实用标准文案 指数函数 1.指数函数0定义 函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R 2.指数函数0图象和性质 在同坐标系中分别作出数y2,y(),y=0,=()0图象 y=a(aoa≠D 我们观察y=2,y=/1 2),y=10x,y= 图象特征,就可以得到 (a>0且a≠1)O图象和性质。 0<a<1 象 定义域:R 性 (2)值域:(0,+∞) 质 (3)过点(0,1),即x=0时,y=1 (4)在R上是增函数 (4)在R上是减函数 指数函数是高中数学中0一个基本初等函数,有关指数函数O图象与性质O 题目类型较多,同时也是学习后续数学内容0基础和高考考查0重点,本文对此 部分题目类型作了初步总结,与大家共同探讨 1.比较大小 例1已知函数f(x)=x2-bx+c满足f(+x)=f(1-x),且f(0)=3,则f(b)与 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 指数函数 1．指数函数の定义： 函数 y = a (a 0 a 1) x 且 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数定义域是 R 奎屯 王新敞 新疆 2.指数函数の图象和性质： 在同一坐标系中分别作出函数 y= x 2 ，y= x 2 1 ，y= x 10 ，y= x 10 1 の图象. 我 们 观 察 y= x 2 ， y= x 2 1 ， y= x 10 ， y= x 10 1 图 象 特 征 ， 就 可 以 得 到 y = a (a 0 a 1) x 且 の图象和性质。 a>1 0<a<1 图 象 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1），即 x=0 时，y=1 （4）在 R 上是增函数 （4）在 R 上是减函数 指数函数是高中数学中の一个基本初等函数，有关指数函数の图象与性质の 题目类型较多，同时也是学习后续数学内容の基础和高考考查の重点，本文对此 部分题目类型作了初步总结，与大家共同探讨． 1．比较大小 例 1 已知函数 2 f x x bx c ( ) = − + 满足 f x f x (1 ) (1 ) + = − ，且 f (0) 3 = ，则 ( )x f b 与
实用标准文案 f(c)0大小关系是 分析:先求bc⑩值再比较大小,要注意b,cO取值是否在同一单调区间 内 解 +x)= 函数f(x)O对称轴是x=1 故 又f(0)=3, 函数fx)在(∞]上递减,在[+∞)上递增. 若x≥0,则3≥22≥1,∴f(3)≥f(2); 若x(a2+2a+5),则x⑩取值范围是 分析:利用指数函数单调性求解,注意底数O取值范围. 解 +2a+5=(a+1)2+4≥4>1 函数y=(a2+2a+5)在(-∞,+∞)上是增函数, 3x>1-x,解得x74·xO取值范围是,+∞ 评注:利用指数函数O单调性解不等式,需将不等式两边都凑成底数相同O 指数式,并判断底数与10大小,对于含有参数O要注意对参数进行讨论 3.求定义域及值域问题 例3求函数y=√h-60定义域和值域. 解:由题意可得1-6-2≥0,即6-2≤1, x-2≤0,故x≤2.∴函数f(x)0定义域是(∞,] 令t=6-2,则 又∵x≤2 0≤1-1<1,即0≤ 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 ( )x f c の大小关系是_____． 分析：先求 b c ， の值再比较大小，要注意 x x b c ， の取值是否在同一单调区间 内． 解：∵ f x f x (1 ) (1 ) + = − ， ∴函数 f x( ) の对称轴是 x = 1． 故 b = 2 ，又 f (0) 3 = ，∴ c = 3． ∴函数 f x( ) 在 (−∞，1 上递减，在 1，+∞) 上递增． 若 x≥0 ，则 3 2 1 x x ≥ ≥ ，∴ (3 ) (2 ) x x f f ≥ ； 若 x 0 ，则 3 2 1 x x ，∴ (3 ) (2 ) x x f f ． 综上可得 (3 ) (2 ) x x f f ≥ ，即 ( ) ( ) x x f c f b ≥ ． 评注：①比较大小の常用方法有：作差法、作商法、利用函数の单调性或中 间量等．②对于含有参数の大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例 2 已知 2 3 2 1 ( 2 5) ( 2 5) x x a a a a − + + + + ，则 x の取值范围是___________． 分析：利用指数函数の单调性求解，注意底数の取值范围． 解：∵ 2 2 a a a + + = + + 2 5 ( 1) 4 4 1 ≥ ， ∴函数 2 ( 2 5)x y a a = + + 在 ( ) − + ∞， ∞ 上是增函数， ∴ 3 1 x x − ，解得 1 4 x ．∴x の取值范围是 1 4 + ， ∞ ． 评注：利用指数函数の单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同の 指数式，并判断底数与 1 の大小，对于含有参数の要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例 3 求函数 2 1 6x y − = − の定义域和值域． 解：由题意可得 2 1 6 0 x− − ≥ ，即 2 6 1 x− ≤ ， ∴ x − 2 0 ≤ ，故 x≤2 ． ∴函数 f x( ) の定义域是 (−∞，2． 令 2 6 x t − = ，则 y t = −1 ， 又∵ x≤2 ，∴ x − 2 0 ≤ ． ∴ 2 0 6 1 x− ≤ ，即 0 1 t≤ ． ∴ 0 1 1 ≤ − t ，即 0 1 ≤y ．
实用标准文案 函数⑦值域是[) 评注:利用指数函数O单调性求值域时,要注意定义域对它①影响 4.最值问题 例4函数y=a2+2a-1(a>0且a≠)在区间-1上有最大值14,则a0值 分析:令=a可将问题转化成二次函数0最值问题,需注意换元后1①取值 范围 解:令t=a,则t>0,函数y=a2+2a-1可化为y=(+1)2-2,其对称轴为 当a>1时,x∈[-l ≤a2≤a,即≤t≤ 当t=a时,ynm=(a+12-2=14. 解得a=3或a=-5(舍去); 当00),上述方程可化为 92-80y-9=0,解得t=9或1=-1(舍去),∴y=9,∴x=2,经检验原方程O 解是x=2 评注:解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解,要注意验根 6.图象变换及应用问题 例6为了得到函数y=9×3+50图象,可以把函数y=3图象() A.向左平移9个单位长度,再向上平移5个单位长度 B.向右平移9个单位长度,再向下平移5个单位长度 C.向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 ∴函数の值域是 01，) ． 评注：利用指数函数の单调性求值域时，要注意定义域对它の影响． 4．最值问题 例 4 函数 2 2 1( 0 1) x x y a a a a = + − 且 在区间 [ 11] − ， 上有最大值 14，则 a の值 是_______． 分析：令 x t a = 可将问题转化成二次函数の最值问题，需注意换元后 t の取值 范围． 解：令 x t a = ，则 t 0 ，函数 2 2 1 x x y a a = + − 可化为 2 y t = + − ( 1) 2 ，其对称轴为 t =−1． ∴当 a 1 时，∵ x − 11，， ∴ 1 x a a a ≤ ≤ ，即 1 t a a ≤ ≤ ． ∴当 t a = 时， 2 max y a = + − = ( 1) 2 14． 解得 a = 3 或 a =−5 （舍去）； 当 0 1 a 时，∵ x − 11，， ∴ x 1 a a a ≤ ≤ ，即 1 a t a ≤ ≤ ， ∴ 1 t a = 时， 2 max 1 y 1 2 14 a = + − = ， 解得 1 3 a = 或 1 5 a = − （舍去），∴a の值是 3 或 1 3 ． 评注：利用指数函数の单调性求最值时注意一些方法の运用，比如：换元法， 整体代入等． 5．解指数方程 例 5 解方程 2 2 3 3 80 x x + − − = ． 解：原方程可化为 2 9 (3 ) 80 3 9 0 x x − − = ，令 3 ( 0) x t t = ，上述方程可化为 2 9 80 9 0 t t − − = ，解得 t = 9 或 1 9 t =− （舍去），∴ 3 9 x = ，∴ x = 2 ，经检验原方程の 解是 x = 2． 评注：解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根． 6．图象变换及应用问题 例 6 为了得到函数 9 3 5 x y = + の图象，可以把函数 3 x y = の图象（ ）． A．向左平移 9 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度 B．向右平移 9 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度 C．向左平移 2 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度
实用标准文案 D.向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度 分析:注意先将函数y=9×3+5转化为t=32+5,再利用图象0平移规律进 行判断 解:∵y=9×3+5=3+5,∴把函数y=30图象向左平移2个单位长度, 再向上平移5个单位长度,可得到函数y=9×3+50图象,故选(C) 评注:用函数图象解决问题是中学数学0重要方法,利用其直观性实现数形 结合解题,所以要熟悉基本函数0图象,并掌握图象0变化规律,比如:平移、 伸缩、对称等 习题 1、比较下列各组数O大小 1)若a>b>c>1,比较a)与 (2)若a>b>0,C>0,比较a与; (3)若>b>0,Cy>0,且a2=b”,比较a与b; (5)若ab∈(0,x1,故a ,此时函数 为减函数.由b>c 故 >b>0 (2)由b(b 1 故b.又>0,故 从而a2>b >1 (3)由 b b 因a>b>0,故 又Cyb1,故b>b.从而a2>b”,这与已知=b”矛盾 b.因若asb,则 又xb3.从而a2>b,这与已知a2=b 矛盾 小结:比较通常借助相应函数⑩单调性、奇偶性、图象来求解 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 D．向右平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度 分析：注意先将函数 9 3 5 x y = + 转化为 2 3 5 x t + = + ，再利用图象の平移规律进 行判断． 解：∵ 2 9 3 5 3 5 x x y + = + = + ，∴把函数 3 x y = の图象向左平移 2 个单位长度， 再向上平移 5 个单位长度，可得到函数 9 3 5 x y = + の图象，故选（C）． 评注：用函数图象解决问题是中学数学の重要方法，利用其直观性实现数形 结合解题，所以要熟悉基本函数の图象，并掌握图象の变化规律，比如：平移、 伸缩、对称等． 习题 1、比较下列各组数の大小： （1）若 ，比较 与 ； （2）若 ，比较 与 ； （3）若 ，比较 与 ； （4）若 ，且 ，比较 a 与 b； （5）若 ，且 ，比较 a 与 b． 解：（1）由 ，故 ，此时函数 为减函数．由 ， 故 ． （2）由 ，故 ．又 ，故 ．从而 ． （3）由 ，因 ，故 ．又 ，故 ．从 而 ． （4）应有 ．因若 ，则 ．又 ，故 ，这样 ．又因 ，故 ．从而 ，这与已知 矛盾． （5）应有 ．因若 ，则 ．又 ，故 ，这样有 ．又因 ，且 ，故 ．从而 ，这与已知 矛盾． 小结：比较通常借助相应函数の单调性、奇偶性、图象来求解．
实用标准文案 2,曲线1,C2,C3C4分别是指数函数y=a2,y=b,y=c和y=dO图象 则abCd与10大小关系是() (A)a1a>100且y≠1} (2)y=4+2+10定义域为R.2>0,y=4+2+1=(2)2+2·2+1 (2+1)2>1 y=4+2+10值域为{y|y>1} 4,已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3-90最大值和最小值 解:设t3,因为-1≤x≤2,所以≤1≤9,且f(x)=g(t)=-(t-3)+12,故当t=3 即x=1时,f(x)取最大值12,当t=9即x=2时f(x)取最小值-24。 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 2，曲线 分别是指数函数 , 和 の图象, 则 与 1 の大小关系是 ( ). ( 分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应の函数值 由小到大依次为 ,故应选 . 小结:这种类型题目是比较典型の数形结合の题目,第(1)题是 由数到形の转化,第(2)题则是由图到数の翻译,它の主要目の是提 高学生识图,用图の意识. 求最值 3，求下列函数の定义域与值域. (1)y＝2 3 1 x− ; (2)y＝4 x +2x+1+1. 解：(1)∵x-3≠0，∴y＝2 3 1 x− の定义域为｛x｜x∈R 且 x≠3｝.又∵ 3 1 x − ≠ 0，∴2 3 1 x− ≠1， ∴y＝2 3 1 x− の值域为｛y｜y>0 且 y≠1｝. (2)y＝4 x +2x+1+1 の定义域为 R.∵2 x >0,∴y＝4 x +2x+1+1＝(2x ) 2 +2·2 x +1＝ (2x +1)2 >1. ∴y＝4 x +2x+1+1 の值域为｛y｜y>1｝. 4，已知-1≤x≤2,求函数 f(x)=3+2·3 x+1 -9 xの最大值和最小值 解：设 t=3x ,因为-1≤x≤2，所以 9 3 1 t ，且 f(x)=g(t)=-(t-3)2 +12,故当 t=3 即 x=1 时，f(x)取最大值 12，当 t=9 即 x=2 时 f(x)取最小值-24
实用标准文案 5、设0≤x2,求函数y=4"2-322+50最大值和最小值. 分析:注意到4=(2)=2=(2)2,设22=,则原来O函数成为 2-3+5 ,利用闭区间上二次函数值域⑩求法,可求得函数⑩最值. 解:设2=n,由0≤x≤2知,1≤x≤4 42==2(2)2= 函数成为 y=22-3=5,a∈4],对称轴 =3∈14 ,故函数最小值为2 1.32-3.3+52,因端点a=1较=4距对称 12-3.1+5=2 轴=3远,故函数D最大值为 6.(9分)已知函数y=a2x+2a-1(a>1)在区间[-1,1]上0最大值是14,求a 0值 解:y=a2x+2a2-1(a>1),换元为y=t2+2t-1(-1,t=a,即x1时取最大值,略 解得3(a-5舍去) =3-l 7.已知函数f(x)=a2-32+2(a>0且a1) (1)求f(x)o最小值;(2)若f(x)1 时 1og, 2>x>0 当0<a<1时,1g8a2<x<0 8(10分)(1)已知/()=、2+m是奇函数,求常数mO值; (2)画出函数y=32-10图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3 1|=无 解?有一解?有两解 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 5、设 ，求函数 の最大值和最小值． 分析：注意到 ，设 ，则原来の函数成为 ，利用闭区间上二次函数の值域の求法，可求得函数の最值． 解：设 ，由 知， ，函数成为 ， ，对称轴 ，故函数最小值为 ，因端点 较 距对称 轴 远，故函数の最大值为 ． 6．（9 分）已知函数 2 1( 1) 2 y = a + a − a x x 在区间[－1,1]上の最大值是 14，求 a の值. ．解： 2 1( 1) 2 y = a + a − a x x ， 换元为 ) 1 2 1( 2 t a a y = t + t − ，对称轴为 t = −1. 当 a 1，t = a ，即 x=1 时取最大值，略 解得 a=3 (a= －5舍去) 7．已知函数 （ 且 ） （1）求 の最小值； （2）若 ， 求 の取值范围． ．解：（1） ， 当 即 时， 有最小值为 （2） ，解得 当 时， ； 当 时， ． 8（10分）（1）已知 f x x + m − = 3 1 2 ( ) 是奇函数，求常数mの值； （2）画出函数 =| 3 −1| x y の图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－ １｜＝k无 解？有一解？有两解？
实用标准文案 解:(1)常数m1 (2)当K0时,直线y=k与函数y=32-1|0图象无交点即方程无解 当k0或k21时,直线yk与函数=32-1D图象有唯一0交点,所以方程 有一解; 当0<K1时,直线y=k与函数y=32-10图象有两个不同交点,所以方程 有两解。 J(n)~1 9.若函数 是奇函数,求aO值 解:∵(x)为奇函数,f(x)=-f(x) a 即 10.已知9-10.3+9≤0,求函数y=()-4·()*20最大值和最小值 解:由已知得(3)2-10·3+9≤0得(3-9)(3-1)≤0 1≤3≤9故0≤x≤2 而y=()--4·()“+2=4·()2-4·()+2 令 则y=f(t)=4t2-4t+2=4(t-)2+1 当t=即x=1时 当t=1即x=0时,ym=2 11.已知 ,求函数20值域 解:由 得 ,故所求函数0值域为2+s 即 解之得-4 ≤y≤16 于是2 ,即 12.(9分》求函数y=2x+2x+2 0定义域,值域和单调区间 定义域为R值域(0,8〕。(3)在(-∞,1上是增函数 在〔1,+∞)上是减函数 13求函数 0单调区间 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 解： （1）常数m=1 （2）当k<0时，直线y=k与函数 =| 3 −1| x y の图象无交点,即方程无解; 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 =| 3 −1| x y の图象有唯一の交点，所以方程 有一解; 当 0<k<1 时, 直线 y=k 与函数 =| 3 −1| x y の图象有两个不同交点，所以方程 有两解。 9．若函数 是奇函数，求 の值． ．解： 为奇函数， ， 即 ， 则 ， 10. 已知 9 x -10.3x +9≤0，求函数 y=（ 4 1 ）x-1 -4·（ 2 1 ）x +2 の最大值和最小值 解：由已知得（3 x） 2 -10·3 x +9≤0 得（3 x -9）（3 x -1）≤0 ∴1≤3 x≤9 故 0≤x≤2 而 y=( 4 1 ) x-1 -4·( 2 1 ) x +2= 4·（ 2 1 ） 2x -4·（ 2 1 ） x +2 令 t=（ 2 1 ）x（ 1 4 1 t ） 则 y=f（t）=4t2 -4t+2=4（t- 2 1 ） 2 +1 当 t= 2 1 即 x=1 时，ymin=1 当 t=1 即 x=0 时，ymax=2 11．已知 ，求函数 の值域． 解：由 得 ，即 ，解之得 ， 于是 ，即 ，故所求函数の值域为 12. (9 分)求函数 2 2 2 2 − + + = x x y の定义域，值域和单调区间 定义域为 R 值域（0，8〕。（3）在（-∞， 1〕上是增函数 在〔1，+∞）上是减函数。 13 求函数 y＝ 3 2 2 3 1 − + x x の单调区间
实用标准文案 分析这是复合函数求单调区间O问题 可设y 3/,=x2-3x+2,其中y= 为减函数 u=x2-3x+20减区间就是原函数⑦增区间(即减减→增) u=x2-3x+2O增区间就是原函数0减区间(即减、增→减) 解:设y u=x2-3x+2,y关于u递减 当x∈(-∞,3)时,u为减函数, y关于x为增函数;当x∈[3,+∞)时,u为增函数,y关于x为减函数 14,已知函数f(x)=2-(a>0且a≠1) (1)求f(x)O定义域和值域;(2)讨论f(x)O奇偶性;(3)讨论f(x)⑩单调 解:(1)易得f(x)0定义域为{x|x∈R} 设 a2+/·解得a'=-y+1 ①∵a>0当且仅当 y+1 >0时,方程①有解 解-+1、 >0得-1y1时,∵a+1为增函数,且a'+1>0 为减函数,从而f(x)=1- 为增函数.2°当0<a<1时,类 a+1 +1 似地可得f(x)=q2-1为减函数 15、已知函数f(x)=a (a∈R) 2x+1 (1)求证:对任何a∈R,f(x)为增函数 (2)若f(x)为奇函数时,求a值。 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 分析 这是复合函数求单调区间の问题 可设 y＝ u 3 1 ,u＝x 2 -3x+2，其中 y＝ u 3 1 为减函数 ∴u＝x 2 -3x+2 の减区间就是原函数の增区间(即减减→增) u＝x 2 -3x+2 の增区间就是原函数の减区间(即减、增→减) 解：设 y＝ u 3 1 ,u＝x 2 -3x+2,y 关于 u 递减， 当 x∈(-∞， 2 3 )时，u 为减函数， ∴y 关于 x 为增函数；当 x∈［ 2 3 ，+∞)时，u 为增函数，y 关于 x 为减函数. 14 ，已知函数 f(x)＝ 1 1 + − x x a a (a>0 且 a≠1). (1)求 f(x)の定义域和值域；(2)讨论 f(x)の奇偶性；(3)讨论 f(x)の单调 性. 解：(1)易得 f(x)の定义域为｛x｜x∈R｝. 设 y＝ 1 1 + − x x a a ,解得 a x＝- 1 1 − + y y ①∵a x >0 当且仅当- 1 1 − + y y >0 时，方程①有解. 解- 1 1 − + y y >0 得-11 时，∵a x +1 为增函数，且 a x +1>0. ∴ 1 2 + x a 为减函数，从而 f(x)＝1- 1 2 + x a ＝ 1 1 + − x x a a 为增函数.2°当 0<a<1 时，类 似地可得 f(x)＝ 1 1 + − x x a a 为减函数. 15、已知函数 f（x）=a－ 2 1 2 + x （a∈R）， （1） 求证：对任何 a∈R，f（x）为增函数． （2） 若 f（x）为奇函数时，求 a の值
实用标准文案 (1)证明:设 f(x)一f(x)=_2(22-2) 故对任何a∈R,f(x)为增函数 (2)∵x∈R,又f(x)为奇函数 f(0)=0得到a-1=0。即a=1 16、定义在R上0奇函数f(x)有最小正周期为2,且x∈(0时,f(x)24+1 (1)求f(x)在[-1,们上⑩解析式;(2)判断∫(x)在(0,1)上0单调性 (3)当λ为何值时,方程f(x)=λ在x∈[-l上有实数解 解(1)∵x∈R上O奇函数f=0 又∵2为最小正周期∴f()=f(2-1)=f(-1)=-/(1)=0 设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),f(-x)=4+1=4 2 -f(x) ∴f(x=--2 (2)2+设629x1 f(x1)-f(x2) (2x-2)+(2x+22-22+2) 12 f(x) X∈ x但01D)1-2x+ (4+142+1) 在(0,1)上为减函数。 (3)∵f(x)在(0,1)上为减函数。 f(1)<f(x)<f(0)即f(x)∈(2,) 同理f(x)在(-1,0)时,f(x)∈(-1-2 又f(-1)=f(0)=f(1)=0 1)或A=0时 f(x)=在[-1,1]内有实数解。 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 （1）证明：设 x1＜x2 f（x2）－f（x1）= (1 2 )(1 2 ) 2(2 2 ) 1 2 2 1 x x x x + + − ＞0 故对任何 a∈R，f（x）为增函数． （2） x R ，又 f（x）为奇函数 = f (0) 0 得到 a − =1 0 。即 a =1 16、定义在 R 上の奇函数 f (x) 有最小正周期为 2，且 x(0,1) 时， 4 1 2 ( ) + = x x f x （1）求 f (x) 在[－1，1]上の解析式；（2）判断 f (x) 在（0，1）上の单调性； （3）当 为何值时，方程 f (x) = 在 x[−1,1] 上有实数解. 解（1）∵x∈R 上の奇函数 ∴ f (0) = 0 又∵2 为最小正周期 ∴ f (1) = f (2−1) = f (−1) = − f (1) = 0 设 x∈（－1，0），则－x∈（0，1）， ( ) 4 1 2 4 1 2 f ( x) f x x x x x = − + = + − = − − ∴ 4 1 2 ( ) + = − x x f x （ 2 ） 设 0<x1<x2<1 (4 1)(4 1) (2 2 ) (2 2 ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 + + − + − − = + + x x x x x x x x x f x f x = 0 (4 1)(4 1) (2 2 )(1 2 ) 1 2 1 2 1 2 + + − − + x x x x x x ∴在（0，1）上为减函数。 （3）∵ f (x) 在（0，1）上为减函数。 ∴ f (1) f (x) f (0) 即 ) 2 1 , 5 2 f (x) ( 同理 f (x) 在（－1，0）时， ) 5 2 , 2 1 f (x)(− − 又 f (−1) = f (0) = f (1) = 0 ∴当 ) 2 1 , 5 2 ) ( 5 2 , 2 1 (− − 或 = 0 时 f (x) = 在[－1，1]内有实数解。 + + − = x (0,1) 4 1 2 0 x {-1,0,1} x (-1,0) 4 1 2 ( ) x x x x f x
实用标准文案 函数y=ax(a1)0图像是() A B 分析本题主要考查指数函数图像和性质、函数奇偶性O函数图像,以及 数形结合思想和分类讨论思想 解法1:(分类讨论): (x≥0) 去绝对值,可得y={1 (x1,由指数函数图像易知,应选B. 解法2:因为y=a是偶函数,又a>1,所以当x≥0时,y=a是增函数 x<0时,y=a是减函数 ∴应选B 精彩文档
实用标准文案 精彩文档 函数 y＝a ｜x｜ (a>1)の图像是( ) 分析 本题主要考查指数函数の图像和性质、函数奇偶性の函数图像，以及 数形结合思想和分类讨论思想. 解法 1：(分类讨论)： 去绝对值，可得 y＝ ) ( 0). 1 ( ( 0), x a a x x x 又 a>1，由指数函数图像易知，应选 B. 解法 2：因为 y＝a ｜x｜是偶函数，又 a>1，所以当 x≥0 时，y＝a x是增函数； x＜0 时，y＝a -x是减函数. ∴应选 B