3指数函数的概念
3.1 指数函数的概念
学 目标 ⊙理解指数函数的概念; @初步认识指数函数的定义域和值域; 培养归纳能力及知识的灵活运用能力
☺ 理解指数函数的概念； ☺ 初步认识指数函数的定义域和值域； ☺ 培养归纳能力及知识的灵活运用能力
10.15 Global Handwashing 全球洗手日 Dar
10.15
问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次(每个细菌 分裂一次变成两个),1个霍乱弧菌经过x个小时的 繁殖后变成了y个,那么y与x的关系式是什么
☺问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌 分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的 繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？
分裂 次数1次2次3次4次 次 y 细菌2个4个8个16个 总数2
分裂 次数 细菌 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… x y = 2 2个 4个 8个 16个 2 x 2 1 2 2 2 3 2 4
⊙问题2:《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日 取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余 量y关于x的函数关系式?
☺问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日 取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余 量y关于x的函数关系式？
截取 次数1次2次3次4次x次 y= →■ 木棰尺尺尺尺 )尺 剩余
截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 尺 2 1 尺 4 1 尺 8 1 尺 16 1 ) x尺 2 1 ( x y ) 2 1 = (
提炼x2,y 以上两个函数有何共同特征? ①均为指数幂的形式 ②自变量X在指数位置 ③底数是一个正的常数
x y ) 2 1 2 , = ( x y = 以上两个函数有何共同特征？ ①均为指数幂的形式 ②自变量x在指数位置 ③底数是一个正的常数
足义 函数y=a(a>0,且 a≠ 叫做指数函数,其中x是自变量 函数的定义域是R
函数 叫做指数函数， 函数的定义域是 R ． 其中 x 是自变量． x y = a
探究1 当a0时, 当a=1时
当 时， 不一定有意义。例如 当 时，若 ， 无研究价值 若 ， 没有意义 当 时， 有意义 当 时， 为常量，无研究价值 为了研究方便，我们规定： 且 a 0 x a 2 1 （- 2） a = 0 0 x x 0 a x 0 x a a 0 x a a =1 =1 x a a 0 a 1 0 1 a