____________万元？（不考虑利息税） 12、一件工程甲队独做需要 8 天完成，乙队独需要 9 天完成，现在先由甲队独做 3 天，然后乙队来支援，乙队做 x 天后二人共同完成任务的3 4 ，由此条件可列方 程为________________________。 13、设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果 x 放在 y 的在边组成一个五位数，用式 子表示这个五位数是_____________ 14、某商品标价 1315 元，打 8 折售出，仍可获利 10﹪，则该商品的进价是____ 元。 15、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是 6：7：4.5，已知甲车比丙车多运 货物 12 吨，则三辆卡车共运货物___________吨。 16、解方程 （1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) （3） x+4 5 -(x-5)= x+3 3 - x-2 2 （4） 3x-1.5 0.2 +8x= 0.2x-0.1 0.09 +4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17、已知关于x的方程(m+1)xo+3=0是一元一次方程,求m2-2+3m的值 18、某学生做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道应用题只看到如下字样:“甲 乙两地相距40千米,摩托车的速度为每小时45千米,运货汽车的速度为每小 时35千米 ?”请将 这道作业题补充完整,并列方程解答。 19、商场出售两种冰箱:A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度;B型冰 箱每台售价比A型冰箱高出10%,每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五 折出售。按使用期都是10年,每年都为365天,每度电费0.4元计算。问购买 A型冰箱合算吗?若不合算,A型冰箱至少要折几折才合算? 六、教学效果追忆 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17、已知关于 x 的方程（m+1）x |m|+3=0 是一元一次方程，求 m 2 -2+3m 的值。 18、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、 乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为每小时 45 千米，运货汽车的速度为每小 时 35 千米，__________________________________________________?” 请将 这道作业题补充完整，并列方程解答。 19、商场出售两种冰箱：A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度；B 型冰 箱每台售价比 A型冰箱高出 10﹪，每日耗电量为 0.55 度。现将 A 型冰箱打八五 折出售。按使用期都是 10 年，每年都为 365 天，每度电费 0.4 元计算。问购买 A 型冰箱合算吗？若不合算，A 型冰箱至少要折几折才合算？ 六、教学效果追忆: